非厄米梯度超构表面中的奇异点及其最大螺旋二色性- 大数跨境

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非厄米梯度超构表面中的奇异点及其最大螺旋二色性

两江科技评论

2023-10-12

导读：近日，南京航空航天大学的伏洋洋教授、刘友文教授和苏州大学的徐亚东教授等人合作，通过在非厄米梯度超构表面中构建手性奇异点，提出了一种实现最大螺旋二色性的新现象和物理机制。

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导读

近日，南京航空航天大学的伏洋洋教授、刘友文教授和苏州大学的徐亚东教授等人合作，通过在非厄米梯度超构表面中构建手性奇异点，提出了一种实现最大螺旋二色性的新现象和物理机制。相关成果以“Maximum helical dichroism enabled by an exceptional point in non-Hermitian gradient metasurfaces“为题在线发表在综合类国产领军期刊《Science Bulletin》上（DOI: 10.1016/j.scib.2023.09.028）。伏洋洋教授、徐亚东教授、刘友文教授为该工作的共同通讯作者；南京航空航天大学博士生李潇、厦门大学博士生胡传捷和南京大学田源博士为共同第一作者；南京大学卢明辉教授和厦门大学陈焕阳教授对该工作做出了重要指导。

研究背景

手性是物体与其镜像不重合的属性，在自然界中普遍存在，其研究对于生命科学、材料学等领域至关重要。手性响应通常定义为左旋和右旋光的差异性散射，即圆二色性（circular dichroism, CD），其广泛用于检测和分析手性结构。但圆二色性依赖于自旋角动量，具有二态性质，且难以应用于没有自旋的标量场（如声波）。螺旋二色性（helical dichroism, HD）则可以打破这一限制，它是由携带相反轨道角动量（orbital angular momentum, OAM）的涡旋波束的差异散射定义的。然而，大多数自然物质通常表现出微弱的手性信号，如何增强手性相互作用，尤其是实现较大的HD，仍然是一个极具挑战性的研究课题。

近年来，非厄米物理学的研究为手性调控提供了新视角。通过调节非厄米系统中的增益/损失，研究人员在奇异点（exceptional point, EP）附近发现了一些有趣的手性涡旋现象，例如功能性的OAM发射和自旋-轨道耦合。非厄米系统中的EP与手性物体的非对称散射密切相关，为探索最大手性提供了可能。基于连续体中的准束缚态（quasi-bound states in the continuum, QBICs）所构建的手性超表面，因其高品质因子的波场局域性极大增强了手性相互作用，已被证明是增强极端手性响应的有效方法。最近，通过在非厄米超表面中设计具有镜面对称性破缺的手性QBICs，EP效应最近被证明可用以实现OAM模式的最大手性[1]。尽管手性调控的研究已取得丰富的进展，但关于最大化的螺旋二色性（即最大HD）以及其在手性控制方面的潜力仍有待进一步挖掘。

研究亮点

本工作通过将非厄米EP引入相位梯度超构表面（phase gradient metasurfaces, PGMs），揭示并验证了实现最大HD的新现象和物理机制。通过在PGMs中引入局域损耗调制用以获得手性EP，本工作利用PGMs系统中的异常衍射机制来操控轨道角动量[2, 3]，并证明了非厄米PGMs所携带的内禀拓扑荷与入射的手性涡旋场之间存在极端非对称耦合，具体表现为：一种手性的涡旋波被完全反射，而相反手性的涡旋波被完全吸收，从而实现最大的HD。此外，通过利用相干完美吸收−激光的概念，该手性EP原理被进一步拓展至非厄米PGM的无损模型。由于继承了非厄米PGM奇异点所诱发的非对称手性耦合特性，无损PGM可以通过灵活的设计来实现多样化的极端手性调控：一种手性的涡旋场被无损PGM完全反射，而相反手性的涡旋场则可以传输并转换为定制的涡旋模式，这为在更一般化的透射型系统中研究最大HD以及操控手性模态提供了新机遇。比如，作为最大HD的一种体现，本工作首次提出完美手性选择的涡旋传输现象，并通过声学实验进行了验证。

图1. (a, b)左旋和右旋入射涡旋的完全反射和完全吸收示意图; (c) 非厄米PGMs的横截面；(d, e)手性涡旋波反射系数与非厄米PGMs相位调制因子g和损耗单元的损耗关系；(f)散射矩阵本征值的演化轨迹。

图1(a)、(b)为非厄米PGM中手性EP所实现现象的示意图：左旋（“−”）声学涡旋的总反射，右旋（“+”）声学涡旋的完全吸收。我们设计一个携带本征拓扑荷为的非厄米PGM，它能对OAM进行近乎完美的模式转换并抑制镜面反射。由于PGM中存在高阶衍射，合理设计局域损耗可以诱导不同的手性响应。特别是，入射涡旋波

(衍射级n=+1)在PGM中仅通过单次路径直接反射，而入射涡旋波

(衍射级次n=-1 )则对应多重反射引起的高级次衍射[2]。由于相反手性入射涡旋的非对称反射过程，非厄米PGM可以实现极端非对称的OAM吸收，从而产生最大HD。

为了验证上述理论，本工作利用六个具有渐变深度的扇形空气槽组成一个超晶胞，在第一个单元中放置有损材料

通过耦合模理论，解析地计算出反射系数随晶胞深度(g)和损耗大小

的关系，如图1(d)、(e)所示。结果表明，在特定的参数下

非厄米PGM可以实现左手性涡旋的全反射和右手性涡旋的全吸收。相应的本征值

随损耗大小的演化关系如图1(f)所示，在

处本征值简并，表明了这是一个典型的手性EP。在EP处，非厄米PGM表现出了手性涡旋场的极端非对称耦合行为。

为了验证上述理论，我们设计了一个半径为R=4 cm，工作频率为3430Hz的非厄米PGM，如图2(a)所示。PGM的OAM吸收谱和HD谱如图2(b)所示。可以看到，在中心频率附近（3070-3550 Hz）出现了较大的HD(>1.2)，并且在中心频率处出现了最大HD。相应的入射场、散射场如图2(c-f)所示，可以观察到非厄米PGM的极端非对称吸收现象。

图2. (a)非厄米PGM的示意图，插图为cell-1的损耗结构设计，即覆盖有吸音海绵的狭缝；(b)非厄米PGM对±1阶涡旋的吸收谱和相应的HD谱；(c, d)完美手性选择的涡旋吸收模拟场图；(e, f)反射涡旋的振幅和相位分布。

调节介质的损耗与增益可以实现相干完美吸收或激光模式。满足Parity-Time (PT)对称的非厄米系统可以同时实现相干完美吸收模式和激光的组合模式：入射波在损耗介质中完美吸收并在增益介质中由激光模式恢复并释放。基于这一概念，我们提出了一种无损PGM，通过将非厄米PGM与其时间反演结构连接起来（图3(a)），当该非厄米PGM系统处于EP态时：单元1中的损耗和增益等效平衡，其可以由一个空的无损扇形管替代，因此可以构建无损PGM。在整个无损PGM系统中，右侧透射端获得的透射能量可以视为左侧反射系统的“辐射损耗”，因此左侧系统可以实现“赝EP”，从而有效地模拟非厄米效应。选取反射端（左侧）作为子系统，可以观察到与非厄米系统中类似的EP效应。在这种情况下，

的入射涡旋可以发生完美的反射，而

的入射涡旋可以在左侧PGM完美“吸收”并在右侧PGM恢复并释放。由于在“赝EP”处的非对称耦合，无损PGM可以通过灵活的设计来实现多样化的极端手性调控：一种手性的涡旋场被无损PGM完全反射，而相反手性的涡旋场则可以传输并转换为定制的涡旋模式，为设计具有极端手性响应的手性声学器件提供了新思路。

反射端散射矩阵的本征值随cell-1长度的演化轨迹如图3(b)所示。两个本征值在H=1.428λ₀处简并，这是“赝EP”的直接表现。扇形管中的FP共振是引起这种“赝EP”的主要原因，其周期为∆H =λ₀/2。通过改变扇形管的长度H可以发现，由于在PGM左侧内部发生单次反射，

的入射涡旋可以实现完美的反射，且与扇形管长度H 无关。而

入射涡旋的反射系数随扇形管长度变化，并在H =1.428λ₀处趋于0；对应的透射系数经历一个互补的过程，这意味着在左侧“吸收”的能量被完美转化为传输涡旋。故在“赝EP”处，无损PGM可以实现完美手性选择的涡旋传输现象：一种手性的涡旋被完美反射，而相反手性的涡旋则完美透射，从而实现了透射型最大HD。

图3. (a) 通过将图2(a)的非厄米PGM和它的时间反演结构连接所构建的无损PGM，其中cell 1由一个空的扇形管构成；(b)无损PGM的反射端的散射特征值

随管长度H 的演化轨迹；(c, d) 无损PGM的反射振幅和相位随管长度H的变化。

为了验证上述理论，本工作制备了如图4(a)所示的样品，并对无损PGM进行测量。不同手性入射涡旋的透射谱和HD谱如图4(b)所示。其中，在EP点的频率3430 Hz处观测到最大HD，实验结果为1.9，与模拟结果的2.0吻合。此外，模拟中较大HD（>1.2）的频带为3070 ~ 3550 Hz(带宽14%)，在实验中的频带为3260 ~ 3600 Hz(带宽10%)。在EP频率处模拟的总声压场以及相应透射端处的模拟与测量的声压信息如图4（c-f）所示。数值仿真和实验验证都一致地证明了完美手性选择的涡旋传输现象。

图4. (a)实验装置；(b)理论和测量的透射谱和HD谱；(c, d)完美手性选择的涡旋传输模拟场图；(e, f)仿真和测量的透射涡旋振幅和相位分布。

总结与展望

本工作通过在非厄米PGMs中构建手性奇异点，提出了一种实现最大螺旋二色性的新范式。研究结果为实现最大手性效应以及探索波与物质相互作用中的手性物理提供了新途径，有望推动诸如非对称手性调控、单向传播和信息多路复用等轨道角动量相关的基础研究和应用领域的发展。

本研究得到了国家自然科学基金、江苏省自然科学基金、国家重点研发计划等相关项目的支持。

文章链接：

https://doi.org/10.1016/j.scib.2023.09.028

参考文献：

[1]Z. Zhou, B. Jia, N. Wang, X. Wang, Y. Li. Observation of Perfectly-Chiral Exceptional Point via Bound State in the Continuum. Phys. Rev. Lett. 130, 116101 (2023).

[2] Y. Fu, C. Shen, X. Zhu, J. Li, Y. Liu, S. A. Cummer, and Y. Xu, Sound vortex diffraction via topological charge in phase gradient metagratings, Sci. Adv. 6, eaba9876 (2020).

[3] Y. Fu, Y. Tian, X. Li, S. Yang, Y. Liu, Y. Xu, and M. Lu, Asymmetric Generation of Acoustic Vortex Using Dual-Layer Metasurfaces, Phys. Rev. Lett. 128, 104501 (2022).

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