近日，复旦大学物理学系/应用表面物理全国重点实验室资剑教授、石磊教授团队在拓扑光场调控领域取得重要研究进展，研究成果以“Inverse-Designed Photonic Crystals for Tailored OAM Beam Generation and Multiplexing in Momentum Space”为题发表在Photonics Research [Photon. Res. 14, 834-841 (2026)]上。论文的第一作者为复旦大学的邓儒欢博士生，通讯作者为复旦大学的王佳俊助理教授和石磊教授。复旦大学资剑教授对本工作做出了重要指导。
涡旋光是一种拥有螺旋相位分布且中心强度为零的光场。这种光场能够携带轨道角动量，在光通信、光与物质相互作用和量子光学等领域受到广泛关注。研究发现基于光子晶体平板能带的丰富性质可实现涡旋光产生[Nature Photonics 14.10: 623-628(2020); National Science Review 10(5): nwac234 (2023)]，该方法通过在动量空间进行光场调控来生成涡旋光，拥有不需要几何中心从而空间上无需对准等优势。目前，利用光子晶体在动量空间产生涡旋光，其机制主要源于动量空间拓扑偏振涡旋所诱导的几何相位。该方法生成的涡旋光在阶数上存在限制，通常只能产生二倍于偏振涡旋拓扑荷数的偶数阶涡旋光，且需在交叉极化条件下才能实现。如何设计光子晶体以实现对涡旋光阶数与偏振模式的灵活调控，并进一步推动其向多功能复用是重要的研究方向。
本研究提出了一套逆向设计光子晶体的算法框架，用于在动量空间中生成具有定制光学涡旋阶数、偏振的高质量涡旋光，并进一步实现了偏振与动量空间的分路复用（图1）。研究团队构建了基于反向传播自动微分的拓扑优化流程如图2a所示，以光子晶体单元中每个体素的介电常数为优化参数，采用严格耦合波分析（RCWA）进行高效模拟仿真，并结合L-BFGS-B优化算法实现高效优化设计。
图1. 偏振多路复用的涡旋光产生。该逆向设计光子晶体可在相同波长下，针对左旋圆偏振入射高斯光束生成-1阶涡旋光，针对右旋圆偏振入射高斯光束生成-3阶涡旋光。
为提高优化效率，目标函数通过在动量空间中采用以目标位置为中心的同心圆采样策略进行构建（图2b），在保证相位轮廓平滑性的同时有效减少了采样点数。图2c展示了-1阶涡旋光优化过程中目标函数的收敛情况。图2d呈现了不同优化阶段对应的相位与强度分布：在优化初期，系统优先形成-1阶拓扑荷对应的相位奇点，此时传输效率虽暂时较低，但有利于相位奇点的建立；随着优化进行，在相位轮廓稳定后，系统进一步提升了传输效率，最终实现了高效率、高纯度的-1阶涡旋光生成。
图2. 逆向设计方法流程示意图和-1阶涡旋光的优化过程及结果。
基于上述方法，研究团队成功设计了可生成-1和-2阶轨道角动量涡旋光的光子晶体结构，其相位与强度分布与目标高度吻合（图3）。值得强调的是，该方法可以分别设计出在同极化和交叉极化的条件下产生涡旋光的结构，且可设计实现高效率生成奇数阶和偶数阶涡旋光的结构。
图3. 逆向设计实现不同阶数涡旋光产生的结果。
进一步地，研究团队实现了两种复用方案的涡旋光生成（图4a）。在偏振分集复用中，同一光子晶体在左旋圆偏振光入射下产生-1阶涡旋光，在右旋圆偏振光入射下产生-3阶涡旋光（图4b）。在动量空间分集复用中，通过改变入射角度，可在动量空间不同位置分别产生-1阶和+1阶的涡旋光（图4c）。所有优化结果均显示出较高的模式纯度和透射效率，证明了该逆向设计框架在实现复杂光学功能方面的强大能力。
图4. 多路复用涡旋光的逆向设计。(a) 偏振/动量空间分路复用示意图，改变入射光圆偏振态/入射角可产生不同阶数的涡旋光。(b) 偏振分路复用涡旋光生成的优化结果。(c) 动量空间分路复用涡旋光生成的优化结果。
本研究发展了一种逆向设计光子晶体的算法框架，能够在动量空间中生成具有定制涡旋阶数、偏振的高质量涡旋光，并成功实现了偏振与动量空间的分路复用。该方法突破了传统光子晶体设计方法对结构对称性和涡旋光阶数的限制，展现了逆向设计在开发高性能、多功能光子晶体器件方面的巨大潜力,为光子晶体在光束整形、片上光涡旋产生及光学操控等领域的应用开辟了新途径。
文章链接：
https://doi.org/10.1364/PRJ.582279
撰稿：课题组
