Physical Review Letters | 谷光子晶体中拓扑控制光子腔的实验实现

光学微腔能有效地将光长时间限制在小体积内，在现代光子学中发挥着关键作用，从低阈值激光器、超小型滤光、光芯片、量子信息处理到光通信都有广泛的应用。传统的光学微腔包括法布里-珀罗腔、微环谐振腔和光子晶体腔等。近年来，具有鲁棒拓扑保护的拓扑光腔引起了广泛关注，并展现出在拓扑激光器、集成光子学、光延迟线和量子光学等领域的巨大潜力。其中，从理论上提出了一种基于光子谷自由近守恒的新型拓扑光子晶体微腔，该方法是在能谷光子晶体（Valley photonic crystal，VPC）波导的末端放置一个反射镜来局域谷偏振边界态。向前传输的谷边界态，遇到反射镜后需要翻转它们的谷锁定动量以实现反射。值得注意的是，这种动量翻转涉及到由反射镜的几何形状控制的时间延迟。因此，当有效反射时间tr（延长时间延迟）足够长时，电磁能量被紧紧地限制在镜面表面，形成亚波长拓扑光子晶体微腔。与传统的微环谐振腔和光子晶体腔相比，这种基于谷自由度近守恒的新型拓扑光子晶体微腔具有以下优势。首先，拓扑光子晶体微腔的品质因子Q值可以通过改变金属镜的拓扑结构进行调节，从而实现对器件性能的灵活控制。其次，拓扑光子晶体微腔可以在宽带范围内工作。第三，拓扑光子晶体微腔可以直接连接到波导，无需耦合距离，从而可以实现更紧凑的光子电路。然而，由于测量电磁场分布和延迟时间的挑战，这种新型拓扑光子晶体微腔的实验实现仍然难以实现。

为了实现此拓扑光子晶体微腔，我们放置完美电导体（Perfect electric conductor，PEC）反射镜在VPC波导的终端，如图1(a)和图1(f)-1(g)所示。当向右传播的谷边界态遇到PEC时，它有三个不同的散射通道，即上VPC1-PEC界面、下VPC2-PEC界面和VPC波导。根据PEC反射镜的方向，我们考虑了两种类型：锯齿形[图1(f)]和扶手形[图1(g)]。对于锯齿形（扶手形）终端，我们研究了并分析了其超胞结构的色散，如图1(f)[图1(g)]所示，绿（蓝）线表示由上VPC1-PEC界面（下VPC2 -PEC界面）支持的平庸界面态的色散，且平庸态存在带隙 [图1(f)-1(g)中的橙色区域]，这表明在平庸界面态的带隙内的谷偏振边界态遇到PEC反射镜时，它不能通过上下VPC-PEC通道泄漏。最后一个散射通道是后向散射，需要拓扑边界态的谷指数从K反转到K'。因此，谷翻转率等于拓扑光子晶体微腔的泄漏速率。有趣的是，已有研究表明，谷翻转率取决于微扰的拓扑结构，而锯齿形放置PEC由于谷守恒可以显著抑制谷间散射。相反，扶手形放置PEC具有更高的谷翻转率。因此，以锯齿形方向放置PEC于 VPC波导终端，使谷翻转率最小化，同时谷边界态紧密局域于PEC镜面表面，形成亚波长拓扑光子晶体微腔。

图1 (a)拓扑光子晶体微腔示意图，由两个谷陈数相反的VPCs和放置在VPC波导末端的金属反射镜组成。(b) VPC单元格的俯视图和(c)侧视图。金属三脚架对称地夹在两个平行金属板之间，内半径r = 3.68mm，臂长l = 7.95mm，臂宽w = 2.21mm，三脚架高h = 34.6mm，空气间隙g = 1.1mm晶格常数为a = 36.8mm。(d)VPC的能带结构（左图）和Berry曲率（右图）。插图显示了第一个布里渊区。(e)两个谷陈数相反的VPCs形成的VPC波导的超胞结构及其色散关系。(f)两个VPCs 与锯齿形放置PEC界面的超胞结构和色散关系。(g)两个VPCs 与扶手形放置PEC界面的超胞结构和色散关系。插图显示了特征模A、B、C、D和E的电场分布。

随后，我们通过实验证明了这种新颖的拓扑光子晶体微腔。如图2(b)所示，对于保留谷守恒的锯齿形拓扑光子晶体微腔，模拟和测量的Ez场分布在右端附近表现出较大的电场增强，表明锯齿形的谷翻转率最小，因此具有良好的场约束和高质量因子。我们在图2(c)中绘制了沿域壁（红色虚线）在宽频率范围内测量的Ez场振幅，揭示了只有在无界面模式带隙内的谷边状态[图1(f)-1(g)中的橙色区域]可以在镜面附近的显著增强电场中紧密定位。相反，对于图2(e)-2(f)所示的扶手椅终端的拓扑光子晶体微腔，模拟和测量的Ez场在VPC波导中几乎均匀分布，并且在宽频率范围内（即使在无界面模式带隙中），在靠近镜面处没有明显的场定位和增强。说明扶手形拓扑光子晶体微腔由于其高的谷翻转率而具有超低的品质因子，与理论预测吻合较好。

图2 (a), (d)锯齿形和扶手形拓扑光子晶体微腔俯视图。(b), (e)模拟和测量的5.90 GHz时锯齿形和扶手形拓扑光子晶体微腔的电场分布。(c), (f)不同频率锯齿形和扶手形拓扑光子晶体微腔沿畴壁（红色虚线）测量的电场强度。

最后，我们进行了时域脉冲测量来直接提取镜面上的反射延迟时间。图3(b)和图3(c)分别给出了锯齿形和扶手形端部的测量脉冲信号。在每个周期中，我们观察到两个脉冲峰值。第一个峰值对应于源激发的直接传输脉冲信号，第二个峰值对应于右侧金属反射镜反射的脉冲信号。两个脉冲峰值之间的时间差T可以由T = 2d_S/v_g+t_r给出，其中d_S为脉冲源（红色星星）与金属镜面之间的距离，v_g为谷边态的群速度，t_r为谷间翻转的延迟时间。通过改变源位置，我们测量了锯齿形（红色球体）和扶手形（蓝色球体）端点的两个脉冲峰之间的时间差ds，如图3(d)所示。通过对实测结果进行线性拟合，分别从斜率提取谷边界态的群速度v_g，从拟合线截距提取谷翻转时间tr。测量到的之锯齿和扶手的群速度分别为0.362c和0.363c，与5.9 GHz时的0.4c的模拟群速度几乎相同。此外，锯齿形端部和扶手椅端部的谷翻转时间分别为t_rzig = 3.17±0.06 ns和t_rarm = 0.15±0.12 ns，验证了锯齿形的谷翻转率远低于扶手形的谷翻转率。在之字形末端延迟的谷翻转时间比光子通过晶格常数传播所需的时间要长得多（a/v_g = 0.34 ns）。结果表明，电磁能量在端部反射镜附近被强烈局域化，在反射镜表面附近可以得到一个高品质因子为Q_zig = πft_rzig = 58.75±1.11，频率为f = 5.9 GHz的亚波长拓扑控制光子腔。相反，对于扶手椅终端，谷翻转时间与光子通过晶格常数所需的时间数量级相同，因此电磁能量不能被严格限制在扶手椅终端附近，并且拓扑光子晶体微腔在频率f = 5.9 GHz处表现出低品质因子Q_arm = πft_rarm =2.78±2.22。

综上所述，基于谷光子晶体中谷自由度近守恒原理，我们首次实验实现了新型拓扑控制光子腔，为鲁棒拓扑光学器件增加了新的成员。实验发现，该新型拓扑光子晶体微腔的电磁能量约束强度和品质因子由反射镜的拓扑几何决定，从而使得该新型拓扑光子晶体谐振腔具有可调性。该工作不仅实验证实了一种基于谷自由度近似守恒原理的电磁波局域化新机制，而且为设计具有可调场增强和品质因子的拓扑光学微腔开辟了新的途径。

论文链接:

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.033803

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