近日，湖南大学物理与微电子科学学院方良副教授等人报道了一种有趣的光学干涉现象。他们发现，用拓扑电荷数之差为±1的拉盖尔高斯光束进行同轴干涉，理想情况下，涡旋干涉场的质心位置会随光程差的变化划出完美的圆形。然而，只要干涉系统有扰动发生，圆形轨迹就会变形为椭圆。基于此，他们系统研究了干涉场的质心轨迹起源与演化规律，并展示了其在精密测量方面的性能表现与潜在优势。研究表明，这种质心椭圆演变对微扰极其敏感，且相对于传统干涉信号提取方案，质心椭圆参数能提供更多的信息可检测自由度，因此有望为超灵敏、多维度光测量学发展打开新局面。该研究以“Optical Centroid Orbiting Metrology”为题近日在国际著名期刊Laser & Photonics Reviews上发表。湖南大学方良副教授为论文第一作者兼通讯作者，赵楚军教授为共同通讯作者，陈金满博士生、陈钦俊副教授为论文合作者。该研究得到了国家自然科学基金、湖南省自然科学基金、中央高校基本科研业务费等项目资助。
波的干涉现象在日常生活与生产中十分常见。以平面波为基础的光干涉现象及原理，在光学基础教学、基础研究以及精密测量等应用中占据举足轻重的地位。平面光的相位与偏振在横向空间呈统一分布，不具备空间结构信息。对两束平面光进行倾斜干涉，会形成经典的干涉条纹，如图1（a）与1（b）所示，干涉条纹的移动信息是单一的。近三十多年来，备受关注的高阶拉盖尔-高斯(或涡旋)光束，其相位在空间上呈螺旋分布，并携带轨道角动量。通过在二维或三维空间进一步裁剪光的不同电磁维度，如振幅、相位、偏振、自旋以及时空自由度等，结构光目前已发展成一类庞大的家族，包含矢量偏振光、时空光束、光学斯格明子等。这些结构光具备许多独特的光学性质，并在超分辨显微镜、光学计量、光力操控、信息处理以及经典或量子通信等领域展现出了很好的应用前景。
图1 平面光干涉的倾斜条纹与结构光干涉的质心椭圆。(a)、(b)平面光倾斜干涉形成经典的干涉条纹。(c)、(d)结构光干涉（拓扑电荷数之差为1）形成质心椭圆。质心的绕行位置与轨道能携带大量的干涉信息，如质心位置、质心环绕速度与方向、质心椭圆参数，包括椭圆率、主轴方位角、椭圆面积、中心位置等。
质心是数学、物理学以及工程学上的重要概念，表示物体质量分布的加权平均位置。该研究创新性地在结构光干涉系统中引入质心测量思想，将干涉系统的空间扰动映射到干涉场的质心位置、尤其是轨迹变化。研究发现，对于拉盖尔高斯光束的同轴干涉场，只有当光的拓扑电荷数之差为±1，旋转对称性被打破的情况下，质心才会偏离光轴中心。理想情况下，改变光程差，质心移动会形成完美的圆形轨迹。然而，当干涉系统有微扰产生，如光束有倾角或其它空间扰动，圆形轨迹就会退化为椭圆，如图1(c)与1(d)所示。
该研究首先调查了质心椭圆轨迹随光束夹角变化的演化规律。研究发现，质心轨迹的椭圆率会从圆（椭圆率为1）先逐渐减小为一条直线（椭圆率为0），然后又增大，再减小。这一过程中，椭圆主轴方位角会调转方向，椭圆的中心位置也会先抬升再降低，直到光束夹角增大到使干涉场成为叉型结构，如图2所示以及补充材料展示。特别地，在接近0°的极小夹角范围内，椭圆的中心位置抬升与夹角呈线性关系，如图2(c)所示。
图2 光束倾斜微扰下的质心椭圆演化现象。(a)倾斜角从0°到0.01°改变情况下质心椭圆演变的数值模拟结果。(b)实验验证结果，实验产生的光束夹角由 0°每隔0.00025°到0.00325°，再到0.00375°、0.00425°、0.00475°、0.00625°及0.0075°。(c)质心椭圆中心位置偏移量随光束夹角改变的模拟、一阶与二阶近似以及实验测量结果。(d)-(g)光束夹角为0°时不同相位对应的干涉场、质心位置及质心轨迹。(h)-(k)光束夹角为0.00625°时不同相位对应的干涉场、质心位置及质心轨迹。
研究进一步调查了轨道角动量叠加态对质心椭圆轨迹的演变规律，如图3所示。有趣的是，质心椭圆与轨道角动量叠加态有严格的对应关系。从推导的质心椭圆方程可知，椭圆参数完全依赖于轨道角动量叠加参数，展示在模式庞加莱球上，如图3(b)所示。另外，质心椭圆面积能被赋予特定的物理意义，其归一化面积可用来量化轨道角动量叠加态的平均量子数。质心的环绕方向也可用来决定椭圆率以及椭圆面积的正负号，对应庞加莱球上不同的半球位置。更有意思的是，该轨道角动量叠加扰动下的质心椭圆可与经典的偏振椭圆进行全面类比，具体内容详见J. Cheng, L. Fang*, et al., Optical centroid ellipses beyond polarization ellipses, Opt. Lett., 50, 97 (2025).
图3 轨道角动量叠加扰动下的质心椭圆演化现象。(a)轨道角动量叠加态对应的质心椭圆可由两个圆形轨迹按不同半径与相位差叠加而成。(b)在模式庞加莱球上展示±一阶轨道角动量模式叠加态及其质心椭圆演变情况。(c)由归一化椭圆面积量化的叠加态平均每光子轨道角动量（左纵轴）以及质心轨迹的椭圆率（由纵轴）随庞加莱球极角改变的理论与实验测量结果。符号由质心的三维环绕手征性决定（插图所示）。(d)-(k)模式庞加莱球不同经纬度位置对应的轨道角动量叠加态以及质心椭圆测量结果。
对于圆形质心轨迹，质心环绕角度与干涉光程（或相位）差呈直接线性关系，因此检测质心环绕角就是在检测相位变化。相对于以往干涉测量所采用的波长细分方法，这种相位检测方法能有效解决测量高辨率与大工作范围之间的矛盾，而且利用四象限探测器还能大幅提升响应速率。质心检测利用了光的空间相位维度，那么光的偏振维度可以用于同步探测，即利用正交偏振分量来大幅消除环境抖动带来的光程差干扰，如图4(a)与4(b)所示。有意义的是，利用四象限探测器就能快速检测质心的角向位置变化，进而换算成角度，如图4(c)所示。基于此，该研究进一步将其应用于快速、高分辨且大范围的线性运动测量与追踪，结果如图4(d)-4(h)所示。
图4 质心环绕角检测应用于高分辨大范围的线性运动测量。(a)、(b)利用正交偏振同步检测大幅消除环境抖动对质心环绕角测量的干扰，从而实现抗环境干扰的纳米级位移测量。(c)利用商用四象限探测器快速监测质心位置变化的实验测量结果。(d)、(e)利用四象限探测器快速追踪微纳级别振动的高分辨测量结果。(f)利用四象限探测器追踪大范围变加速线性运动测量结果。(g)大范围变加速运动的实时位移量与瞬时速度高分辨测量结果及(h)局部放大图。叠加在给定线性运动上的由电动位移台引起的固有周期振动也被成功监测到。
完美只存在于理想中，不完美才是常态。结构光干涉场的质心轨迹也有类似特点。实验上产生质心轨迹只能无限趋近于圆，而且越接近圆，越容易受系统干扰从而变为椭圆。该研究从理论推导到实验验证系统研究了这一质心椭圆演化现象，并基于质心椭圆参数与质心环绕角检测展示了其在超灵敏角度分辨、轨道角动量叠加态表征以及纳米级位移分辨等方面的潜在测量优势。该研究有望助力结构光基础研究，为光场调控及其测量学应用提供新思路。
原文链接：
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/lpor.202402311
供稿：课题组
免责声明：本文旨在传递更多科研资讯及分享，所有其他媒、网来源均注明出处，如涉及版权问题，请作者第一时间后台联系，我们将协调进行处理，所有来稿文责自负，两江仅作分享平台。转载请注明出处，如原创内容转载需授权，请联系下方微信号。
