在自然界中，无序现象普遍存在，并且已经引起了研究者的广泛关注。这些研究不仅增进了我们对光的扩散和局域化现象的理解，而且为谐振器和随机激光器等光子器件设计提供了理论基础。近期，拓扑光子学领域中对无序现象的研究取得了显著进展，特别是在拓扑安德森绝缘体的实现方面。拓扑安德森绝缘体是一种新型的绝缘体，它通过无序诱导的拓扑相变而形成。尽管如此，目前所观察到的光学拓扑安德森绝缘体主要限于时间反演对称性被破坏的系统，而在时间反演对称性保持不变的系统中尚未实现。
最近，研究人员提出了一种新型光学拓扑安德森绝缘体，它不需要破坏时间反演对称性。通过理论分析等效哈密顿量、数值模拟体态传播以及微波实验验证，全面证实了无序诱导的拓扑相变。此外，他们还观察到了边界态的单向和鲁棒传播现象，这是时间反演对称光学拓扑安德森绝缘体的一个关键特性。进一步的实验展示了无序诱导的光束转向，表明了无序调控光传播的潜力。
该项研究成果以“Realization of Time-Reversal Invariant Photonic Topological Anderson Insulators”为题在线发表在《Physical Review Letters》期刊上。该研究由中山大学完成，董建文教授为通讯作者，陈晓东副教授、高梓轩博士为共同第一作者。合作单位包括香港科技大学，陈子亭教授为通讯作者，崔晓晗博士后为第一作者。该研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金委重点项目等的资助。
在近年来的拓扑光子学研究中，科学家们已经设计和制造了多种具有非平庸属性的光学拓扑绝缘体（Photonic Topological Insulator, PTI）。这些材料在无序程度较低时，能够维持边界态的鲁棒传播，这对于开发高性能的片上光波导和拓扑激光器具有重要意义。然而，当无序程度增强时，PTI的带隙会闭合，导致系统退化为平庸态，从而失去边界态的鲁棒性。
值得注意的是，某些特定的强无序条件并不会对光的传播产生负面影响，反而可以通过无序诱导的拓扑相变，将系统从平庸态转变为拓扑态，形成拓扑安德森绝缘体。自从这一概念在理论上被提出以来，光学拓扑安德森绝缘体（Photonic Topological Anderson Insulator, PTAI）已经在三维螺旋波导和旋磁光子晶体中得到了实验验证。然而，拓扑安德森绝缘体的最初构想是在具有时间反演对称性的系统中实现的。保持时间反演对称性的好处在于，它可以在无需外加磁场的条件下实现无序诱导的物理现象，这对于片上光子器件的开发具有潜在的应用价值。尽管理论已有初步进展，具有时间反演对称性的PTAI的实验实现仍然面临两大挑战：一是在时间反演对称系统中构建互为时间反演对称的光学赝自旋对。二是引入实验上可行的参数来控制无序强度，从而观察无序诱导的拓扑相变，这是实验中的技术挑战。
为了应对上述挑战，研究人员研究了一种特殊的平板光子晶体结构，如图1所示。这种光子晶体的原胞由上下平板间放置三脚架型金属块组成。在该结构中，研究人员能够利用横磁波导模和横电波导模的线性叠加来构建互为时间反演对称的光学赝自旋对，克服了第一个挑战。其中，赝自旋向上态的电场和磁场具有相同的相位，而赝自旋向下态的电场和磁场则具有相反的相位。此外，通过随机旋转不同格点上的各向异性三脚架型金属块，研究人员能够引入无序，通过旋转角度的大小来灵活调控无序程度的强弱，为实验上控制无序提供了一种有效的方法，从而克服了第二个挑战。
图1. 实验设计的PTAI示意图（上图）和互为时间反演对称的光学赝自旋对（下图）
为了证明PTAI，研究者首先理论分析了结构的等效哈密顿量，得到了理论预测的光子带隙边界，见图2(a)的绿色曲线。接着，研究者进行了数值模拟，给出了光子晶体的体透射谱线随扰动增加的变化情况，如图2(a)的背景颜色图所示，理论结果与数值结果高度吻合。除了理论分析和数值模拟，研究者还提供了非常具有说服力的实验结果。图2(b)展示了实验样品的实拍图，上半部分由不同扰动强度的光子晶体组成，而下半部分则是平庸的光学绝缘体。实验测得的体透射谱线表明了禁带的闭合和重新打开，而实验测得的边界态传输谱线则表明了禁带重新打开后才具有边界态，从而证实了无序诱导的拓扑相变，见图2(c)和2(d)。
图2. (a) 理论预测的光子带隙边界（绿色曲线）以及体透射谱（背景颜色图）。(b) 实验样品实拍图。(c)-(d)实验测量的体透射谱线以及边界态的传输谱线。
除了验证PTAI的非平庸拓扑属性及其无序诱导的拓扑相变以外，研究者还演示了无序诱导的光束转向，展示了通过无序来操控光传播的应用潜力，如图3所示。研究者首先给出了k空间的分析结果（图3a、3d右下插图）以及等效的投影能带（图3b、3e），理论上分析了光束的数量及方向。接着，数值模拟以及实验测量的本征场分布，清晰地演示了无序诱导的光束转向。
图3. (a) 样品实拍图以及k空间分析示意图。(b)等效的投影能带。(c)数值模拟（左）和实验测量（右）的磁场分布情况。(d-f)将上半部分的光子晶体替换为PTAI之后对应的结果。
研究人员采用了一种创新设计，不仅构建了互为时间反演对称的光学赝自旋对，同时还能灵活地调控无序程度的强弱，成功实现了光学拓扑安德森绝缘体。通过理论分析、数值模拟以及实验验证，研究人员全面证实了无序诱导的拓扑相变。此外，进一步的实验展示了无序诱导的光束转向，揭示了无序对光传播调控的潜力。
论文信息
Xiao-Dong Chen, Zi-Xuan Gao, Xiaohan Cui, Hao-Chang Mo, Wen-Jie Chen, Ruo-Yang Zhang, C. T. Chan, and Jian-Wen Dong, Realization of Time-Reversal Invariant Photonic Topological Anderson Insulators, Physical Review Letters 133, 133802 (2024).
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.133802
--课题组供稿
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