撰稿 | 赵一心
导读
近日，韩国基础科学研究院的Chang-Hwan Yi等人提出了一种基于电介质共振器准原子的摩尔超晶格的光子类似物。研究人员在摩尔超晶格中实现了强耦合制度，其特点是在大扭角处有一串坚固的平带，这些平带的特征是一个非琐碎的带状拓扑结构。通过明确地打破边界终端的基本反射对称性，研究人员表明，一阶拓扑边缘模式自然地变形为高阶拓扑角模式。这项工作开创了光子摩尔超晶格的可设计平台中的拓扑相的物理学。该文章被发表在《Light: Science & Application》期刊上，题为“Strong Interlayer Coupling and Stable Topological Flat Bands in Twisted Bilayer Photonic Moiré Superlattices”，Chang-Hwan Yi是文章的第一作者，Hee Chul Park和Moon Jip Park是文章的作者。
背景介绍
当两片原子双层以有限的旋转角度堆叠在一起时，两个不相称的层的周期性会产生一个大的摩尔超晶格，这种晶体周期性的巨大放大是摩尔材料的标志，并为带状结构工程提供了一个可行的平台。一个典型的例子是魔角扭曲的双层石墨烯，它表现出各种新的量子相，如超导性、相关绝缘体和拓扑相。在微观层面上，两层之间的范德华耦合是一种弱相互作用，但它是驱动带状结构急剧变形的关键因素。
光子共振器阵列为探索摩尔材料的物理性质提供了一个有吸引力的平台。由于光子晶体中的相互作用不限于弱的范德瓦尔斯耦合，光子晶体的可调谐的几何形状和介电性允许对层间耦合进行可行的控制，所以在光子晶体中实现摩尔超晶格比电子系统有明显的优势。
尽管光子摩尔超晶格直接与扭曲的双层石墨烯相类似，研究人员发现了一个与电子对应物的标准现象学截然不同的带状结构。在这项工作中，韩国基础科学研究院的Chang-Hwan Yi等人首次发现了在任意的大扭曲角上的强大的拓扑平带，这是由于与Aharonov-Bohm笼效应相关的特殊定位模式造成的。这种局部化是摩尔超晶格的强耦合所特有的。该研究发现拓扑结构和平带之间的内在关系，这里的平带的物理表现包括一维螺旋边缘模式和高阶拓扑角模式，他们的研究结果可以利用摩尔超晶格为设计光子拓扑材料和拓扑波导提供一个新的平台。
创新研究
文中的光子摩尔超晶格是通过扭转两个蜂窝状的光子晶体，在六边形中心周围进行AA堆叠而构建的。图1a是系统设置，选择合适的旋转角度，形成最小的摩尔超晶格。每个光子晶体站点包括一个建立在半径为a/6的电介质谐振器上的准原子，其中a恒等于1表示关于谐振器中心位置的谐振器-谐振器之间的晶格常数。如图1a的右下角小图所示，28个准原子为一组构成了一个摩尔单元。
图1: a 光子摩尔超晶格的图片。两个蜂窝状的电介质共振器准原子（红色和蓝色）与扭转角度重叠在一起。b 摩尔超晶格的强耦合示意图。当层间耦合超过层内耦合时，可以发现大扭角处有拓扑平带。这一特征与弱耦合体系直接相反，在弱耦合体系中，平带只出现在魔角处。
考虑到光学谐振器的摩尔超晶格，可以发现在谐振器的反射率比较小的情况下，一些源于不同方位轨道数扇区的能带严重地相互重叠，这是由于共振器内部的弱约束增强了共振器与共振器的模式耦合。相反，随着反射率的增加，这些耦合被抑制，整个带状结构在能量上被分离成一组28个不同的带。在图2a中显示了最低的28个带。
图2：a 最低28个光子能带的带状结构。与摩尔超晶格的弱耦合机制相反，高能模式（粉色区域）有很大的间隙开口。b 跳跃强度作为两个不同准原子之间沿x和y方向位移的函数。可以发现，层间耦合（红色）的强度比层内耦合（绿色）占优势。该结果直接验证了这里的光子晶体表现出摩尔超晶格的强耦合机制。
在这项工作中，研究人员发现在大扭角处出现了拓扑平带，这一特征在电子系统中没有被观察到，是光子摩尔超晶格的标志。摩尔纹的非琐碎拓扑结构实现了一维边缘模式和拓扑角模式的可调节变形。使用摩尔超晶格的拓扑材料设计可以成为寻找各种拓扑光子相的工程和实际光子设备应用的一个有希望的开始。
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