导读
探索纳米结构的设计自由度对于提升超表面性能，发展多功能集成超表面具有重要意义。然而，受限于二维纳米结构的简单形状，目前可供利用的自由度仅有尺寸和转角。武汉大学郑国兴教授团队和徐红星院士、武汉邮科院余少华院士、新加坡国立大学仇成伟教授、英国伯明翰大学张霜教授合作，发现纳米结构的转角简并性可提供一种全新的设计自由度，仅需单胞元结构即可实现振幅和相位的独立调控，相关研究成果近日发表在《Light: Science & Applications》上。
纳米结构超表面具有精密操控入射光波的相位、振幅、偏振和频率等光学特性的功能，从而在纳米尺度打开了操控光波电磁场的大门。增加纳米结构的设计自由度将赋予超表面更复杂的功能，这是科学家们一直在探讨的热点话题。早期超表面研究中，通过改变各向同性纳米结构(如圆柱、正方体等)的大小，只能提供一种设计自由度；同样通过改变各向异性纳米结构的转角，也只能提供一种设计自由度。进一步的，同时改变各向异性纳米结构两个正交方向的大小，可提供两种设计自由度；而同时改变各向异性纳米结构的大小和转角，则可以提供三种设计自由度。更多的设计自由度可以通过叠层、超胞元设计实现，但同时也增加了设计制造的复杂度和串扰。科学家关于纳米结构设计自由度的探索历程如图1所示。
图1 纳米结构设计自由度的探索历程
郑国兴团队及其合作者，发现了各向异性纳米结构中蕴含的一种全新的设计自由度。这种设计自由度可以在不增加纳米结构设计和制造复杂度的前提下，仅需单胞元结构(single-cell)实现振幅和相位的同步调制，从而为多功能超表面器件设计提供了一种全新的设计方法。
提出这种设计自由度的灵感来自于纳米结构的转角简并性(orientation degeneracy)。简并性是一个被广泛应用在物理、生物、医学以及数学领域的概念。如在量子力学领域，一个能级与一种以上的状态相对应，则称之为简并能级。分子生物学中，同一种氨基酸具有两个或更多个密码子的现象称为密码子的简并性。这种用来描述同一个映射结果下的多种状态，称之为简并性。研究团队发现，广泛用于控制入射光偏振态和强度的马吕斯定律中也存在着简并性。近年来，基于马吕斯定律的纳米结构灰度图像显示技术被广泛研究，其灰度强度调节公式可以表示为：
。可以看到，由于
函数的非单调性，对于同一个强度值，有两种不同的纳米结构转角
供自由选择，我们称之为转角简并性。这种转角简并性所提供的2台阶自由度，可用于实现PB相位（也称作几何相位）调节。众所周知，PB相位仅与纳米结构的转角有关，即圆偏光入射后的相位延迟正好是转角的2倍。因此，这种二台阶的PB相位可用于简单的相位调节情形，比如产生纯相位型的计算全息；且这种相位调节与前面提到的、基于强度调节的近场灰度图像显示是彼此独立的，不存在串扰。具体原理和实验结果如图2所示。
图2 二台阶PB相位原理及实验结果：(a)二台阶PB相位原理；(b)基于强度调节的近场灰度图像、基于相位调节的远场全息图像同步独立显示原理；(c)实验结果
由于二台阶实现的相位调节能力有限，进一步的，我们还可以实现4台阶的PB相位调节：仅需要在前面的光路中增加一个检偏器。依据偏振光学原理，一束线偏光依次经过一个纳米结构和检偏器后，其出射光强可以表示为
。可以看到，同一个强度值，将会有四种不同的纳米结构转角
供自由选择，从而为四台阶PB相位提供设计自由度。同样的道理，这种四台阶相位调节与近场灰度图像显示是彼此独立的，不存在串扰。具体的原理和实验结果如图3所示。
图3 四台阶PB相位原理及实验结果：(a)二台阶PB相位原理；(b)基于强度调节的近场灰度图像与基于相位调节的远场全息图像独立显示原理；(c)实验结果
上述设计仅仅是单胞元结构实现振幅和相位独立调控的几个示例。可以想象，全息、透镜、纳米印刷等典型超表面器件都可以基于纳米结构简并性进行有效的融合。我们的研究表明，超胞元(supercell)、叠层(multilayer)和多种元件的集成并不是实现多功能光操控的唯一途径，纳米结构中蕴含的设计自由度并没有被充分利用。纳米结构简并性为超表面信息复用提供了一种简单、高效、高信息密度、无串扰的技术方案，在多重光学防伪、高密度光存储、信息隐藏等领域具有广阔的应用前景。
文章链接
https://doi.org/10.1038/s41377-020-0327-7
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