AM:机器学习助力多功能微纳光学器件自动化高效设计- 大数跨境

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AM:机器学习助力多功能微纳光学器件自动化高效设计

两江科技评论

2022-04-04

导读：近日，浙江大学马蔚研究员、美国东北大学刘咏民教授课题组及南京大学彭茹雯教授课题组合作研究，提出了一种基于统计机器学习方法的微纳光子器件自动化高效设计框架。

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撰稿|由课题组供稿

导读

近日，浙江大学马蔚研究员、美国东北大学刘咏民教授课题组及南京大学彭茹雯教授课题组合作研究，提出了一种基于统计机器学习方法的微纳光子器件自动化高效设计框架。相比于基于数值仿真的传统试错搜索方法，该设计框架通过机器学习模型挖掘训练数据中设计结构与光学响应间的统计规律，并结合其他迭代优化算法，从而实现了超表面微纳光学器件的大规模、系统级寻优和设计。基于此框架，研究团队设计并实验验证了可以在近红外波段4个波长、2个正交偏振入射下实现8种不同功能的超表面聚焦反射镜和全息片，相关结果以“Pushing the Limits of Functionality-Multiplexing Capability in Metasurface Design Based on Statistical Machine Learning”为题发表于《Advanced Materials》【1】。文章第一作者为浙江大学特聘研究员马蔚、南京大学博士生熊波和美国东北大学博士生徐亦豪，马蔚研究员、刘咏民教授和彭茹雯教授为文章的共同通讯作者，美国东北大学博士生邓林和南京大学王牧教授也参与了该工作。

研究背景

光子学结构设计是光电子器件和系统设计的核心。超表面作为一种利用二维排布的亚波长结构，能实现很多新颖光学器件，在近十年时间得到了广泛的研究关注。有别于常规的光学元件，超表面可以在一个完全平面的衬底上，通过亚波长meta-atom的设计排布实现透镜、波束偏转、偏振转换、全息显示等功能，并可以基于同一个器件达到不同功能复用的效果，具有小型化、易于集成和功能灵活多样的优点。利用超表面多维度光场调控的能力，在同一个器件中集成更多的功能，一直是研究人员追寻的目标。目前，多功能复用的超表面实现形式主要有两种。第一种是从多维度响应的meta-atom结构入手，通过参数扫描寻找在不同入射波长、偏振等情况下满足要求的meta-atom结构。这种依赖于模板参数扫描的方法效率低下，在复用功能数量增加时计算量呈指数增长，并且无法保证寻优效果；第二种方法是利用单一响应的meta-atom结构，通过在同一个器件中分区排布、交叉排布、或者叠层排布的方式，实现对不同入射条件的特异性响应。然而这种空间复用的形式降低了器件效率，仅适合在少量功能复用的情况。

在过去的几年中，统计机器学习方法在语言识别、机器视觉、自然语言处理等领域发展迅速。以深度神经网络为代表的各类数据驱动模型也逐步在光学设计、材料研发、生物分析等领域得到了探索与应用。深度学习通过数据驱动的思想建模，不直接引入人为设定的规则，而是从大量数据中学习得到研究目标的规律与特征，这为解决光子学结构设计面临的问题提供了崭新的方向【2-5】。本文从统计学的思路出发，研究了在多功能超表面设计中不同功能串扰情况，并进一步结合机器学习模型提出了一种端到端的自动化设计框架。研究团队制备出了所设计的超表面器件并进行表征，试验结果完全验证了设计框架的设计能力。

研究亮点

1. 端到端自动化设计框架

如图一所示，本文提出的设计流程从设计目标出发（图一a），首先获取不同入射条件下超表面上的相位分布要求。这些相位分布输入到一个逆向生成模型中（图一b），生成模型便可以生成出大量近似符合要求的meta-atom设计，形成一个候选池（图一c）。接着，在候选池中选择我们需要meta-atom结构，将其输入一个正向预测模型（图一d），从而快速准确评估meta-atom的光学响应。进一步我们可以得到整个超表面的光学特性，与设计目标对比后开始下一轮的迭代。该设计框架中的逆向生成模型采用变分自编码器结构，可以实现一对多映射的生成设计，保证meta-atom候选池的多样性，而正向预测模型采用前馈多层残差网络结构，可以准确预测meta-atom的光学响应。基本的迭代算法可以根据设计目标要求选择梯度下降、Gerchberg–Saxton（GS）算法、启发式算法等。

图一. 结合机器学习模型与其他迭代优化算法的端到端多功能超表面设计框架。

2. 超表面功能间串扰及机器学习建模

多功能超表面的最大设计难点就是功能间的串扰问题。为此，本文以耦合矩形谐振器（coupled rectangularresonators, CRR）结构的金属-介质-金属反射式的超表面为例，从统计学的角度出发，首先研究了不同频率处meta-atom反射系数的分布规律。由图二a,b可以看出，在270THz到400THz的各个频率点，基于CRR的meta-atom都可以实现完整的2π相位分布。但如果将参考频率270THz处的反射相位限制在0-π/3的范围内，其余频率点的反射相位均会受到影响。频率距离270THz越近，其反射相位的变动范围约束越强，这与设计中直观的判断是相符的。为了定量地描述这种反射系数的相互影响关系，本工作采用了互信息（mutual information，MI）的概念，并利用一种非参数估计的方法通过反射系数数据估算出不同频率间的互信息值（图二c），进一步评估了当前基于CRR的meta-atom结构在不同设计目标频率数量时互信息的大小（图二d）。可以看出，随着设计目标数的增加，整体的平均互信息值变大，对应的相位独立调节能力也越差，这与图二e中逆向生成模型在不同设计目标数情况下生成结果的相位误差规律也是一致的。

图二. 基于统计方法的超表面功能串扰描述a, b：给定270THz参考频率，其他各个频率点复反射系数的分布情况；c, d: 利用互信息描述不同频率间复反射系数的相互串扰影响；e: 逆向生成模型在随机输入相位要求条件下的相位误差分布。

3. 多功能超表面聚焦反射镜的设计优化

为了验证所提出的超表面端到端自动设计优化框架的功能，本工作首先设计了在不同偏振、频率组合情况下实现不同聚焦位置的超表面聚焦反射镜。在该超表面聚焦反射镜的设计中，首先利用不同入射条件下的相位需求，输入逆向生成网络，得到meta-atom结构，再输入正向预测网络预测其严格的反射光谱特性，评估与设计目标的差距。由于正向预测网络提供了一条从设计目标函数到超表面meta-atom结构参数的可微分通路，因此可以利用梯度下降法进行迭代优化。图三所示的是整个优化流程，以及x/y偏振下2个、3个和4个频率点的器件设计和测试结果，可以实现最多8个不同的聚焦功能。值得注意的是，如果采用常规的设计方法将2π相位离散成8个点，那么实现8个不同功能一共需要超过1600万个(8⁸) meta-atom结构，这在实际应用中利用常规参数扫描的方法是基本无法实现的。

图三. 多功能超表面聚焦反射镜的设计优化，可以实现在不同偏振和频率组合情况下不同的聚焦位置。

4. 多功能超表面全息显示的设计优化

除了聚焦反射镜之外，本文还将所提出的机器学习模型与GS算法结合，进一步设计出可以在不同偏振和频率入射组合情况下的超表面全息片。如图四所示，传统的GS算法只考虑到了理想的相位要求，而结合了逆向生成模型和正向预测模型后，GS算法的输入就可以采用meta-atom实际的复反射率，包含了实际的相位和幅度信息，提升了GS算法迭代的精度。可以看出，所设计的超表面可以在不同偏振频率组合情况下，显示出不同字母（最多8个）。通过设计不同的全息图形，也可以实现x偏振入射下呈现花朵和y偏振入射下显示三色调色盘的图形（图五）。

图四. 多功能全息显示的设计优化，可以实现在不同偏振和频率组合情况下不同的全息显示效果。

图五. 不同偏振入射下的多色全息显示效果。

总结与展望

本文提出了一种应用机器学习模型进行多功能微纳光学器件设计的端到端框架，并实验验证了工作在不同入射频率和偏振条件下最多8种功能的相对独立调控。实验采用了常规单层meta-atom结构，无需几何相位的入射-出射偏振要求，利用统计学习中互信息的概念，半定量地描述了多功能超表面中不同功能之间的串扰规律，给出了抑制串扰最佳的频率和偏振条件组合，将简单超表面meta-atom的性能发挥到了极限。所提出的端到端设计框架可以与梯度下降、GS算法等常规迭代算法结合，实现对超表面聚焦反射镜、全息显示等器件的高效设计和优化，充分发挥超表面平面光学器件功能多样、设计灵活的优势。该工作有望进一步发展形成微纳光学更通用的设计方法，加速相关光电子器件的实际应用。

参考文献

【1】W. Ma, Y. H. Xu,B. Xiong, L. Deng, R. W. Peng, M. Wang, and Y. M. Liu, "Pushing the Limitsof Functionality-multiplexing Capability in Metasurface Design based onStatistical Machine Learning", Advanced Materials, 2110022 (2022)

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adma.202110022?af=R

【2】W. Ma, Z. C.Liu, Z. A. Kudyshev, A. Boltasseva, W. Cai and Y. M. Liu, "Deep Learningfor the Design of Photonic Structures" (invited review), Nature Photonics 15,77 (2021)

https://www.nature.com/articles/s41566-020-0685-y

【3】Y. H. Xu, X. Z.Zhang, Y. Fu and Y. M. Liu, "Interfacing Photonics with ArtificialIntelligence: An Innovative Design Strategy for Photonic Structures and Devicesbased on Artificial Neural Networks" (invited review), Photonics Research9, B135 (2021)

https://opg.optica.org/prj/fulltext.cfm?uri=prj-9-4-B135&id=449792

【4】W. Ma, F. Cheng,Y. H. Xu, Q. L. Wen and Y. M. Liu, "Probabilistic Representation andInverse Design of Metamaterials based on a Deep Generative Model withSemi-supervised Learning Strategy", Advanced Materials 31, 1901111 (2019)

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/adma.201901111

【5】W. Ma, F. Chengand Y. M. Liu, "Deep-Learning-Enabled On-Demand Design of ChiralMetamaterials", ACS Nano 12, 6326-6334 (2018)

https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acsnano.8b03569