近日，湖南大学刘建军课题组发现了非厄米Stampfli-Triangle（S-T）光子晶体中的多重拓扑相变，并揭示了由赝自旋诱导的非对称场现象，为拓扑角态的操控及非厄米经典波系统中的光传输提供了新见解。相关成果以“Pseudospin-induced asymmetric field in non-Hermitian photonic crystals with multiple topological transitions”为题于2025年2月25日在线发表于国际物理学权威期刊《Physical Review B》。湖南大学博士生彭宇宸（博士毕业后到西湖大学从事博士后研究工作）为论文的第一作者，湖南大学刘建军副教授为论文的通讯作者。
非厄米系统具有复数哈密顿本征值，当宇称时间反演对称性受保护时，非厄米哈密顿量展现出完整的实能谱，这样的系统往往具有区别于厄米系统的特殊效应及优势。近年来，非厄米系统理论的发展及其与奇异点的联系，革新了研究人员对具有复数本征值的物理系统的认知。非厄米物理的研究已逐步从量子凝聚态系统拓展到经典波系统，表明操控各类物理现象的可行性。
另一方面，拓扑光子学的研究表明自由度的引入可调控拓扑态的特性，如在光量子自旋霍尔效应系统中赝自旋的引入可使具有不同圆极化偏振方向的波源激发出沿顺时针或逆时针方向强度逐渐减弱的角态。同时，非厄米项的引入可改变拓扑角态本征场的强度及分布位置。若考虑赝自旋与非厄米项对拓扑角态强度及位置调控的耦合，则可能产生值得深入研究的物理效应及新奇光学现象。
针对上述问题，本课题组基于S-T光子晶体在散射子中引入增益与损耗构建了非厄米系统。研究发现，引入增益与损耗可使光子晶体由高阶拓扑相变为一阶拓扑相，且可在同一频率下实现拓扑角态、边界态及体态。此外，非厄米光子晶体中引入不同圆极化偏振特性的手性波源可产生非对称场现象。此研究结果为拓扑态提供了多维度调控，不仅加深了对现有非厄米拓扑态的理解，也对高品质因数激光器、上下载滤波器等相关光学集成器件的设计具有指导意义。
图 1 (a) S-T光子晶体示意图；(b) S-T光子晶体几种不同类型的基本结构单元及其拉伸压缩极限状态；(c) 拓扑相变图；(d) 图1(c)中三个特殊代表点对应三种不同类型S-T光子晶体的能带结构，右下插图自上而下分别为倒空间的简约布里渊区及高对称点与实空间的Wyckoff 位置。
图2 (a) 超晶胞结构示意图，橙色六边形虚线框表示S-T光子晶体基本结构单元，红色矩形实线框表示超晶胞的最小重复单元；(b) γ = 0时的本征能谱；(c)γ = 0.16时的本征能谱。
图3 拉伸压缩型S-T光子晶体超晶胞的投影能带：(a) 拓扑相变图；(b)当γ = 0时的投影能带；(c) 区域I与区域II之间相变点对应的投影能带（γ = 2.6）；(d) 当γ = 4时的投影能带；(e) 区域II与区域III之间相变点对应的投影能带（γ = 5）。
图4 箱形超晶胞的本征能谱及模场分布：(a)无增益与损耗的箱形超晶胞对应的本征能谱；(b) 无增益与损耗的箱形超晶胞对应的本征模场分布；(c)引入增益与损耗的箱形超晶胞对应的本征能谱；(d)引入增益与损耗的箱形超晶胞对应的本征模场分布。
图5 不同偏振极化波源在同一频率激发的场：(a) γ = 0，左图为S+激发的角态，右图为S−激发的角态；(b) γ = 0.01，左图为S+激发的角态，右图为S−激发的角态；(c) γ = 2.7，左图为S+激发的边界态，右图为S−激发的边界态；(d) γ = 5，左图为S+激发的体态，右图为S−激发的体态；(e) γ ∈ [0,0.1]时系统能量的变化趋势；(f) γ ∈ [0,0.1]时左右角场强比。
图6 在光子带隙以下共有三个能带，每条能带在高对称点处的电场相位分布。
图7 能带反转及Berry曲率分布：(a) 光子晶体中的能带反转现象；(b) γ = 1时的Berry曲率分布；(c) γ = 4时的Berry曲率分布。
图8 波源的构建方式及激发场：(a) 相位以顺时针方向逐渐递减的四点阵阵列波源，激发的场及能流方向；(b) 相位以逆时针方向逐渐递减的四点阵阵列波源，激发的场及能流方向。
本文通过调整S-T光子晶体散射子间距实现了基于光量子自旋霍尔效应的拓扑态，引入增益与损耗构建了非厄米光子晶体，得到了在非厄米项数值变化下的拓扑相变图，证明其中存在的多重拓扑相变，在同一频率实现了拓扑角态、边界态及体态。此外，此光子晶体中引入具有不同圆极化偏振方向的波源可产生强度不对称的光场现象，且在某个特定非厄米项参数下可实现显著的能量增强效应，实现了高阶拓扑态的性能调控，同时可通过检测光场强度以实现波源偏振方向的检测。
本工作得到了国家自然科学基金、湖南省自然科学基金、广东省基础与应用基础研究基金及“区域光纤通信网与新型光通信系统国家重点实验室”开放基金的支持。
文章链接：
Y. Peng, A. Shi, P. Peng, and J. Liu, “Pseudospin-induced asymmetric field in non-Hermitian photonic crystals with multiple topological transitions,” Physical Review B, 111(8): 085148 (2025).
https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.111.085148
DOI: 10.1103/PhysRevB.111.085148
供稿：课题组
