资讯：量子行走及拓扑边界态研究方面取得重要进展

近日，南京大学物理学院于扬教授团队与杭州师范大学杨垂平教授团队合作，在超导量子计算与量子模拟领域取得重要进展。研究团队利用超导量子三能级系统（qutrit）不仅实现了可扩展的离散时间量子行走（DTQWs），还成功观测到了受粒子-空穴对称性保护的拓扑边界态。该工作为利用高维量子系统进行复杂量子算法和拓扑物态模拟开辟了新路径。该成果以“Demonstration of Discrete-Time Quantum Walks and Observation of Topological Edge States in a Superconducting Qutrit Chain”为题，于2025年12月19日发表在《物理学评论快报》[Physical Review Letters 135, 250601 (2025)]，并被编辑推荐。

量子行走（Quantum Walks）是量子信息处理中的基础模型，作为一种通用的算法工具，广泛应用于量子搜索算法及通用量子计算中。然而，在超导电路中实现离散时间量子行走一直面临挑战，主要受限于操作精度、电路深度以及硬件连通性等问题。以往基于超导二能级系统（qubit）的方案或者需要在每个格点配置额外的比特以联合编码位置与硬币状态，或者对硬件连通性及线路深度要求较高，限制了方案的扩展性。研究表明，相比于二能级系统，利用多能级量子系统（qudits）可以优化编码效率、简化门操作分解，并在量子纠错方面具有天然优势。然而，如何在超导电路中利用三能级系统高效地实现离散时间量子行走并探索其拓扑特性，仍是该领域亟待解决的难题。

针对这一挑战，研究团队创新性地设计了一种基于超导qutrit的离散时间量子行走协议（图1）。该方案利用超导Transmon比特的前三个能级（基态、第一激发态、第二激发态），在单个物理比特上同时编码行走者的位置信息和硬币的自由度。具体而言，基态代表该位置未被占据，而第一激发态和第二激发态则编码了行走者在该位置的两种硬币状态。这种设计消除了对独立硬币比特的需求，显著提高了硬件效率，并简化了电路实现的复杂度。更关键的是，这种将硬币自由度内嵌于每个格点（Local Encoding）的独特架构，赋予了系统位置依赖的操控灵活性。实验团队得以对链上不同位置的 Qutrit 独立施加参数各异的旋转操作，从而在单一芯片上同时构建出具有不同拓扑不变量的区域。

图1.基于qutrit的离散时间量子行走协议

图2. 非边界态与边界态演化结果。以非边界态为初态表现为弹道扩散；以边界态为初态时行走者概率分布则呈现为局域化

图3. 边界态-非边界态转变与边界态局域化调控