前沿| 磁光晶体中的强非互易热辐射- 大数跨境

两江科技评论

2021-06-12

导读：提出了应用磁光晶体来实现小角度的强非互易辐射

论文信息：

Xiaohu Wu, Ruiyi Liu, Haiyan Yu, Biyuan Wu, Strong nonreciprocal radiation in magnetophotonic crystals, Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, Pre-proof.

https://doi.org/10.1016/j.jqsrt.2021.107794

研究背景

基尔霍夫定律是热辐射领域的重要定律，它指出，物体表面的光谱方向发射率等于光谱方向吸收率，这为计算物体的发射率提供了一种简单的方法。然而，最近的研究表明，传统的基尔霍夫定律只适用于互易材料，而不适用于非互易材料，如磁光材料和I型磁性韦尔半金属材料。最近，同时适用于互易和非互易材料的广义基尔霍夫定律被提出，其广泛的普适性将在未来的应用中发挥重要作用。然而，目前为止，广义基尔霍夫定律还没有被实验所验证。为了验证非互易材料的广义基尔霍夫定律，需要直接测量发射率和吸收率，先前提出过的结构只能在大角度上获得强非互易辐射，而大角度上的辐射能较小，在热背景的存在下，大角度上的发射率不容易测量。因此，提出能在尽可能小的角度上实现强非互易辐射的结构，是实验验证非互易材料广义基尔霍夫定律的必经之路。

研究内容

山东高等技术研究院吴小虎副教授提出了利用磁光晶体(MPCs)来实现小角度的强非互易辐射。图1a所示是我们所提出的结构，在银层顶部有一个MPC，基底的光学厚度很厚，因此透射率为零。这里我们考虑MPC的每个单元都由一个InAs板和一个相对介电常数为2的间隔体组成，其厚度分别为d₁和d₂，MPC就由N个这样的单元组成。

图1. (a) 设计结构的示意图，包括银层顶部的MPC。外加磁场方向沿y轴。(b) 当外加磁场为3 T时，|ε_xz|/|ε_zz|随波长的变化。

在考虑MPC的非互易性之前，我们首先研究了银层顶部只有一块InAs板时的非互易性。入射角为60°时，吸收率和发射率随InAs厚度以及波长的变化如图2(a,b)所示。当InAs的厚度小于2 μm时，吸收率很弱。随着厚度的增加，法布里-佩罗(FP)共振将被激发，因此无论入射角为多少，都将增强吸收。通过对FP共振量化条件的分析得到，在波长为16 μm时，两个相邻FP峰之间的距离为3.24 μm。如图2a所示，波长为16 μm的两个相邻FP峰之间的平均距离约为3.2 μm，因此，理论分析可以进一步证实FP共振的激发。发射率与吸收率之间的差值即是我们所关心的非互易辐射值。该结构得到的非互易辐射如图2c所示，请注意，颜色条的最大值为0.1。因此，在这种情况下，可以得到弱非互易性，这种非互易性太弱，无法在实际应用中利用。

图2. 当银层上只有一层InAs时，(a) 吸收率；(b) 发射率；(c) 非互易辐射随厚度d₁和波长的变化。

MPC并不是一个新概念，其物理机制已经得到了广泛的探索。我们的主要目的是利用这种结构来探索在小角度上增强非互易辐射的可能性。不同于先前的研究，在这里我们考虑了斜入射时的发射率和吸收率。具体来说，发射率和吸收率之间的差值（非互易辐射）是我们关心的最重要的参数。为了优化这个参数，最直观的想法是计算其随厚度的变化。我们考虑MPC由六个InAs/间隔层单元组成，入射角为60°时，波长为16 μm时的吸收率和发射率随InAs和间隔层厚度的变化趋势如图3(a,b)所示。显然，通过改变InAs和间隔层的厚度，可以获得较强的吸收率和发射率。得到的非互易辐射如图3c所示，可以看到，非互易辐射可以大于0.9，这表明该结构几乎完全违反了传统的基尔霍夫定律。值得注意的是，我们已对MPC中的层数进行过优化，六个InAs/间隔层单元的结构足以实现强非互易辐射。

图3. 当MPC置于银层上时，在波长16 μm处，(a) 吸收率；(b) 发射率；(c) 非互易辐射随厚度d₁、d₂的变化。(d) 入射角为60°时的吸收率、发射率以及非互易辐射光谱。

从图3c中，我们可以找到最优的厚度来获得强非互易辐射。当InAs和间隔层的厚度分别为1.2 μm和4.8 μm，入射角60°时的发射率和吸收率以及非互易辐射如图3d所示。在波长16 μm时，非互易辐射大于0.91，这表明几乎完全违反了传统的基尔霍夫定律。如此大的差值在以前可以通过使用光栅结构和棱镜获得。在下文中，除非另有说明，否则InAs和间隔层的厚度固定为1.2 μm和4.8 μm。

入射角为60°时，吸收率和发射率的光谱分布如图4所示。可以清楚地看出，当没有外部磁场时，发射率和吸收率谱会重叠。此外，随着磁场的增加，发射率峰值转移到较短的波长，而吸收率峰值转移到较长的波长，因此，它们不会重叠。结果表明，磁场可以对非互易辐射进行调制。

图4. 入射角为60°时的吸收率和发射率谱随外加磁场的变化趋势。

为了研究入射角的影响，MPC的非互易辐射随入射角的变化趋势如图5a所示。当入射角小于40°时，非互易辐射接近零。因此，应重新优化MPC参数，实现较小角度的强互易辐射。当InAs的厚度为12 μm时，一层InAs的非互易辐射如图5b所示。很明显，不管入射角如何，非互易辐射都总是小于0.05。比较研究再次证实，MPC可以显著增强非互易辐射。

图5. 吸收率和发射率，以及非互易辐射谱随入射角的变化：(a) MPC; (b)一层InAs。

为了对强非互易辐射给出一个简单而有指导意义的解释，我们在图6中绘制了波长16 μm处的磁场分布。当入射角为60°时，很明显，在MPC与银层之间的界面处的场振幅非常高，并且随着远离界面而急剧下降。这种分布证实了Tamm等离激元(TPPs)的形成，从而导致了完美的吸收率。当入射角为-60°时，场振幅不能显著增强，导致反射率较大。由计算可知，入射角为60°的发射率很低，因此，强非互易辐射源于TPPs的激发。这强调了传播波可以用于激发TPPs，而倏逝波不能。因此，对波矢的振幅没有任何限制，并且可以在较小的入射角下实现强的非互易辐射。当入射角为45°和-45°时，MPC与银基板界面的场振幅不能显著增强，导致弱非互易辐射，与图5a中的结果吻合。

图6. 当入射角为(a) 60°和-60°；(b) 45°和-45°时，磁场沿y轴的分布。

为了进一步确认TPPs的激发。我们研究了MPC在60°入射角下的带隙。对于不同的InAs/间隔体层数，MPC的反射率和透射率如图7所示。当有六对InAs/间隔层时，围绕波长16 μm形成带隙。随着层数的增加，透射率逐渐降低，而反射率逐渐增加。在这两种情况下，这些变化都很小。众所周知，银基底在16 μm的波长下具有很高的反射率。因此，图7所示的带隙可以部分确认在MPC与银基底之间的接口上的TPPs的激发。

图7. 入射角为60°时，不同InAs/间隔体层数的MPC的(a) 反射率和(b) 透射率。

我们计算了当入射角为45°和30°时，在波长16 μm处非互易辐射η随InAs和的间隔层厚度的变化，以寻找强非互易辐射的最优化厚度。研究结果与图5(a-c)所示相似，在此没有给出。在入射角为45°，间隔层和InAs的厚度分别为4.7 μm和1.1 μm时，非互易辐射光谱如图8a所示。我们可以看到，在波长16 μm下非互易辐射可以达到0.9。在入射角为30°，间隔层和InAs的厚度分别为4.53 μm和1.03 μm时，非互易辐射光谱如图8b所示。很明显，非互易辐射为0.87，接近0.9。因此，上述结果表明，MPC可以用来实现小角度的强非互易辐射，其机制是由于TPPs的激发。

图8. 在(a) 45°和(b) 30°的入射角下的吸收率和发射率，以及非互易辐射光谱。当入射角为45°时，间隔层和InAs的厚度分别为4.7 μm和1.1 μm，当入射角为30°时，间隔层和InAs的厚度分别为4.53 μm和1.03 μm。

结论与展望

综上所述，我们提出了应用磁光晶体来实现小角度的强非互易辐射，在入射角为30°时，非互易辐射可以接近0.9。其机制是由于Tamm等离激元的激发，这一结论是由磁场分布所揭示的。我们相信这种磁光晶体结构在验证非互易材料基尔霍夫定律的工作中具有良好的应用前景，将发挥重要作用。

吴小虎副教授在非互易热辐射方向的成果如下：

1. Xiaohu Wu*, Ruiyi Liu, Haiyan Yu, and Biyuan Wu, Strong nonreciprocal radiation in magnetophotonic crystals, Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer (https://doi.org/10.1016/j.jqsrt.2021.107794).

2. Xiaohu Wu*, Zhaoxian Chen, and Feng Wu, Strong Nonreciprocal Radiation in a InAs Film by Critical Coupling with a Dielectric Grating, ES Energy & Environment (doi: 10.30919/esee8c442).

3. Xiaohu Wu, The promising structure to verify the Kirchhoff’s law for nonreciprocal materials, ES Energy & Environment 12, 46-51 (2021).

4. Zhuomin M. Zhang*, Xiaohu Wu, and Ceji Fu, Validity of Kirchhoff’s las for semitransparent films made of anisotropic materials, Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 245 (2020) 106904.

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