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撰文|刘乐
导读
近日，密苏里大学，德克萨斯大学奥斯汀分校的研究团队及其合作者在国际著名期刊《Nature Reviews Materials》上发表综述文章，详细介绍了声学和弹性波材料中的非互易性的研究进展与未来展望，论文第一作者为Hussein Nassar，通讯作者为密苏里大学的Guoliang Huang和德克萨斯大学奥斯汀分校的Michael R.Haberman。
流体和固体中作用和反应的对称关系来源于声学和弹性动力学中的互易律，简单地说，就是交换源和接收点后，不考虑介质的各项异性与损耗，两个质点之间的频率响应函数保持不变。互易性的存在使得利用声波和弹性波传输的各种应用成为可能，最近一种新的看待互易性的范式进入人们的新视野，互易性是一种在波传播介质中实现源和接受点不可交换的阻碍，非互易材料可用于制造声单向镜，声隔离器，声拓扑绝缘体等设备，在这篇综述中作者回顾了在具有动量偏差，空间结构依赖，时间依赖本构参数，非线性本构材料中是如何破缺互易性的，以及报告了这些材料在建模和制造方面的最新进展和实验证实了声波和弹性波的不可逆传输，这些研究的成功有望实现当前传统材料，超构材料和声子晶体不具备的稳定的，单向的声波和弹性波控制。
动力学介质中的非互易性
所有的线性时不变波动系统都是互易的，除非系统之外的哈密顿量通过打破时间反演对称性使得在微观尺度下的运动出现偏差，一个简单的例子就是声波在速度远小于声速的流体中传播。
a.在定常流动的气流中，声传播速度因为沿气流方向或逆向而不同，因此正向或反向的透射系数也不同b.调节气流速度和波导长度使得正反向透射具有180度的相位差，系统行为表现为一个回旋器c.柱形空腔连接三个波导，在偶极共振下充当互易的功分器（左），引入特定的亚声速气流后可以转变为非互易的循环器（中），声学循环器的第一张照片（右）
主动材料中的非互易性
主动材料可以通过外界激励来调节其时空上的本构性质，这类材料破缺时间反演对称性从而具有一系列非互易波传输的性质。
a.主动的两相层压板，分界面按模式速度移动b.主动的声子晶体，体弹模量在时空上周期排列，由质量-弹簧链下的正弦曲线描述c.主动的超材料，体弹模量不变，局域共振的弹簧刚度随时空变化d.互易和非互易区域是调制频率和调试深度的函数图示
非互易性和拓扑边界态
受拓扑边界态保护的波传播在某些情况下对背散射具有极强的稳定性，具有非互易传播的行为，拓扑边界态在两个绝缘体的界面通常具有免疫缺陷散射的特点。
a.调制本构参数使得能带出现倾斜角
，这种方向无关的带隙可以转变为两种单向的带隙b.动态介质的稳定传输，图示系统在质量缺陷下仍支持单向传播c.体边界对应关系预言的拓扑单向边界态，边界态的本征频率为时间的函数，本征频率跨过了两个带隙，蓝色橘色代表两种边界模式，两个质量指数频率子图表示第二个带隙内边界模式的绝热演化
非线性介质的非互易性
在声学和弹性介质中，如果材料的等效参数不依赖于时间，则互易型的破缺通常都与材料的非线性有关，空间不对称是打破互易性的必要条件。
a.非线性自由度在横轴上增加，如增加输入能量或受迫振幅，监测的非线性介质的输出，如运动振幅，绘制在纵轴，一般非线性区域根据振幅可分为四种，人们一般利用区域二，三来设计非互易器件b.通过不对称结构的大变形实现静态的非互易c.在线性周期波导如超晶格附着一层非线性介质，可以通过二次谐波的产生打破互易性d. 在相同的双稳态结构元件的周期性排列中观察到长程的单向波传输。每个元件在预屈曲板的中央包括一个磁块。为了打破互易关系，每个元件的势能都包含了不对称性e. 有缺陷的单元（较小的珠子）嵌入均匀的颗粒链中，以破坏空间对称性并实现基于分叉的不可逆性f. 与振幅无关的非线性介质的示例是弹簧-质量链，其中包含双线性弹簧的有限区域，其常数仅取决于位移或应变的符号
文章链接
https://www.nature.com/articles/s41578-020-0206-0
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