利用单向电磁边界模实现具有拓扑保护特性的非线性混频过程- 大数跨境

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利用单向电磁边界模实现具有拓扑保护特性的非线性混频过程

两江科技评论

2020-05-01

导读：英国伦敦大学学院电子与电气工程系 Nicolae Panoiu 教授课题组最近研究了利用单向电磁边界模实现具有拓扑保护特性的非线性混频过程的可能性，发现利用拓扑边界模实现的非线性混频过程的相位相干性不

撰文｜兰智豪

导读

英国伦敦大学学院电子与电气工程系 Nicolae Panoiu 教授课题组最近研究了利用单向电磁边界模实现具有拓扑保护特性的非线性混频过程的可能性，发现利用拓扑边界模实现的非线性混频过程的相位相干性不受杂质或缺陷的影响，不但传统的二次谐波和三次谐波产生过程可以通过相位匹配来实现，而且通过慢光增强的非线性过程和具有负陈数能隙的反向传输的谐波生成过程也可以实现。该工作为实现具有拓扑保护特性的光学非线性频率转换过程提供了新思路，相关文章以“Nonlinear one-way edge-mode interactions for frequency mixing in topological photonic crystals” 为题，于2020年4月21日在线发表于Phys. Rev. B，并被选为“编辑推荐 (Editors' Suggestion)”文章。

研究背景

受凝聚态中拓扑绝缘体研究的影响，近些年来光学工作者把拓扑相关的概念引入光学，促生了一门新的光学分支-拓扑光子学。拓扑光学系统可以实现无散射的光传播和操控，对实现新颖的光学器件有着广阔的应用前景。由于凝聚态中拓扑的基本概念可以用单电子的能带理论来描述，类比到光学里，具有拓扑特征的光频带和边态模式都可以在光物质的线性作用区间来实现。

然而光学系统有很多凝聚态系统不具备的特征和优势。其中一个常见的例子就是很多光学材料都具有非线性系数。事实上经典非线性光学有着丰富的现象，比如光孤子，谐波产生，等等。因此我们可以预期在拓扑光学系统中考虑非线性效应，会产生更丰富和新颖的现象。确实人们发现在光学拓扑绝缘体中加入具有克尔非线性的光学介质后可以实现沿系统边缘的孤子态。并且非线性效应也可以用来调控边态或者对边态进行成像测量。尽管人们已经对非线性效应在拓扑光学系统中的作用进行了许多研究，但是迄今为止，完全利用单向拓扑边态进行非线性频率转换的研究还没有报道。

创新研究

目前人们对拓扑边态和非线性频率转换的研究局限于，边态由于具有定域特性可以用来增强谐波的产生，或者利用只有一个能隙保护的拓扑边态进行参量下转换或者高次谐波生成。该工作的创新点在于，首次研究了所有非线性过程的参与波均为单向拓扑边态的非线性频率转换过程，并且该研究揭示了这类非线性过程的相位相干性受拓扑保护，即对杂质或者缺陷免疫。由于相位相干性对谐波的生成效率起着关键的作用，因此受拓扑保护的非线性过程和传统的非线性过程相比会更有效。

为了说明这些概念，研究者使用了含有磁材料和非线性材料的光子晶体结构，并且设计了同时具有三个拓扑能隙，而且每个能隙包含一条同一个方向的单向拓扑边态的系统。通过全波仿真和耦合模理论分析，发现相位匹配的二次谐波和三次谐波产生可以完美实现，并且证明了杂质或者缺陷不会改变谐波生成过程的相干性。此外，通过调节系统边界的截断位置来调控边态的色散曲线形状，证明慢光增强的谐波产生也可以实现。最后利用不同能隙的正负陈数的巧妙混合，证明了反向传播的谐波生成过程也可以实现，这为需要分离谐波和基波的情况提供了巨大的便利。虽然该文章使用了光子晶体的设计，拓扑光子学的许多概念和实验平台，比如非线性和磁超材料平台，石墨烯等离子激元晶体，环形共振腔或者波导耦合阵列，以及光学版本的量子能谷或者自旋霍尔效应及其相应的边态都可以用来实现基于拓扑边态的非线性频率转换过程，为该文章的实验实现提供了广阔的可能性。例如，该课题组最近利用石墨烯等离子激元晶体结构，理论上展示了拓扑保护的等离子激元四波混频过程，相关工作以“Four-wave mixing of topological edge plasmons in graphene metasurfaces” 为题，发表于 Science Advances 6, eaaz3910 (2020).

图文速览

图一：a，基频，二次谐波频，三次谐波频对应的能隙均含有一条单向边态的能带图。其中红线和蓝线对应于有限系统的上边界和下边界。b，图a中圆圈对应的边态的电场分布。c，通过调节有限系统边界的截断位置可以实现边态曲线形状的调控。

图2：a，基频 b，二次谐波频，c，三次谐波频全波仿真结果的电场分布。二次谐波产生过程的 d，相干特性 e，边态曲线特性 f，相位匹配随频率变化的关系。三次谐波产生过程的 g，相干特性 h，边态曲线特性 i，相位匹配随频率变化的关系。j，缺陷对相干性的影响（和图d对比可以发现相干长不变）。

图3：a，基频边态曲线调平后实现的慢光效应 b，群速折射率（黑线）和相位匹配（红线）随频率的变化 c，由于慢光效应实现的谐波增强（左）和增强因子的定义及其随频率的变化（右）。

图4：不同能隙正负陈数混合实现的反向传播的谐波生成过程。a，基频b，二次谐波频全波仿真结果的电场分布。注意基频的激发源在上边界中间（下边界是散射边界条件），所以从图b可以看出谐波的传播方向是逆时针方向，即和基频相反。c，基频和二次谐波频的边态色散曲线。可以看出基频边态曲线斜率为正（对应能隙陈数+1），二次谐波频边态曲线斜率为负（对应能隙陈数-1）。d，反向传播的谐波生成过程的相干长随频率的变化。