Nat. Commun.|流固耦合引发的拓扑声学现象

撰稿|由课题组供稿

近日，香港大学张翔教授课题组与同济大学祝捷教授课题组合作，首次提出并实验确认了声波的流固耦合引发声学拓扑能带结构的机理。依托水中声子晶体作为实验平台并利用超声波成像技术，该机理及相应的拓扑效应得到了直接的实验验证，相关结果也是第一次在声学系统中实验观测到第二类节点环(type-II nodal ring)及其诱导的在动量空间强烈倾斜的鼓膜表面态(drumhead surface state)。研究成果以 “Topological phononics arising from fluid-solid interactions”为题发表在《Nature Communications》上[1]。张翔教授课题组吴肖肖博士与香港理工大学博士研究生范海燕为论文共同第一作者。张翔教授与祝捷教授为论文共同通讯作者。其他作者包括中科院声学所的刘拓博士、同济大学的顾仲明博士和香港科技大学的张若洋博士。吴肖肖博士近期作为助理教授入职香港科技大学（广州），现招募研究助理（参见末尾）。

由于其多样性、普遍性，对拓扑相这一具有深刻物理内涵的物质态的研究已经从电子体系延伸到了光学与声学体系。各种拓扑相带来的拓扑保护效应及其独特的输运性质对于开发新型光学与声学器件也具有重要的意义。其中，拓扑半金属是一类具有非平庸且无带隙色散的拓扑相：当其能带的交叉呈现出孤立点状简并时，被称为节点半金属（Dirac或Weyl半金属）；而当这些简并点非孤立时，可以形成节点线，并且还能够在动量空间上演化出闭合的回路，形成环状或链状等结构，即节点线半金属。而这些简并点周围的能带结构的进一步强烈倾斜则会形成所谓的第二类Dirac点、Weyl点和节点线，引发节点处非零的态密度和强各向异性输运行为。然而，与电磁波不同的是，流体中的声波只支持单一的纵波模式，对于这些拓扑能带结构，例如第一类节点环或者第二类Weyl点等，一般需要引入较为精密繁复的声子晶体结构，极大增加了微型化、集成化的难度。同样由于这一原因，其中一些拓扑能带结构，例如第二类节点环，在声学中也缺少明确的实现方案。

另一方面，只要涉及到声学现象，流体（包括液体和气体）和固体中声波的耦合（流固耦合）可以说无处不在。例如，人能够听到声音（“空气传导”）主要是因为声波对应的空气中分子的振动带动了鼓膜的振动。而人能够发出声音，最关键的则是声带的振动带动了附近空气分子的振动。但是，在之前的拓扑声学的研究中，一般只单独研究流体中的声波或者固体中的声波，流固耦合一般被认为只会产生一定频率移动或者少量能量耗散等平凡的影响。但是，我们注意到，流体中的声波是标量波（1支纵波模式），而固体中的声波是矢量波（1支纵波模式和2支横波模式），它们具有许多截然不同的性质。那么，我们能否把流体中的声波模式与固体中的声波模式耦合起来设计新颖的拓扑相？

图1. 基于流固耦合得到的拓扑效应

(a)流固耦合效应显著的声子晶体结构，由铝穿孔板在水中周期性堆叠而成。(b) 计算得到的声学能带。红点、绿点、蓝点代表相应的第一条能带与第二条能带在动量空间相交形成的节点环模式。(c)节点环在动量空间第一布里渊区的分布及其沿k_z方向的投影。蓝色节点环与绿色节点环之间形成节点链。(d)节点环上各点的频率分布。(e)第一条和第二条能带在高对称点周围的能带频率结构和形成的节点环。可见，红色节点环和蓝色节点环为第二类节点环，绿色节点环为混合节点环（既包含第一类节点，也包含第二类节点）。

图2. 第二类节点环出现的机制

(a)铝板没有穿孔板时，沿高对称方向的能带。(b)此时第二类节点环在动量空间的分布。我们研究了环绕节点环的虚线圆圈处的能带分布。(c)沿虚线圆圈根据第一性原理（实线）和等效哈密顿量（空心点）计算得到能带结果。(d)节点环的分布随板上孔的变化。只有盲孔时，在倒空间只存在红色的节点环。只有当孔成为穿孔时，蓝色或绿色的节点环才会出现。

图3. 实验观测体能带

(a)基于水中超声波扫描成像的实验设计方案。 (b)实验装置照片。(c)各频率下动量空间第一布里渊区的空间傅里叶谱。(d)实验中在样品两侧分别激励和测量得到的沿高对称方向的傅里叶谱。空心圈表示体能带沿k_z方向投影的结果。

图4. 实验观测强烈倾斜的鼓膜表面态

(a) Zak相位在表面第一布里渊区（沿k_z投影）的分布。节点环导致π相位差。(b)利用沿xy表面截断的超胞计算得到的投影能带。(c) 投影能带中标注的表面态模式的场分布，包括声压(p)和面外位移(w)。(d)在样品同一侧得到的沿高对称方向的傅里叶谱。三角形表示模拟计算得到的表面态的色散（对应b中的实线）。

本项工作利用了相当简单的水浸三维声子晶体，首次构造并实验观测了第二类环状节点线和强烈倾斜的鼓膜表面态。本项工作也是首次将流体和固体的相互作用引入到了拓扑声学的研究之中，揭示了它在动量空间内节点线形成和演化方面所扮演的重要角色。考虑到流-固两相声子晶体中多种纵、横波模式的复杂耦合，这将为未来的拓扑物理学探索提供一个新的调控手段和实验观测平台，甚至可能带来比光学体系更为丰富的新物理。同时，相比于空气声的拓扑声子晶体和超构材料，水下声波极小的热-粘滞衰减也将是提高实验可靠性的有力保障和进一步发展潜在应用的良好基础。

参考文献

1. Xiaoxiao Wu, Haiyan Fan, Tuo Liu, Zhongming Gu, Ruo-Yang Zhang, Jie Zhu, and Xiang Zhang, “Topological phononics arising from fluid-solid interactions”, Nature Communications, 13, 6120 (2022).

https://www.nature.com/articles/s41467-022-33896-4 

附：

香港科技大学（广州）吴肖肖助理教授课题组招募研究助理

招收目标：超材料、光子晶体、拓扑物理学等方向，专注太赫兹及亚太赫兹波段，与团队一同参与量子科技中心的研究、建设。

吴肖肖博士是香港科技大学(广州)先进材料学域及量子科技中心团队的助理教授。吴博士于2014年自南京大学获得物理学学士学位，并于2018年自香港科技大学获得物理学博士学位。在加入港科大（广州）之前，吴博士于2019年至2022年在香港大学张翔教授课题组担任博士后研究员。吴博士的研究主要关注利用超材料实现对波的超常规调控，即通过设计人工微结构（“超原子”）及其阵列分布按需操控波与物质的相互作用。到目前为止，吴博士已发表期刊论文30余篇，其中12篇为第一作者或共同第一作者，5篇为共同通讯作者，相应成果发表于Nature Communications和Physical Review Letters等顶级期刊。谷歌学术显示论文被引超900次，第一作者、共同第一作者、共同通讯作者被引超600次，h-index为16。此外，吴博士拥有4项超材料方面的已授权专利。

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2.热爱物理与科研，有强烈的求知欲和高度的主动性，有独立学习的能力和一定独立科研的能力，能够积极参与实验平台的搭建。

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