PRL | 三维光学旋错超构材料中的拓扑涡旋和反涡旋传输

本研究首次理论提出并在微波波段三维拓扑旋错光学超材料中实验观测到拓扑涡旋与反涡旋的稳健传输。与局域于二维光学旋错中心的零维拓扑涡旋和反涡旋模式不同，该三维光学旋错超构材料支持沿一维旋错线缺陷稳健传输的拓扑涡旋和反涡旋模式，因此具备更大的信息传输容量与更高的调控自由度。此外，采用不同的手性源可实现拓扑涡旋与反涡旋传输的选择性激发，且该传输模式对随机扰动和金属障碍物具有良好的抗干扰稳定性，为新型携带轨道角动量的三维光学器件开辟了全新路径。

如图1(a)上图所示，研究团队首先构建了二维旋错晶格。随后，将该二维旋错晶格垂直堆叠并引入层间耦合，得到准三维旋错晶格，其可支持一维拓扑涡旋与反涡旋鲁棒传输（彩色螺旋线），这类模式束缚于一维旋错线缺陷并沿其稳健传播，如图1(a)下图所示。为实现这一独特传输特性，研究团队采用三维光学超材料，其单胞由三个相互连接的金属开口环谐振器构成，如图1(b)所示。该超构材料通过单胞在x-y平面按三角晶格排列（图1(c)）、沿z方向周期性堆叠而成；开口环谐振器空隙偏离中心，为超构材料引入手性。如图1(d)所示，该三维光学超构材料的体能带存在一个超宽（>10%）的三维光学全带隙（橙色区域）。

随后，研究团队通过在三维光学超材料中引入旋错缺陷，如图1(e)左上角插图所示。图1(e)和图1(f)分别为三维光学旋错超材料的俯视图与透视图。为探究其支持的非平庸拓扑态，研究团队计算了有限五边形超胞的色散关系（x-y平面开放边界、z方向周期边界），结果如图1(g)所示：该超材料可在三维光学带隙（橙色区域）内同时支持一维拓扑涡旋（红线）与反涡旋（蓝线）传输。带隙内的拓扑涡旋和反涡旋模式已通过优化拓扑旋错结构提升性能。

图1. 三维光学旋错超材料中的拓扑涡旋与反涡旋传输。 (a) 上图：承载零维拓扑旋错态（红色）的二维拓扑旋错晶格示意图；下图：通过将二维拓扑旋错晶格垂直堆叠并引入层间耦合形成的准三维拓扑旋错晶格示意图，该结构支持一维拓扑涡旋与反涡旋传输（彩色螺旋线）。(b) 三维光学超材料的原胞结构。(c) 三维光学超材料的俯视图。(d) 三维光学超材料的模拟体态能带结构；插图为三维布里渊区。(e) -（f）三维光学旋错超材料的俯视图和透视图。(e) 左上图插图：在三维光学超材料中引入旋错缺陷的示意图。(g) 三维光学旋错超材料中拓扑涡旋模式（红线）与反涡旋模式（蓝线）沿 k_z 方向的模拟色散关系。

为进一步表征三维光学旋错超材料中的拓扑涡旋与反涡旋传输特性，研究团队在图2中展示了其场强与相位分布。如图2(a)所示，在5.29GHz固定k_z条件下，拓扑涡旋模式紧密局域于旋错核心，且具有明确的轨道角动量，拓扑荷为+1。这一特性可通过方位角相关的其缠绕数为+1的相位分布（红线）进一步验证，如图2(b)所示。研究团队采用具有逆时针相位涡旋的涡旋源（红色螺旋线）选择性激发三维光学旋错超材料中的拓扑涡旋模式，结果如图2(c)所示，拓扑涡旋模式紧密束缚于一维旋错线缺陷并沿其传播。

图2(d)展示了相同k_z、更低频率（5.08GHz）下拓扑反涡旋模式的场强与相位分布，其同样紧密局域于旋错核心，但具有相反的轨道角动量，拓扑荷为-1，这一结论可由图2(e)中拓扑反涡旋中心周围相位演化的负斜率缠绕（蓝线）证实。研究团队通过具有顺时针相位涡旋的反涡旋源（蓝色螺旋线）选择性激发拓扑反涡旋模式，如图2(f)所示，该模式同样紧密局域并沿一维旋错线缺陷传播。此外，该三维光学旋错超材料还可支持携带高阶轨道角动量（拓扑荷±2）的拓扑涡旋与反涡旋同时传输。

图2. 拓扑涡旋模式与反涡旋模式的强度及相位分布。(a) 拓扑涡旋模式在条件下的模拟强度分布；插图为旋错核心处拓扑涡旋模式的相位分布。(b) 旋错核心附近固定径向距离处（紫色虚线圆），拓扑涡旋模式的相位随方位角 φ 变化的演化曲线。(c) 4.7 GHz频率下，底面涡旋源激发（红色螺旋线）时拓扑涡旋传输的模拟强度分布。(d) 拓扑反涡旋模式在条件下的模拟强度分布；插图为旋错核心处拓扑反涡旋模式的相位分布。(e)拓扑反涡旋模式的相位随方位角 φ 变化的演化曲线。(f) 4.7 GHz频率下，底面反涡旋源激发（蓝色螺旋线）时拓扑反涡旋传输的模拟强度分布。

研究团队通过实验验证了三维光学旋错超材料中的拓扑涡旋与反涡旋传输特性。实验样品由印刷电路板构成，如图3(a)所示。图3(b)-3(c)为厚度4毫米的铜层俯视图，相邻两层铜层由厚度1.63毫米的介质层分隔。实验装置示意图如图3(d)所示。研究团队首先测量了体态的传输谱（灰线），如图3(e)所示，可见对应三维光学带隙（橙色区域）。随后，研究团队分别测量了上表面激发（蓝线）与下表面激发（红线）下拓扑涡旋与反涡旋模式的传输谱，带隙内出现两个相似的传输峰，分别对应向上和向下传播的拓扑涡旋与反涡旋模式。4.7GHz下的Ez场分布（图3(f)-3(g)）显示：拓扑涡旋与反涡旋模式均束缚于一维旋错线缺陷并沿其传播，与图2(c)、2(f)的模拟结果高度吻合。而对实空间复电场分布进行傅里叶变换后得到的上下表面激发模式实测色散关系（图 3 (h)-(i) 彩图），也与模拟结果（红线、蓝线）吻合良好。

图3. 三维光学旋错超材料中拓扑涡旋与反涡旋传输的实验观测。(a) 由印刷电路板组装而成的三维光学旋错超材料样品实物图。(b) 三维光学旋错超材料的俯视图。(c) 旋错核心区域的放大图。(d)实验装置示意图。(e) 体态的实测传输谱（灰色曲线），以及顶面（蓝色曲线）、底面（红色曲线）激发下拓扑涡旋模式与反涡旋模式的实测传输谱；橙色区域为三维光学拓扑带隙。(f)-(g) 4.7 GHz频率下，顶面（f）、底面（g）激发时拓扑涡旋模式与反涡旋模式的实测电场分布。(h)-(i) 顶面（h）、底面（i）激发下拓扑涡旋模式与反涡旋模式的实测色散关系（彩色图谱）及模拟色散关系（红色、蓝色曲线）。

研究团队通过实验验证了三维光学旋错超材料中携带相反轨道角动量的拓扑涡旋与反涡旋模式的选择性激发及稳定传输。团队构建可重构手性源以生成手性可控的相位涡旋，利用涡旋源选择性激发拓扑涡旋模式（图 4 (a)），其实测相位分布（图 4 (b)-(c)）与图 2 (a)-(b) 中拓扑涡旋模式的相位分布一致；将涡旋源（红色螺旋线）分别置于超材料下表面和上表面中心，并测量对应上、下表面中心的相位分布，如图4(d)-(g）所示，结果表明上下表面涡旋激发均能实现拓扑涡旋传输，且轨道角动量保持良好。图 4 (i)-(n) 为反涡旋源选择性激发拓扑反涡旋模式的对应实验，表明上下表面反涡旋激发同样可实现拓扑反涡旋传输，且相反的轨道角动量保持良好。

图4. 基于手性源的拓扑涡旋与反涡旋传输选择性激发。(a) 手性源实物图，该手性源由 3 个探针构成，通过 3 个移相器实现逆时针相位演化。(b)手性源产生的 Ez 电场的实测相位分布。(c) 手性源中心周围，实测相位随方位角φ的变化关系。(d)-(e) 底面手性源激发（红色螺旋线）时，上表面拓扑涡旋模式的实测相位分布。(f)-(g) 顶面手性源激发时，下表面拓扑涡旋模式的实测相位分布。(h) 反手性源实物图。(i)反手性源产生的 Ez 电场的实测相位分布。(j) 反手性源中心周围，实测相位随方位角φ的变化关系。(k)-(l) 底面反手性源激发（蓝色螺旋线）时，上表面拓扑反涡旋模式的实测相位分布。(m)-(n) 顶面反手性源激发时，下表面拓扑反涡旋模式的实测相位分布。

研究团队研究了三维光学旋错超材料中拓扑涡旋与反涡旋传输的抗干扰稳定性，在一维旋错线缺陷中心引入金属障碍物，如图 5 (a) 所示。在两种有无金属障碍物的情况下的传输谱中，如图 5 (b) 所示，体态和拓扑涡旋模式与反涡旋模式呈现出近乎一致的对应传输峰谷值。这表明即便存在金属障碍物，拓扑涡旋与反涡旋的传输依然保持稳定。研究团队重复近场测量，直观观测到金属障碍物存在时拓扑涡旋与反涡旋的稳定传输特性（图 5 (c)）：拓扑涡旋与反涡旋可绕行障碍物，继续沿一维旋错线缺陷传播，与模拟结果（图5d）高度吻合。图 5 (e)-(h) 为金属障碍物存在时，顶面与底面激发条件下拓扑涡旋（图 5 (e)-(f)）和反涡旋（图 5 (g)-(h)）的实测相位分布，进一步证实拓扑涡旋与反涡旋的传输受金属障碍物影响极小，轨道角动量保持完好。此外，该拓扑传输模式对其他类型的干扰同样具备耐受性，例如谐振器空隙的随机偏差。

图5. 拓扑涡旋与反涡旋传输的抗干扰稳定性。(a) 旋错线缺陷中心处金属缺陷（绿色虚线矩形）的实物图。(b) 存在（蓝色曲线）与不存在（红色曲线）金属缺陷时，拓扑涡旋模式与反涡旋模式的实测传输谱；浅（深）灰色曲线代表不存在（存在）金属缺陷时体态的实测传输谱。(c) 4.7 GHz频率下，存在金属缺陷（绿色虚线矩形）时拓扑涡旋传输的实测电场分布。(d) 4.7 GHz下，存在金属缺陷时拓扑涡旋传输的模拟电场强度分布。(e)-(f) 存在金属缺陷的三维光学旋错超材料在顶面或底面涡旋源激发下，底面（e）和顶面（f）拓扑涡旋模式的实测相位分布。(g)-(h) 存在金属缺陷的三维光学旋错超材料在顶面或底面反涡旋源激发下，底面（g）和顶面（h）拓扑反涡旋模式的实测相位分布。