撰稿|由课题组供稿
近日，香港浸会大学马冠聪和南京大学赖耘合作团队，首次利用堆叠谷光子晶体中的界面态的方法实现了对体波（bulk wave）的操控。通过选择性地激发具有负色散的界面态，成功实现了体波的负折射。该成果拓宽了拓扑界面态的应用场景并未拓扑系统中的波操控提供了全新思路。该研究成果近期以“Wave Steering by Relaying Interface States in a Valley-Hall-Derived Photonic Superlattice”为题于2021年10月6日在线发表于国际期刊《物理评论应用》[PHYSICAL REVIEW APPLIED 16, 044006 (2021)]上。
全文链接：
https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevApplied.16.044006
拓扑物理学，是近来研究的一个热点。其中，各种琳琅满目花样繁多的拓扑或对称性保护界面态的潜在应用价值不可斗量。这些界面态具有拓扑鲁棒性，也就是说具有一定的背散射抑制能力。因此，拓扑界面态是传输信息和能量的一个很好的载体。或许是由于鲁棒性这个特点太突出，此前大量的研究集中在利用拓扑界面态本身来实现鲁棒传输。这里我们姑且把这种沿界面的传输称为对拓扑界面态的“横着用”。
那么，所谓“竖着用”，自然就是非界面传输的波的操控。这又是怎么回事儿呢？
我们注意到拓扑界面态还具有除此之外的另一种特征：其色散关系具有一定规律，从而区别于于自由空间或者经过精细设计的超材料。在该工作中，我们创造性地把多个拓扑界面态堆叠起来，让拓扑界面形成“超晶格”。然后，利用拓扑界面态的色散关系以及层间异常透射，实现对大角度入射波的有效操控。（此处，“大角度“是指入射波矢和拓扑界面方向形成的 角度。）
本文利用常见且廉价的介质小圆柱来实现负折射，其设计思路具有一定的普适性。以常见的谷光子晶体为例：通过引入图1(a)中所示的两种超元胞（红色虚线以上为元胞A，红色虚线以下为元胞B），可以构造如图1(a) (图1(d))中所示的界面I (界面II)。假设其中元胞AB的层数均为N。能带计算的结果表明，随着层数N以及两种介质柱半径对比度的变化，两种界面态始终存在，且具有相反的色散和群速度。
本文利用这两种界面态的手性特征验证了一种操控体波的新方法。图1(a)和1(d)中所示的两种单层界面在平面波入射下的投射率随入射角度和频率的变化如图1(b)和1(e)所示。从图中可以发现两种界面在某些特定的入射角度和频率下具有很高的透射率。其透射率极值是由界面态贡献的，其机理类似于光学中常见的异常透射，只不过拓扑界面态代替了之前的表面极化激元的贡献。图1(c)和1(f)展示了有限元方法计算得到的界面态的能带（点）以及由透射率分布所推算的界面态色散，从中可以发现二者非常吻合。值得注意的是界面态I在 
范围内具有负的色散(图1(c))，而此时界面态II具有正的色散(图1(f))。
图1. 两种界面的透射率谱与界面态的色散图。
为了更加清晰的展示透射电磁波的横向偏移，作者们还采用了
倾斜的高斯波入射进行了数值仿真。界面态I和界面态II 分别在10 GHz和7.58 GHz展示出了支持负折射(图2(a))和正折射(图2(d))的特征。然后，通过堆叠多层的界面I (界面II), 可以得到如图2(c) (图2(d))所示的“拓扑界面超晶格”。图2(c) (图2(d))中近场的数值仿真结果显示了出射波显著地向左(向右)偏移，即产生明显的负折射(正折射)。这正如多条拓扑界面态通过齐心协力的层层接力，最终使外部入射的波传播到另一端，并在此过程中波束发生了横移，等效形成了折射或负折射。
图2. 通过多层界面态的接力传输实现正、负折射的数值。
接力的奥义：齐心协力创佳绩！
作者们利用氧化铝陶瓷柱制作了这种谷光子晶体样品并分别构造了四层堆叠的界面(如图3(b)所示)。使用一个标准的X-band波导和部分吸波材料可以产生具有一定宽度的准高斯波。随后作者们将微波源与样品置于平行金属平板波导中来模仿无限高的二维系统，并且用一个伸入平板波导中的偶极子天线来测量其中的电场分布。实验测量的结果(图3(c), 3(e))与数值仿真的结果(图3(a), 3(d))非常吻合，都显示了显著的负折射和正折射的现象。
图3. 通过多层界面态的接力传输实现正、负折射的实验验证。
值得注意的是，本文提出的这种方法区别于已有的超材料/超表面设计：即通过设计有效参数分布来实现波操控；也区别于费米弧诱导的负折射即：引导波沿三维Weyl系统的不同表面传播。这种利用堆叠的界面态来操控电磁波的方法是普适的。时间反演对称性保证了在谷光子晶体的表面上必然存在两种手性相反的界面态，这两个界面态的色散必定是一正一负。除了上述蜂巢晶格的光子晶体，也有一些其它对称性保护的界面态具有类似的特征。比如利用正方晶格光子晶体设计了两种色散相反的的界面态，也可以实现体波的负折射 (如图4)。
图4. 正方晶格光子晶体中的界面态与负折射。
该工作提出一种不依赖具体参数设计的操控体波的新方案：利用堆叠常见的界面态来实现负折射。其设计思路可以被推广到多种波动系统，以及各种琳琅满目的界面态。文章第一作者为南京大学的褚宏晨助理研究员和香港浸会大学的陈泽国博士后。通讯作者为香港浸会大学的陈泽国博士后、马冠聪教授和南京大学的赖耘教授。研究工作得到南京大学物理学院、固体微结构物理国家重点实验室、人工微结构科学与技术协同创新中心等平台支持，获得来自科技部重点研发计划，国家自然科学基金，香港研究资助委员会，香港浸会大学和南京大学登峰人才计划B项目的资助。
https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevApplied.16.044006
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