撰稿|由课题组供稿
奇异点（Exceptional point）作为揭示非厄米物理学中的特征值简并和特征态交换的概念而备受关注。由于受到对称性的保护，EP极其附近的特征态通常会具有手性并且通常不受外部偏置或扰动的影响。这种鲁棒性进一步在经典波动场中引起了不对称背向散射和定向发射等特性。尽管近期关于非厄米热扩散的研究取得了一定的进展，但目前相关的研究并未在热传输系统中展现明确的手性态或者具有鲁棒性的定向传递。近日，新加坡国立大学仇成伟教授课题组通过在热流体系统中添加一定的热扰动，在非厄米热流体系统中实现了非对称的热耦合，并在系统EP附近对称破缺相中观测到了具有偏置的手性热场分布。此外，不同于传统波动场在EP上具有显著的手性态呈现，在非厄米热流体系统的EP上，手性态被抑制且不能在温度场中呈现偏置现象。相关成果以《Non-Hermitian Chiral Heat Transport》为题，发表于《Physical Review Letters》，并入选Featured in Physics和Editors’ Suggestion。论文第一作者为新加坡国立大学许国强博士，重庆工商大学周雪副教授和浙江大学李鹰教授，通讯作者为新加坡国立大学仇成伟教授。北京大学曹启韬博士，新加坡国立大学陈伟锦博士，北京大学肖云峰教授以及华盛顿大学Yang Lan教授参与了该工作。
和
的上部分和下部分，以及作为恒定热流所引入的全局热扰动。在这里我们发现，不同于以往在非厄米热系统中构建EP的研究，所引入的两个反向对流的强度不需要完全相等，而是只需要满足对流的平均强度能够匹配系统换热耦合即可。通过求解该系统的本征值（图1c和1d），我们发现此时热流体系统仍符合反宇称时间对称性。进一步围绕系统EP以及平均对流强度与耦合换热间的关系，我们可以将系统分为2个区间：包含反宇称时间对称性破缺的区间A，以及具有反宇称时间对称性区间B。
图1.实现非厄米手性热传输的原理示意图。a和b分别表示传统热对流系统以及具有热扰动实现手性热传输的系统。c和d分别表示具有手性热传输系统的本征值。
在全局的恒定热扰动条件下，我们能够在系统能带虚部上观测到用于表现热耗散强度的纯虚数的非对称热耦合。为了探究这种非对称热耦合引起的手性热传输，我们首先考虑在非耦合极限下的上下两部分子系统的温度场传输（特征向量，图1d子图）。通过分别求解两个子系统的本征值问题，我们可以得到上下两个子系统界面处的特征向量
和
。值得注意的是，由于热扰动的存在，
和
的幅值不相同（非对称）。在实际的观测中，我们能够观测到的是界面处的温度场分布，即：
。因此，我们可以通过两个子系统界面处的特征向量来定义热流体系统的手性，即：
。当系统手性被抑制时（α → 0），
和
的强度相近。反之，当
和
的强度差异较大时，系统呈现出手性（α →1）。
为了探究热流体系统潜在的手性，我们首先在笛卡尔坐标系中构建了一个流体区域。为了简化系统模型以及方便实验，我们进一步执行了一定的空间变换将热流体系统转换为具有旋转方向相反的柱状对流系统（图2a）。此时，上下两个子系统分别具有顺时针和逆时针旋转的对流，额外的恒定热源可以通过系统外的热源和冷源来进行施加。我们首先探究在区域A中的热场手性传输行为。此时，我们选取适当的对流强度来使得系统处于反宇称时间对称破缺相内，且在EP附近。从图2b~d中能够看出，无论对流强度如何配置，温度场的偏置方向均相同但偏置程度会有差异（图2e）。此时，热流体系统中的上下子系统的特征向量会形成较大差异，使得整体系统呈现出一定的手性特征。
图2. 相区间A中，具有不同对流强度配置的手性热输运行为。
进一步，我们将对流配置调整到具有反宇称时间对称性的区域B中。此时，我们发现，无论如何改变对流配置，系统仅能够表现出稳定的温度场分布且不具备任何偏置方向。此时，热流体系统中的上下子系统的特征向量相近，从而使得整体系统呈现非手性特征。此外，当系统的对流配置符合EP分布时，我们发现热流体系统仍具有稳定的温度场分布，且其内在的手性被抑制。这种现象是由以下两个原因造成的：1.此时系统的能带实部为0而虚部为非0，意味着系统只存在原位耗散过程；2.系统的特征向量中仅具有纯虚数分量，从而使得其在实空间内不具备任何可观测的偏转相位。
结合热流体系统中的手性和非手性的传输行为，我们可以进一步利用这些特征来改进传统的热超构材料设计与器件。由于传统的热超构材料依赖于特定的热导率空间分布以及实际结构特征，传统的热超构材料不具备原位可调性且受到了实际空间结构的制约。这使得其潜在应用受到了较大的挑战。在这里我们展示了结合热流体系统中的手性和非手性的传输行为，来实现任意的热超构材料的功能。我们仅需要在一个单一的流体区域内划分对应数量的区间。此时，各个对流区间可以被认为是独立的的非厄米系统，通过调节相应的对流配置，我们可以在相应空间内实现特定的等效热导率，并控制对应区间内的温度场分布，从而呈现出相应的热场调控行为（图4）。通过这种方式，热学超构材料的设计可以摆脱实际空间结构和材料参数的限制，并实现更为便捷高效的热场调控功能。
图3. 相区间B中，具有不同对流强度配置的非手性热输运行为。
图4. 基于热流体系统的手性与非手性热输运行为的热场调控设计。
本工作利用热流体系统和额外的热扰动，首次在热流体系统中观测到了EP附近热场传输的手性行为。且由于对流传输以及内部热交换平衡效应，使得系统特征向量只具有纯虚数的分量且在实空间中不具备偏转相位，使得在EP处时，热场传输的手性被抑制。我们的发现不仅揭示了不同于波动场中的手性热传输行为，并为进一步探索热场，质量场、流体输运以及电荷分布等扩散输运过程的单向传输与定向调控提供了范例和新的机遇。
参考文献
G. Xu, X. Zhou, Y. Li, Q. Cao, W. Chen, Y. Xiao, L.Yang, C.-W. Qiu. Non-Hermitian chiral heat transport. Phys. Rev. Lett., 130, 266303 (2023)
