撰稿|由课题组供稿
近日，美国宾夕法尼亚州立大学和南京大学的研究团队合作，在叠层类石墨烯光子晶体能带调控上取得了重要进展，相关研究成果以“Photonic analog of bilayer graphene”为题，于2021年6月28日发表于Physical Review B上。
美国宾夕法尼亚州立大学的Yun Jing教授和南京大学的詹鹏教授是本文的共同通讯作者，宾夕法尼亚州立大学的博士后Mourad Oudich以及南京大学的博士研究生苏光旭为本文共同第一作者。宾夕法尼亚州立大学的博士研究生Yuanchen Deng、博士后Nikhil J. R. K. Gerard、博士后Wladimir Benalcazar，以及南京大学的硕士研究生黄人文、卢明辉教授亦对本研究有重要贡献。该工作得到了美国宾夕法尼亚州立大学的启动基金，以及中国国家重点研发计划和国家自然科学基金的资助支持。
本文从双层石墨烯研究中获得灵感，基于叠层的类石墨烯光子晶体中类表面等离激元的层间近场耦合，提出了它的光子类似物。在该系统中，双层类石墨烯光子晶体的能带结构不仅受到叠层扭转角度的调控，其光子色散曲线还受到层间耦合调控，层间耦合对两层光子晶体之间的距离表现出指数依赖关系。作者通过理论计算、数值模拟和实验探测分别展示了AA堆叠、AB堆叠以及具有子格交换偶（奇）对称的双层旋角类石墨烯光子晶体的能带结构特征。此外，作者在理论上预言了双层类石墨烯光子晶体中魔角的存在，在该特殊扭转角下会产生超平带能带结构。最后，作者还证明，在满足子格交换偶对称，且处于特定扭转角的双层类石墨烯光子晶体是一种高阶光子拓扑绝缘体。作者所提出的双层类石墨烯光子晶体作为研究平台，为用于识别新的量子材料以及开发具有新型功能的下一代光子器件，提供了新自由度的指导。
图-1. (a) 双层类石墨烯光子晶体的结构示意图；(b)、(c) AA堆叠和AB堆叠的双层类石墨烯光子晶体的结构示意图及其在层间距离h=20.4mm下，对应的狄拉克频率附近的能带结构（其中，蓝色实线为紧束缚模型的理论计算结果，粉色圆圈为数值模拟计算结果）；(d) 层间最近邻耦合强度γ1与层间距离指数依赖函数关系；(e)、(f) AA堆叠和AB堆叠的双层类石墨烯光子晶体的能带结构（其中，绿色实线为数值模拟计算结果，二维彩图为实验测量结果）。
图-2. (a) 双层旋角类石墨烯光子晶体（摩尔晶格）的结构示意图；(b) 固定扭转角度为3.89°时，层间距离分别为18.6mm、20.4mm和22.2mm下对应的狄拉克频率附近的能带结构；(c) 对于b图中Γ点附近的（1）、（2）和（3）模式处对应的电场本征态；(d) 扭转角度为3.89°（红色）和4.409°（蓝色）时，对于b图中Γ点附近的红色条带带宽与层间距离的依赖关系（其中圆圈为仿真计算结果，实线为理论模拟结果）。
图-3. (a)、(b) 偶对称和奇对称下双层旋角类石墨烯光子晶体的结构示意图（对于右侧的柱子平面空间位置示意图，红色圆圈为上层柱子，蓝色圆圈为下层柱子）；(c)、(d) 偶对称和奇对称下双层旋角类石墨烯光子晶体在狄拉克频率附近的能带结构（其中，青色圆圈为仿真计算结果，绿色实线为理论模拟结果，二维彩图为实验测量结果）；(e)、(f) 对于c图和d图中P1、P2、C1、C2模式处对应的电场面外分量分布图（其中，黑色箭头为坡印廷矢量标注的能流方向）。
图-4. (a)、(b) C6旋转对称性下6*6元胞的最大Wyckoff位置（其中，深蓝色的圆圈为Wannier中心，浅蓝色圆圈代表边界位置）；(c)-(e) 12*12元胞的样品在狄拉克频率附近的本征模式特征频率、结构示意图以及拐角态模式对应的电场分布图；(f)-(h) 带有缺陷的样品在狄拉克频率附近的本征模式特征频率、结构示意图以及拐角态模式对应的电场分布图（缺陷构筑方式为移除120°拐角处的16根柱子）。
https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.103.214311
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