撰稿|由课题组供稿
2024年3月13日，西北工业大学毛东教授、赵建林教授团队报道了光纤激光系统中的时域塔尔博特孤子。研究人员在多波长同步锁模光纤激光器中，利用脉冲整形技术调控相邻光谱之间的频率差，成功实现了由塔尔博特效应主导的孤子态锁模脉冲。研究成果以“The dissipative Talbot soliton fiber laser”为题发表在国际顶级学术期刊《Science Advances》上，同时入选该期的特色图(Featured image)。南京大学张勇教授与芬兰阿尔托大学孙志培教授参与了此工作。
超光纤激光器作为一种典型的耗散系统，包含周期性的增益、损耗、色散和非线性效应，为探索时空锁模、光学怪波、新型孤子及其相互作用提供了理想的研究平台。塔尔博特效应指周期性光场或脉冲在特定位置上的一类自成像现象，它在空间域和时间域分别由衍射和色散效应主导。时域塔尔博特效应可用于调控脉冲的重复频率和强度，目前已被广泛的应用在高重频激光器、全光时钟恢复以及时域隐身等领域。然而，在传统的锁模激光器中，由于谐振腔的纵模间距和色散值较小，无法满足时间域的塔尔博特自成像条件，塔尔博特效应很少与锁模脉冲的演化行为联系起来。
传统的锁模光纤激光器具有兆赫兹量级纵模间距，实现塔尔博特自成像所需的色散值超过1000ps2，远大于激光器谐振腔的色散。本工作中，研究人员利用可编程脉冲整形器引入光谱滤波和相位调制，搭建了一台多波长同步锁模光纤激光器（图1）。该激光器输出由多个不同频率孤子叠加形成的脉冲包络，其中相邻光谱之间的频率差在太赫兹量级，使塔尔博特自成像所需的色散值与谐振腔相近（~1 ps2）。研究发现，当锁模波长数目≥3时，光纤激光器的工作状态由时域塔尔博特效应决定—当整数自成像距离偏离腔长时激光器输出呼吸态孤子，当整数自成像距离等于腔长时激光器输出稳态孤子。
首先，基于谐振腔集总传输模型，通过数值求解非线性薛定谔方程，模拟了稳态和呼吸态塔尔博特孤子的演化特性（图2）。在模拟中，当相邻光谱的频率差为0.785 THz时，自成像距离等于腔长，此时脉冲在谐振腔内传输一圈实现自成像，激光器输出稳态塔尔博特孤子，其光谱以及脉冲形貌随着传输圈数的增加保持不变（图2a, b）。当减小相邻光谱的频率差至0.764 THz时，自成像距离偏离腔长，脉冲传输单圈无法实现自成像，此时激光器输出呼吸态塔尔博特孤子（图2c, d）。在四波混频效应的作用下，三个锁模光谱的强度均展现出周期性振荡行为。
图2 光纤激光器中(a, b)稳态和(c, d)呼吸态塔尔博特孤子。
进一步，在多波长同步锁模光纤激光器中，利用可编程脉冲整形器调节光谱滤波周期以及相位调制的周期，成功获得了稳态和呼吸态塔尔博特孤子（图3）。实验中，当相邻光谱的频率差为0.778 THz时，激光器输出稳态塔尔博特孤子（图3a-d）。此时激光器具有良好的稳定性，频谱为信噪比高达60 dB的单峰结构。对于呼吸态塔尔博特孤子（图3e-h），实时光谱演化以及场自相关演化均显示出周期性的强度振荡（图3e, f），其中脉冲在第7圈的拍条纹间距是第14圈的一半，这是分数塔尔博特现象的典型特点。值得注意的是，三个锁模孤子的总能量几乎保持不变（图3g）,表明此时光纤激光器的增益和损耗达到了动态平衡。在频谱中，主峰与次峰的间距为0.751 MHz，对应于14圈的演化周期。可以看到，实验结果与模拟高度吻合，证明时域塔尔博特效应主导了激光器的工作状态。
为了准确计算塔尔博特孤子的自成像距离，研究人员基于光波的时空二元性，提出了包含色散和非线性的改进塔尔博特理论。不同于传统塔尔博特理论，改进塔尔博特理论特别考虑了自相位调制效应以及交叉相位调制效应的影响。研究人员利用该理论计算了不同频率差下相邻光谱之间的相位差（图4a）以及对应的自成像距离（图4b），并将其与传统塔尔博特理论的结果以及实验结果进行了对比。结果表明，改进塔尔博特理论能够准确地解释和描述塔尔博特孤子在腔内的自成像现象和稳态—呼吸行为。另一方面，在非线性效应和可饱和吸收效应的共同作用下，激光器倾向于工作在稳态，这表明时域塔尔博特效应可视为非线性系统的一个吸引子，展现出与最小损耗原理相似的物理本质。
图4 改进塔尔博特理论、传统塔尔博特理论以及实验结果之间的对比。
综上所述，研究人员在多波长同步锁模光纤激光器中，通过可编程脉冲整形技术调控相邻光谱之间的频率差，成功实现了由塔尔博特效应主导的孤子态锁模脉冲。进一步，基于光波的时空二元性，提出了包含色散和非线性的塔尔博特理论来准确描述这种脉冲的演化特性。该结果为研究耗散光学系统中多色波包非线性演化提供了新的平台和思路。
西北工业大学物理科学与技术学院博士生张何泽为该论文第一作者。毛东教授为该论文通讯作者，在国家自然科学基金、陕西省杰出青年科学基金、中央高校基本科研业务费等项目支持下，围绕超快光纤激光、时空光场调控等领域开展了大量前沿基础研究工作，在Nature Communications、Science Advances、Light: Science & Applications、Laser & Photonics Reviews等期刊发表第一、通讯作者论文60余篇。
https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adl2125
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