几何空间的拓扑连续谱中的束缚态

撰稿|由课题组供稿

研究团队从二维耦合谐振子-波导系统出发（图1a-b）。根据传统的耦合模理论，这样一个体系支持Fabry-Perot BICs，即当两个谐振子之间的间距满足传播相位时,bondingBICs或者antibonding BICs就会出现。然而，出乎意料的是，对于图1a这样的系统，研究人员发现这样一个体系在一个波长范围内支持两个antibondingBICs(图1c和f)和两个bonding BICs(图1d和g)。当研究人员同时调节谐振子的宽度时，这两个antibonding(或bonding) BICs 会出现向彼此靠拢直到完全合并，最后消失的有趣现象。这与光学拓扑BIC非常类似，不同的是光学拓扑BICs发生在动量空间，而该类BICs发生在几何参数空间。有意思的是，如果在谐振子与波导之间引入一个耦合通道，该类BICs就变成了一般的Fabry-Perot BICs (图1b,e和h), 不再具有拓扑BICs的特点。这也意味着耦合谐振子之间的近场强耦合是形成拓扑BICs的主要原因。与此同时，研究人员提出修正的耦合模理论很好的揭示了这一现象。

图1.耦合谐振子-波导系统中的拓扑BICs和Fabry-Perot BICs。(a-b)有无耦合通道的耦合谐振子-波导结构示意图。(c-d) antibonding BICs和bonding BICs的本征声压场分布图。(e)Fabry-Perot BICs的本征声压场分布图。(f-g)antibonding BICs和bonding BICs的Q因子vs 间距。(h)Fabry-Perot BICs的Q因子vs 间距。

图2.构建拓扑BICs的一般规律。(a)完整谐振子-双波导体系和四分之一谐振子-单波导体系结构示意图。(b) 完整谐振子-波导体系中的Friedrich-WintgenBIC。(d) 四分之一谐振子-单波导体系结构示意图中的BIC。(d) 四分之一谐振子-单波导体系结构示意图中的第二个BIC。(e)两个antibondingBICs的本征声压分布。(f) 两个antibondingBICs的Q因子vs间距。(g)耦合谐振子-波导和单个谐振子-波导示意图。(h)bonding BICs的本征声压分布和镜像导致的bonding BICs。(i) 单个谐振子-波导支持的bondingBICs的Q因子vs间距。

图3.合并BICs的拓扑本质。(a-d)两个antibonding BICs合并前后的反射谱mapping。(e-h) 两个antibonding BICs合并前后的反射相位mapping。(i)拓扑电荷的动态演化示意图。

图4. 实验验证拓扑BICs。(a)antibonding BICs和abondingBICs的本征声压分布。(b-c)antibonding模式和bonding模式的Q因子随着间距的变化。(d)3D打印的耦合谐振子-波导结构的光学图片。(e-g)实验测试的不同谐振子宽度的反射谱mapping。(h-j)数值计算的不同谐振子宽度的反射谱mapping。

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/advs.202200257

参考文献

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