“同磁化，涡旋现；反磁化，涡旋灭。”新加坡国立大学仇成伟教授团队联合华南理工大学李志远教授团队，首次构建具有单向与平带边界态共存的光子陈半金属，并实现拓扑慢光操控与路径调控，为发展可编程、可调控拓扑光子器件提供全新路径。研究成果以“Chern-Protected Flatband Edge State in Metaphotonics”为题发表在国际学术期刊《物理评论快报》上，被选为编辑推荐论文（Editors’ Suggestion），并被美国物理学会（APS）下属网站Physics所报道。
传统拓扑绝缘体通过带隙定义拓扑不变量，保障边界态稳定传输。近年来研究表明，无需完全带隙也可支持拓扑态。典型例子是二维狄拉克半金属（如石墨烯），其在狄拉克点附近可形成平带边界态，用于实现拓扑安德森绝缘体、克莱因隧穿和增强光与物质相互作用等现象。
然而，这些平带边界态高度依赖系统时间-空间反演对称性，一旦该对称性被打破，系统便会打开带隙，平带边界态随之消失。这对结构精度、外场配置、材料质量等提出了极高要求，显著限制其在复杂环境下的实用性。
近期理论研究指出，陈半金属融合了狄拉克半金属与陈绝缘体的优势，能够在时间-空间反演对称性破缺的情况下仍维持非零陈数，并支持单向边界态和平带边界态共存。但已有设计方案大多依赖复杂耦合机制和理想化结构，难以在实验中实现。
为克服这一难题，合作团队提出“同磁化，涡旋生；反磁化，涡旋灭”策略，通过控制磁光光子晶体中每根介质柱磁化方向，成功实现了光子陈半金属，并验证了该系统具备的关键拓扑特征。更进一步，合作团队利用“磁化编码”策略实现了可重构拓扑态和可控拓扑慢光操控，为发展可编程、可调谐光子器件打开新路径。
1、揭示电子模型中磁流涡旋与光子结构中电磁涡旋的深层联系
合作团队基于电磁理论深入研究单个磁光介质柱对光的散射行为。解析求解和数值模拟结果高度一致，验证了解析模型的准确性（图1a）。进一步地，解析理论揭示，尽管电磁波散射本质上是“长程”的，但其主要贡献来源于0阶和±1阶散射；同时，0阶散射和是否存在磁场无关，不受时间反演对称性影响；而±1阶散射受磁场影响显著，时间反演对称性一旦被打破，就会出现非对称散射现象，使得介质柱周围产生能流涡旋（图1b）。
图1| 电磁散射理论揭示电磁涡旋产生。
这种光子结构中的电磁波散射行为和电子系统中的跃迁方式高度对应：0阶散射对应电子模型中的“最近邻跃迁”（不受时间反演对称性影响）；而±1阶散射对应“次近邻跃迁”（受时间反演对称性控制）。合作团队基于这一发现，提取了实际散射系数，带入紧束缚模型中，构建了“类电子”光学模型（图2a）。计算得到的光子晶体能带和该模型预测的能带高度一致（图2b）。这种深层联系的建立揭示了不仅可以在光子晶体中模拟出类似电子的跃迁机制，还能用电子理论来预测和设计新型光学传输行为。
图2| 紧束缚模型与光子晶体的类比。
2、利用可重构外加磁场用于实现不同类型的拓扑光子态
基于电磁理论，合作团队提出“磁化编码”策略：只需在每根磁光介质柱上灵活地添加、翻转和移除磁铁，就能精准控制磁场分布，以模拟电子模型中不同的跃迁行为。在同一个平台上，合作团队成功演示了多种拓扑态的切换，包括光子狄拉克半金属（图3a, 3f）、陈绝缘体（图3b）、反手性金属（图3c）、平庸绝缘体（图3d）以及陈半金属（图3e）。这种“磁化编码”能力极大地提升了设计自由度，为未来探索更复杂的三维拓扑光子态提供全新路径。
图3| “磁化编码”策略构建可重构拓扑光子态。
3、同向/反向磁化产生/湮灭电磁涡旋，实现光子陈半金属
在紧束缚模型中，只对一套子晶格施加次近邻跃迁就能实现陈半金属。类比到光子晶体，很自然的想法是只给光子晶体的一套子晶格施加磁场，让另一套子晶格不加磁场。然而，这样的磁化配置无法实现陈半金属（图3d）。问题在于磁光材料中在“有磁场”和“无磁场”情况下，其等效磁导率差异很大（数倍以上），产生的强烈空间反演破缺让系统变为普通绝缘体。通过改变磁光介质柱尺寸可以补偿空间反演破缺，但强烈的几何依赖性会严重降低系统鲁棒性。为克服这一难题，合作团队提出“同磁化，涡旋生；反磁化，涡旋灭”设计策略：给一套子晶格施加同向磁场，让其产生电磁涡旋；给另一套子晶格施加反向磁场，恰好抵消电磁涡旋；最终让所有介质柱等效磁导率保持一致，避免引入空间反演破缺（图4a-4d）。这一方案还原了紧束缚模型中陈半金属的物理机制，使合作团队在光子晶体中成功构建了光子陈半金属。尽管系统没有完全带隙，但狄拉克点清晰分离、陈数非零，说明它具有稳固的全局拓扑保护（图4e-4f）。它同时支持单向边界态和平带边界态，即使遇到无序、缺陷或结构扰动，也表现出强鲁棒性（图4g-4i）。
图4| 光子陈半金属及其拓扑特征。
合作团队构建了磁光光子晶体，在实验中同时观测到了单向边界态和平带边界态。更进一步，合作团队将这两种边界态组合在一起，构建出混合边界态，成功实现了宽带、慢光可控的边界传输通道。值得注意的是，混合态能保持宽带单向传输，其原因在于光子晶体平带频率附近的态密度几乎为零。也就是说，能量几乎都会在边界态上保持单向传输而不会泄露到光子结构内部。
图5| 单向边界态、平带边界态和混合边界态的实验观测。
4、构建混合边界态，控制平带区域宽度，实现拓扑光减速
合作团队进一步构建了混合边界，其中左右两侧支持单向边界态传输，中间则插入了平带边界态区域充当“拓扑限速带”（图6a）。当电磁波从左侧进入中间平带区域时，由于左侧区域只支持向右传输的边界态，即使界面处阻抗强烈失配，也无法发生反射。于是电磁波就在中间区域以极慢的速度向右传输（图6b-6d）。实验数据显示，当平带区域宽度为4个晶格常数时，光速可以被减慢30倍（图6e-6g）。原则上，通过拓宽平带区域长度可以进一步降低光速。通过“平带区域长度”精确调控光速的方式为发展可调光延迟器、慢光芯片、精密控制光信号的拓扑器件开辟了新的路径。
图6| 平带区域作为“拓扑限速带”实现可控拓扑慢光。
合作团队建立了电子模型中磁流涡旋与光子结构中电磁涡旋之间的深层映射关系，系统揭示了磁光介质柱在不同磁化配置下的散射行为。合作团队提出“同磁化，涡旋生；反磁化，涡旋灭”设计策略，成功构建了对无序、缺陷和传输路径上障碍物保持强鲁棒性的光子陈半金属。进一步地，合作团队设计了混合边界结构，将中间平带区域作为“拓扑限速带”来调控光速，实现了可控拓扑慢光，为发展拓扑光延迟器和慢光芯片奠定了坚实基础。
论文共同第一作者为新加坡国立大学电子与计算机系博士后陈剑锋、华南理工大学物理与光电学院2022级博士生郑义栋和新加坡国立大学电子与计算机系2022级博士生杨水华，论文作者还包括纽约城市大学Andrea Alù教授，共同通讯作者为新加坡国立大学电子与计算机系仇成伟教授与华南理工大学物理与光电学院李志远教授。
论文链接：
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.223806
Physics报道链接：
https://physics.aps.org/articles/v18/s67
