《National Science Review》： 面向超宽带声束工程的色散定制化消色差超构表面

撰稿|由课题组供稿

近期，北京理工大学方岱宁院士和董浩文副教授、香港理工大学成利院士、天津大学汪越胜教授、美国罗文大学沈宸助理教授、青岛大学赵胜东副教授密切合作，并联合德国锡根大学张传增院士、美国杜克大学Steven A. Cummer教授、中科院深圳先进技术研究院郑海荣教授和邱维宝研究员等国内外学者，在超构材料领域取得重要进展。该团队提出了定制化色散的逆向设计方法，成功构造了消色差声波超构表面，实现了高效、超宽带声波定向传输、能量聚焦和超声粒子悬浮等声学波束工程，并揭示了超宽带消色差特性的力学机理，为超宽带、高效、多功能超构材料器件提供了新的设计范式，可为先进结构技术与完美波动调控的结合提供系统的理论与方法。该研究以“Achromatic metasurfaces by dispersioncustomization for ultra-broadband acoustic beam engineering”为题发表于《国家科学评论》(National Science Review, NSR, DOI:10.1093/nsr/nwac030, 2022)。

近年来，作为一种可调控波相位、极化方式、传播模式的超薄人工表面结构，超构表面在通信、医学超声、航空航天、国防工业、建筑声学和无损检测等领域展现了广阔的应用前景。为了实现任意的声波调控，科学家们提出了声学超表面(Acoustic metasurfaces)以非凡的波阵面整形能力彻底改变了操纵声波吸收、反射和透射的方式，可以实现诸如完美吸声、噪声控制、隐身、波束偏转、聚焦、非对称传输、涡旋波束和超声悬浮等功能。本质上而言，超构表面设计的核心在于构建具有特定折射率和声阻抗的单元。然而，绝大多数声学超表面都面临突出的窄带和功能色散问题。虽然可调或编码的方法可在一定程度上增加带宽，但它们均存在明显的功能色散、低可靠性、高系统复杂度以及制造成本，显著降低了可重构超构表面的实用性。更重要的是，可调策略高度依于操纵频率，虽然可保证离散频率下有效的波控功能，但不太可能适用于含多个频率的宽带入射波包。因此，从工程应用的角度来看，声学超构表面亟需实现被动式超宽带、非频变特性。

为了实现上述目标，最基本的科学问题在于阐明宽带消色差功能与超构表面单元色散之间的关联，同时建立任意指定的宏观与微观色散特性。针对上述挑战，本文提出了系统的超宽带消色差超构表面“至下而上”逆向设计框架（图1）。当声波入射到超构表面时，若透射波阵面在不同频率下是一致的，则实现了典型的消色差透射波控功能（图1a）。为实现声波异常折射、聚焦和超声悬浮功能，超构表面需产生三类典型波束，即：定向传输波束、聚焦束和局域空心束（图1b）。特别地，要想在宽频内实现恒定的三种波束特征，超构表面需分别具备线性非色散、非色散结合色散、非线性非色散特性（图1c）。事实上，为了实现特定的色散、严苛的相位分布与传输效率（图1d），所有的超构表面单元必须同时满足特定的等效折射率、相对群延迟以及相对群延迟色散。在同时考虑上述波动特征的基础上，本文建立了超构表面单元的“相位-效率-色散”的拓扑优化模型，利用遗传算法实现了超宽带、消色差、高效声学超构表面的逆向设计（图1e）。

图1：基于“自下而上”拓扑优化的超宽带消色差超构表面逆向设计

为证实逆向设计方法的正确性与有效性，本文首先针对声波异常折射功能，设计出具有非对称局部腔体、弯曲空气通道的超构表面单元（图2a）。值得注意的是，这种拓扑特征与传统的Helmholtz共振腔和迷宫结构非常不同。这种区别意味着超宽带非色散特性无法由单一构型所决定，需由多种拓扑特征的组合来实现。在低频宽带范围内(1600-4400 Hz)，优化单元具备恒定的等效折射率与高传输率（图2b, 2c），且折射率呈现线性增加趋势。仿真和实验结果表明也进一步验证了具有恒定折射角度的高效、异常透射功能（图2d，2e）。需要强调的是，当模型考虑粘滞损耗时，超构表面依然可以实现理想的消色差折射功能。

图2：逆向设计的声学超构表面与其超宽带高效异常波束折射

针对目标频域[1000 Hz，3000 Hz]内消色差聚焦功能，本文进一步设计出更复杂的非对称超构表面单元（图3a），其具备超宽带恒定的等效折射率（图3b），且折射率增加的程度逐渐降低；大部分超构表面单元均可保持高于80%的传输效率（图3c）。有趣的是，#4、#5、#6和#7单元具有非常相似的拓扑特征，但#3、#2单元却呈现完全不同的特征，这意味着与#4、#5、#6和#7类似的结构已经达到性能极限。换言之，为获得超宽带非色散性质，单一的拓扑构型无法同时实现所需求的全部折射率。仿真与实验结果均表明，优化的超构表面可实现具有恒定焦距、高效、声波聚焦功能（图3d，3e），证实了其超宽带[1000 Hz, 4000Hz]、消色差特性。

图3：逆向设计的声学超构表面与其超宽带高效聚焦

为更进一步展示所发展优化模型与方法的优势，本文还针对宽低频、高度复杂色散特性，设计出一系列具有非色散、非线性色散特性的超构表面单元（图4a）。通过特定的单元集成方式，构建了含13x13个微米尺度单元(4.2 mmX4.2 mmX1.2 cm)、轻质、超薄的3D声波超表面(5.46 cmX5.46 cmX1.2 cm)，其优化的色散性质与理论预测结果高度吻合（图4b，4c）。在大部分频域内，超表面单元均具有高效传输特性（图4d）。仿真结果表明，在[16.5 kHz, 66kHz]内超构表面均可产生具有恒定悬浮位置的局域空心束（图4e）。实验结果显示，聚乙烯小球（重量：0.022克）可以被稳定地悬浮在目标位置（图4f），这是一种典型的单边、稳定、超声悬浮现象，显著优于目前已知的超声悬浮技术。即使在模拟中引入明显的热粘滞损耗，超构表面的超宽带、消色差特性依然保持不变。

图4：逆向设计的声学超构表面与超宽带、单边、稳定的超声粒子悬浮

为了理解超宽带消色差特性的内在波动机制，本文详细地考察了3个代表性优化超构表面单元的相位响应（图5a-5c）、等效阻抗矩阵（图5d-5f）和散射性质（图5g-5i）。图5a-5c显示，无论是线性非色散、线性非色散、非线性色散特性，优化的非对称单元均存在明显的内部共振，从而有效地补偿了由单个结构块体色散而产生的复杂相移。从图5d-5f可看出，3种单元也存在一定程度的双各向异性（bi-anisotropy），单元色散程度越高，双各向异性程度亦越高。更重要的是，图5g-5i表明，这种优化的超构表面单元还存在显著的多散射效应。此外，具有不同色散特性的单元存在完全不同的多散射特性。然而，鉴于已有的对称/非对称声学超构表面单元仅存在单散射特性，图5g-5i的结果隐式地强调了多散射性质对于超宽带、消色差功能的重要性。这种多散射效应可被视为一种新的超构表面设计自由度。因此，只有集成的内部共振、双各向异性和多散射效应的协同作用才能实现超宽带、消色差、高效的波控功能。

图5：超宽带消色差特性的协同作用机理

本文发展了融合相位、幅值、色散、功能的声学超构表面通用逆向设计框架，设计出一系列新型非对称超表面，实现了超宽带、消色差声波负折射、聚焦和超声悬浮三类功能，揭示了超宽带消色差特性的协同作用机理，即：集成的内部共振、双各向异性以及多散射效应。研究可为超宽带、被动式、多功能超构材料的构造提供系统性逆向设计方法，可为宽带、高效的定向声能量辐射、噪声屏蔽、能量捕获提供有效策略，甚至有助于实现不同类别的微粒操纵和输运。近年来，本团队已提出了多种弹性波/声波超构材料的逆向设计模型，揭示了宽带力学机理，实现了一系列高性能弹性波/声波功能及器件，为超构材料宽低频响应的系统性创新设计提供了解决方案。

北京理工大学方岱宁院士、香港理工大学成利院士和天津大学汪越胜教授为共同通讯作者，北京理工大学董浩文副教授(hwdong@bit.edu.cn)、美国罗文大学沈宸助理教授(shenc@rowan.edu)、青岛大学赵胜东副教授(sdzhao@qdu.edu.cn)为共同第一作者，德国锡根大学张传增院士、美国杜克大学StevenA. Cummer教授、中科院深圳先进技术研究院郑海荣教授和邱维宝研究员参与了该项研究。研究获得了国家自然科学基金重大、面上、青年项目、香江学者计划、香港研究资助局面上项目、中德合作科研项目和中国博士后基金项目的支持。青岛理工大学刘碧龙教授、美国杜克大学李俊飞博士、天津大学周红涛、苗轩博研究生均提供了宝贵建议与积极帮助。

https://academic.oup.com/nsr/advance-article/doi/10.1093/nsr/nwac030/6535631

沈宸，美国RowanUniversity助理教授、博导。南京大学本科毕业，在北卡罗来纳州立大学获得博士学位，之后在杜克大学从事博士后研究。研究方向为声波、弹性波的操控及相关超构材料的设计。已发表SCI论文40余篇，包括Phys.Rev. Lett.，Phys. Rev. X.，Natl.Sci. Rev.，Nat. Commun.，Sci.Adv.，Adv.Funct. Mater.等，同时申请并登记若干国际发明专利。曾获国家优秀自费留学生奖学金、EurophysicsLetters杰出审稿人、PIERS青年科学家奖等奖项，多次在国际学术会议做受邀和专题报告。现任SCI期刊Frontiersin Materials和Frontiers in Mechanical Engineering的专题编辑。

赵胜东，青岛大学数学与统计学院副教授，研究生导师。长期从事声学超构材料、智能调控、跨介质声学通讯研究。以第一（共同）/通讯（共同）作者在Phys.Rev. Appl., J. Appl. Phys., Natl. Sci. Rev.,J. Mech. Phys. Solids, Adv. Funct. Mater.等国际知名杂志上发表十余篇SCI论文；申请8项国家发明专利，2项国防专利，登记1项计算机软件著作权。主持1项国家自然科学青年基金项目、中国博士后科学基金项目，参加1项国家自然科学重点、3项面上项目。现任SCI期刊Frontiersin Materials专题客座编辑（共同）。