基于多波长超表面的新型秘密共享相位编码方案（SSPE）- 大数跨境

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基于多波长超表面的新型秘密共享相位编码方案（SSPE）

两江科技评论

2020-07-16

导读：近日，上海交通大学电子信息与电气工程学院的朱卫仁副教授团队与来自澳大利亚莫纳什大学的Malin Premaratne教授合作，通过将视觉秘密共享方案与多波长超表面相位编码技术相结合，提出了一种新型秘密

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导读

近日，上海交通大学电子信息与电气工程学院的朱卫仁副教授团队与来自澳大利亚莫纳什大学的Malin Premaratne教授合作，通过将视觉秘密共享方案与多波长超表面相位编码技术相结合，提出了一种新型秘密共享相位编码（SSPE）方案。该方案通过将目标图像映射到一组无法直接识别且互不相关的相位密钥集合中来实现更高的隐蔽性，只有通过解码所有可能的波长通道才可以恢复原始秘密信息，而任意非全通道密钥都无法解码原始图像的有效信息，在未来光学信息安全领域具有极大的应用前景。相关成果于2020年7月7日，以“Advanced encryption method realized by secret shared phase encoding scheme using a multi-wavelength metasurface” 为题目在线发表在光电子领域顶级期刊《Nanophotonics》上。该工作论文的第一作者为博士生李振飞，通讯作者为朱卫仁副教授。

图1. 基于多波长超表面的秘钥共享相位编码方案原理示意图

研究背景

随着信息安全的日益重要，许多利用光学手段的密码技术相继被提出和发展，这些技术通过操纵携带目标信息的光的波前特征来实现信息的加密，如振幅、相位、偏振、波长等自由度均可作为信息加密的秘钥。而光学超表面作为一种由亚波长单元组成的超薄人工界面，在相位、振幅、波长和偏振等方面具有优越的调控能力，因此在信息安全应用中具有广阔的前景。在基于超表面的相位编码技术中，需要保密的图像可被编码为直接无法识别但可通过相位相关的解码密钥进行信息恢复。超表面可以集成多个自由度来增强波前操作的灵活性，从而实现多个信息通道的独立编码来进一步增强信息的安全性。然而，目前的多通道信息加密方案尚存在一些重要的安全漏洞，即在单通道解码过程中，提取的结果通常是直接暴露的，并且其有效信息会与其他通道具有很大的相关性，因次窃听者可能利用相关性造成的信息泄漏来提取原始信息。

创新研究

在这项工作中，研究人员首次提出了一种新颖的秘密共享相位编码方案（SSPE），该方案将视觉秘密共享编码技术与多波长超表面相位编码技术相结合，首先将目标信息分解为一组看似随机且互不相关的共享密钥，然后将其转换为相应的纯相位密钥，最后由多波长超表面进行编码。在解密过程中，只能通过解码所有波长通道并依次执行“或”运算，即可重建秘密信息。同时，在其他非全通道解码过程中只能提取混沌图像，而不会透露任何原始信息。

图2. (a)基于多个单通道超表面的SSPE方案的加密原理。(b)超原子单元。(c)交叉极化和共极化方向的效率和相位。(d-i) (3,3) VSS方案的原理。(j)相位编码算法流程图。(k-m) 单个超表面的解码结果。(n) 秘密信息的恢复结果

文中首先考虑了一种简单的情况，即利用多个单通道的超表面实现秘钥共享相位编码方案。如图2所示，主要包括三个步骤：1）视觉秘钥共享编码（VSS），VSS提供了一种基本的加密方案，可以将信息编码为n（本文中n=3）个看似随机且相互不相关的共享密钥（SKs），确保在收集到小于n次共享秘钥的情况下实现信息的完全隐蔽；2）相位编码，该过程将SKs隐藏到隐蔽性高、鲁棒性强的相位秘钥（POK）中，进一步扩展了安全性。3）超表面记录，该过程利用超表面优异的相位调控能力，把步骤2中计算得到的相位分布一一记录在超表面结构单元中。图2(k-m)为单个超表面的解码结果，图2(n)为叠加了所有超表面解码结果之后的秘密恢复效果。

图3 (a)多波长超分子单元示意图。(b)三种硅纳米柱的结构参数。(c)三种波长下的传输效率。(d)秘钥共享相位编码方案的算法流程图。

纳米超原子具有波长依赖的谐振特性，可以将SSPE方案进一步扩展到多波长域。通过在同一个超分子中集成多个不同尺寸的超原子来实现多路复用，其中每种尺寸的谐振单元均可与其相对应的工作波长发生共振作用，从而实现多波长相位编码。在这里，我们选择红光(632.8 nm)、绿光(532 nm)和蓝光(473 nm)作为三个独立的波长通道，将三个SKs编码为三个波长响应的POKs，即POK_R的响应波长为632.8 nm, POK_G为532 nm, POK_B为473 nm。通过合理的设计和优化纳米超原子的几何尺寸，使其响应波长可以限制在红、绿、蓝三种波长附近。在该设计中，使用了三个不同尺寸的硅纳米晶体并集成到一个超分子中，每一种硅纳米晶体都能分别对三种典型波长中的一种做出响应，并通过P-B相位原理进行相位编码，对应的结构示意图以及相关参数如图3(a-c)所示。对应的多波长超表面SSPE算法流程图如图3(d)所示：首先也是需要借助于(3, 3)VSS机制对秘密图像“SJTU”进行秘钥共享编码，随后分别对其进行多波长相位编码并最终记录在多波长的超表面中。值得注意的是只有将三个重建的彩色全息图像在同一个位置叠加且要求相同的尺寸才可正确解密出原始图像，因此需要对RGB通道中彩色全息图像的三个共享秘钥进行调整，使其在相同的成像位置上大小匹配。

图4. (a)译码矩阵的6/24种可能的组合图解。提取(b)单通道、(c)双通道、(d)三通道解码图像。

在解码过程中，由于多波长SSPE方案的解码与波长相关联，不同波长分量的组合可以提取到不同颜色的共享像素块。为了方便，我们使用(RGB)来描述不同颜色的共享像素块。理论上，堆叠的共享像素块应该由不同的颜色组合而成。图4(a)显示了译码矩阵的6/24种可能的组合图解：如果秘密像素为白色，则S_R，S_G和S_B的叠加结果将以红色，绿色，蓝色和白色块的随机组合呈现，而青色，黄色，品红色的任意组合和黑色像素块将显示为秘密黑色像素。图4(b-d)显示了由上述多色译码矩阵解密下的单通道、双通道和三通道的仿真恢复结果。很显然，只有在全通道解码过程中才可恢复原始图像，而在其他非全通道解码中则只能提取到无意义的图像。

结论与展望

与传统的基于超表面的多通道加密技术相比，该方法通过将目标图像映射到一组无法识别且互不相关的仅相位密钥来实现更高的隐蔽性。为了充分说明该方法的可行性和通用性，本工作充分讨论了多波长、空间复用和非交错多波长的超表面的情况。仿真结果和理论分析表明，该方案具有较高的安全性，即只有对所有可能的超表面通道进行解码叠加，才能恢复秘密信息，否则只能提取无意义的图像。此外，该工作还证明了该加密方案具有强大的抗噪声能力，使得该加密系统在未来光学图像加密、光学隐藏、防伪以及信息认证等领域具有广阔的应用前景。

本研究得到了国家自然科学基金(NSFC)(61701303, 51777168)和上海市自然科学基金(17ZR1414300)资助。

期刊简介：

《Nanophotonics》为光电子领域顶级期刊，中科院分区工程技术类一区，目前影响因子为7.491。