在探索光与物质相互作用的前沿领域中，厦门大学物理系陈焕阳教授团队在实空间内实现了“双曲拓扑连续转变”的全新理论突破。研究团队基于变换光学原理，利用梯度折射率（GRIN）透镜设计，首次提出并验证了通过调控介质面外介电常数符号，可在同一系统中实现双曲Type I与Type II态之间的连续转变。这一发现使传统仅在动量空间中研究的双曲拓扑跃迁扩展到了实空间观察，为光子学与超材料设计开辟了新路径。相关成果以题为“Hyperbolic Continuous Topological Transition in Real Space” 的论文发表在Wiley旗下期刊《Laser & Photonics Reviews》上。
研究团队通过变换光学理论，对梯度折射率材料中的双曲拓扑连续转变进行了系统分析，如图1所示。图1(a)和1(b)展示了在未进行坐标变换时龙伯透镜的场分布与光线轨迹，表现出典型的透镜聚焦行为。而图1(c)和1(d)展示了在引入Wick旋转后系统的显著变化：空间坐标由欧氏度量转化为类Minkowski度量，折射率的平方项由
转变为
，使得原本的椭圆型等频曲线演化为双曲型分布。在该过程中，面外介电常数的符号反转起到了关键作用——它导致材料在不同区域内表现出相反的介电性质，从而分别对应双曲Type I与Type II两种拓扑态。当电磁波传播至介电常数改变符号的界面处，波矢分布不再发生突变，而是通过连续变化实现拓扑态的平滑过渡，形成了真正意义上的实空间双曲拓扑连续转变。电磁波模拟结果（图1b、1d）进一步证明了这一过程：波前在传播路径上逐渐由闭合轨迹转变为开口型结构，显示出两种双曲态之间的动态转换。
如图2所示，研究团队展示了在不同龙伯透镜参数E下系统的电磁场分布与光线传播特性。随着E的调节，双曲 Type I 与 Type II 两种拓扑态在空间中的传播方向与形态发生显著变化；当E=0时，两种状态共存，光场呈现出对称的多焦点分布，清晰揭示了双曲态之间的连续过渡过程。
图2. 不同参数E下双曲龙伯透镜的电磁场分布与光线传播示意图。
此外，研究团队进一步模拟了基于天然双曲二维材料α-MoO₃的实验可行性。如图3所示，通过在α-MoO₃薄层中引入梯度气隙结构，可有效实现折射率的空间调控。结果表明，当光源与成像点之间的距离较小时，系统能保持良好的成像质量；而随着距离增大，受材料面内损耗影响，成像对比度略有降低。
图3. 基于天然双曲二维材料α-MoO₃的双曲龙伯透镜的电场分布及其对应的线型强度.
本研究首次在实空间中实现了可控的双曲连续拓扑转变，建立了梯度折射率材料与双曲拓扑光学的理论联系，突破了以往仅限于动量空间的研究局限，展示了该机制在可视化拓扑态调控、方向性能量传输及亚波长成像中的潜在可行性，为未来光子拓扑器件设计提供了新思路。
该研究工作于2025年10月13日以“Hyperbolic Continuous Topological Transition in Real Space”为题发表在Laser & Photonics Reviews上。厦门大学博士生廖俊可为论文第一作者，陈焕阳教授为论文的通讯作者。该工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金委员会等项目的支持。
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撰稿|课题组
