Optica: 实验研究固体电介质中光力的角对称性

撰稿|由课题组供稿

光对物质的力效应在基础研究和工程领域有着广泛的应用，最典型的要数曾获1997和2018年诺贝尔物理学奖的激光冷却和光镊技术。然而，一百多年来物理学界对于光力在电介质内的具体形式仍存在争议，其中关于Lorentz和Einstein–Laub两种理论及相应公式的争论尤为激烈。近日，香港中文大学孙贤开课题组和中国科学技术大学董春华、邹长铃课题组合作，利用超高灵敏度的光力系统研究了固体电介质中光力的角对称性，为解决相关领域的争论提供了重要的实验证据，其成果于11月4日在线发表于著名光学期刊《Optica》。香港中文大学博士生习翔为论文第一作者，香港中文大学博士生马静文、中国科学技术大学博士生周中昊、胡昕欣、陈元参与了研究。

一百多年来，Lorentz力被认为是经典电动力学的支柱之一。然而，该力学形式被人质疑存在致命的缺陷。上世纪六十年代，Shockley首次指出Lorentz公式违背动量守恒定律。近十年，亚利桑那大学的物理学家M. Mansuripur指出Lorentz公式与狭义相对论不兼容。为了弥补Lorentz公式的缺陷，有人提出一种隐动量理论，但至今未获得实验验证。早在二十世纪初，Einstein和Laub提出了另一种电磁力的理论及相应的公式，在理论界也被广泛采用。人们发现Einstein–Laub公式不仅符合已有的大多数实验，也不违背动量守恒定律和狭义相对论。但由于缺乏进一步的实验证据，关于采用Lorentz还是Einstein–Laub公式理论学界一直存在着激烈的争论。

近年来，物理学家们理论上发现，虽然根据Lorentz和Einstein–Laub公式计算的光场对物质施加的合力是一致的，但是在电介质内部它们具有不同的局部力场分布。于是可以利用这一差别设计实验来检验这两个理论的正确性。然而，这一差别仅存在于电介质材料的内部，信号微弱难以探测，因此迟迟没有相关的实验报道。

本工作中，作者构造了一种基于光纤的光力系统，具有超高灵敏度适用于微弱信号探测，并且首次实验上研究了光在电介质内部力场的角对称性。实验结果表明，在单模光纤内传输的高斯光束施加的光力既有角模式数为2的分量，又有角模式数为0的分量。该结果既不能用Lorentz公式来解释，也不能用Einstein–Laub公式来解释。值得一提的是，光场对电介质所施加的力也需要考虑电致伸缩效应的作用。计入了该效应后，同时包含Lorentz力和电致伸缩力的Helmholtz理论可以解释实验的结果。对于Einstein–Laub公式，由于其已经考虑了电致伸缩效应，因此暂无法解释实验的结果。本工作为最终确定电磁力的正确公式提供了重要的实验证据，也为光力的诸多实际应用提供了新视角和新思路。

图1a是实验装置和原理示意图。该实验中，作者使用激光加工一根标准单模光纤，使其一部分的包层形成一个瓶状结构。该瓶状结构可以支持沿赤道线传播的高品质（Q 值大于一亿）的光学模式，用于探测光纤在截面方向上的微弱形变。向该光纤中注入一束线偏振的高斯光，其在传播过程中会对光纤在截面方向上施加一个具有空间分布的力场，从而导致光纤在截面方向上的微弱形变。如图1b和1c所示，使用Lorentz公式计算出来的力场的角模式数为2，其扩张（收缩）力的方向平行（垂直）于光的偏振方向；使用Einstein–Laub公式计算出来的力场的角模式数为0，其分布与光的偏振方向无关。因此，当我们旋转注入光的线偏振角的时候，两个公式给出截然不同的预言结果：Lorentz公式预言光纤在截面方向上的形变会随偏振角变化，而Einstein–Laub公式则预言该形变不会随偏振角变化。这一差别可以用作实验检验理论正确与否的判据。

图1.(a) 实验装置示意图。(b) Lorentz公式给出的光纤截面上光力场的分布图。(c) Einstein–Laub公式给出的光纤截面上光力场的分布图。(d) 光纤特制瓶状结构的机械模式模场图。

众所周知，光的力效应非常微弱，其对光纤产生的静态形变更是微乎其微。为了放大机械形变，作者利用光纤上特制瓶状结构所拥有的机械模式。如图1d所示，该结构也拥有角模式数为2和0的机械模式，它们有着不同的本征振动频率。如果我们周期性地调制泵浦光的强度，当调制频率和这些机械模式的振动频率匹配时，光力导致的机械形变就会凭借共振增强效应被放大。而且，角模式数为2（0）的Lorentz力（Einstein–Laub力）只能驱动角模式数为2（0）的机械模式，因此我们可以利用不同的机械模式去分别检测两种力是否存在。

图2和图3是主要测量结果。作者分别使用一束泵浦光和两束泵浦光去驱动两个机械模式，用一束探测光去探测光纤的机械形变。实验中改变泵浦光的偏振角，观测两个机械模式各自的响应。实验发现，所有对角模式数为2的机械模式的测量结果都与偏振角相关，这符合关于角模式数为2的光力的预测；所有对角模式数为0的机械模式的测量结果都与偏振角无关，这符合关于角模式数为0的光力的预测。因此，在光纤内传输的高斯光束导致的光力既有角模式数为2的分量，又有角模式数为0的分量。作者进一步通过微扰理论仿真分析，发现这两个力分量在大小上处于同一数量级。

图2.对角模式数为2的机械模式的测量结果。

图3.对角模式数为0的机械模式的测量结果。

     关于光力理论及公式的争论已持续了一百多年，而相关的实验却进展缓慢。以往的实验绝大多数只能测量光作用于物体上合力的性质。本工作首次研究了光力在一个固体系统内部的微观分布及角对称性，这给相关的理论研究提供了全新的视角。此外，本工作中设计并使用的实验装置也为解决经典电动力学里的其他议题（例如Abraham–Minkowski争论）提供了新的方案。

https://doi.org/10.1364/OPTICA.423877