近日，南方科技大学高振副教授课题组首次在三维光学拓扑绝缘体中观测到一维拓扑狄拉克涡旋传输态，相关成果以“Topological Dirac-vortex modes in a three dimensional photonic topological insulator”为题发表在《Nature Communications》上。南方科技大学博士后颜贝（现武汉科技大学教师）为该论文的第一作者，南方科技大学博士生綦荧枫、王子尧为该论文的共同第一作者，南方科技大学高振副教授、东莞理工学院郗翔副教授为论文共同通讯作者，南方科技大学为论文第一完成单位。
最近，实空间中的拓扑晶格缺陷与倒空间中的能带拓扑之间的相互作用催生了许多新奇的拓扑物理现象和广泛的应用前景，例如拓扑光学腔、激光器、波导、光纤以及合成维度中的三维光学拓扑绝缘体等。特别地，起源于带质量涡旋狄拉克方程的Jackiw-Rossi零模的拓扑狄拉克涡旋态已在高能物理、凝聚态物理及拓扑物理等诸多领域中引起了广泛的关注。这归因于其独特的物理性质，如可调模式面积、任意模式简并度、矢量光束发射和大自由光谱范围等。然而，迄今为止，关于光学拓扑狄拉克涡旋态的研究仍局限于支持零维局域态的二维光学系统，如图1a所示。
尽管在三维声子晶体中已经实现一维狄拉克涡旋传输模式以及局域于三维狄拉克涡旋缺陷中的零维单极子模式，从而将拓扑狄拉克涡旋模式从二维声学系统拓展到三维声学系统。然而，由于三维空间电磁波的矢量特性，拓扑狄拉克涡旋模式能否在三维拓扑光学结构中实现（即使在理论上）仍是一个悬而未决的问题。
为了将拓扑狄拉克涡旋模式从二维光学系统拓展至三维光学系统，我们通过在三维类紧束缚金属笼光子晶体中引入Kekulé畸变，如图2a-2b所示，每一个介质柱都被周围的金属柱包围以束缚米氏共振，使得三维光子晶体中的矢量电磁波被简化为标量波，其体带色散也类似于标量波（如图2c所示），且与三维紧束缚模型的色散（如图1d所示）吻合。对三维类紧束缚金属笼光子晶体施加随位置变化的非周期性Kekulé畸变，由此引入随位置变化的质量项，如图2e所示。由此其体能带带隙中出现了一维拓扑狄拉克涡旋传输模式（红线），如图2f所示。拓扑狄拉克涡旋模式束缚于一维狄拉克涡旋线缺陷并沿其双向传播，如图2g-2h所示。利用微波近场成像测量，我们直接观测到束缚于三维光子拓扑绝缘体中一维狄拉克涡旋线缺陷并沿其传播的拓扑狄拉克涡旋模式，如图3所示。此外，我们通过实验证明，光学拓扑狄拉克涡旋模式对各种缺陷和障碍物表现出强鲁棒性，如图4所示，使得其非常适合在三维空间中进行稳健的电磁波操控。我们的工作不仅首次将光学拓扑狄拉克涡旋态从二维扩展到三维，还为探索由三维拓扑光子晶体中的拓扑晶格缺陷所催生的新颖物理现象和实际应用提供了一个理想的平台。
图1. 三维 Kekulé 畸变蜂窝晶格中的拓扑狄拉克涡旋模式. a 示意图：上半部分为二维Kekulé 畸变蜂窝晶格，其中红色区域表示局域于零维涡旋核心的拓扑狄拉克涡旋模式（由带相位涡旋的质量项诱导的带隙狄拉克锥导致模式紧密局域）；下半部分为三维 Kekulé 畸变蜂窝晶格，支持束缚于一维涡旋线缺陷并沿其传播的拓扑狄拉克涡旋模式（红色箭头所示） b 三维蜂窝晶格的单胞结构：包含层内耦合（ta、tb、tc，分别用绿色、蓝色、橙色棒表示）和层间耦合（tz，灰色棒表示）。c 三维布里渊区。d 计算得到的体带结构：无 Kekulé 畸变时（绿色线），三维蜂窝晶格在第一布里渊区 A 点存在八重简并的双狄拉克点；引入Kekulé 畸变后（灰色线），带隙打开，形成完整的三维拓扑带隙（橙色区域）。e 三维非周期 Kekulé 畸变蜂窝晶格的色散计算：在三维拓扑带隙（橙色区域）内，支持一维拓扑狄拉克涡旋模式（红色线）和拓扑链态（蓝色线），灰色线为体带。f-g 能量分布：当点源（绿色星）置于边界或晶格中心时，可分别选择性激发拓扑链态（f）和狄拉克涡旋模式（g）。
图 2. 三维光学拓扑绝缘体中的拓扑狄拉克涡旋模式 a 三维类紧束缚金属笼光子晶体的单胞示意图：铜制部分为穿孔金属板和金属棒，白色部分为介质棒。b 单胞俯视图：xy 平面晶格常数a=15mm，z 方向az=11.7mm，其他几何参数包括R=5mm、r1=1.5mm、r2=2.4mm、r=1.5mm、m0=0.9mm、h1=1mm、h2=4.85mm。Kekulé 畸变通过将介质棒位移m0并旋转角度φ引入。c 模拟体带结构：无 Kekulé 畸变时（绿色线）存在双狄拉克点，引入畸变后（灰色线）打开三维拓扑光子带隙（橙色区域）。d 固定位移m0=0.06a时，不同角度φ对应的三维拓扑光子带隙（颜色表示φ从 0 到2π变化）。e 非周期 Kekulé 畸变的调制角度φ示意图，绕圈数为 + 1。f 拓扑狄拉克涡旋模式沿kz方向的模拟色散（红色线），最小带隙范围为 18.5-19 GHz（橙色区域）。g 在kz=1.5π/az处（图 f 中黑点标记）的拓扑狄拉克涡旋本征模电场Ez分布，显示模式紧束缚于涡旋中心。h 18.7 GHz 点源（绿色星）激发的拓扑狄拉克涡旋模式电场分布，模式沿一维涡旋线缺陷双向传播。
图 3. 三维光学拓扑绝缘体中拓扑狄拉克涡旋模式的实验观测 a 实验样本照片：由 40 层穿孔铜板和插入介质与金属柱的泡沫板组成。b-c 插入金属（铜色）和介质（黑色圆点）棒泡沫板。d 测量传输谱：拓扑狄拉克涡旋模式（红色线）在三维拓扑光子带隙（橙色区域）内的传输效率显著高于体带（灰色线）。e 18.7 GHz 时点源（绿色星）激发的拓扑狄拉克涡旋模式电场Ez分布，模式沿一维涡旋线缺陷垂直传播。f 电场分布随激发频率和探针天线 z 坐标的变化，显示带隙内（18.5-19 GHz）模式可双向传播。g 测量（彩色图）与模拟（青色实线）的拓扑狄拉克涡旋模式色散，结果高度吻合。
图 4. 光学拓扑狄拉克涡旋模式的鲁棒性 a-b 局部缺陷照片：分别为移除涡旋线缺陷中心六根介质柱（a）或替换为金属柱（b）。c-d 传输谱测量：存在局部缺陷时（蓝色线）与无缺陷时（红色线）的拓扑狄拉克涡旋模式传输谱几乎重叠，体带传输谱（灰线）在缺陷存在时无显著变化。e-f 18.7 GHz 时缺陷存在下的电场分布，模式可绕过缺陷（绿色虚线框）继续沿涡旋线缺陷传播。g-h 对应缺陷的模拟电场分布，与实验结果一致。
我们通过在三维类紧束缚金属笼光子晶体中直接模拟三维Kekulé畸变紧束缚模型，首次理论上提出并实验验证了三维光学拓扑绝缘体中的一维拓扑狄拉克涡旋模式并实验观测到其对各种缺陷或障碍物具有鲁棒性，使得其可用于三维空间中电磁波的稳健操控。此外，我们的结果表明三维类紧束缚金属笼光子晶体呈现出类似于紧束缚模型的类标量波能带色散，使得三维光学拓扑相的设计和实验实现变得容易。我们预计，其他拓扑缺陷，如位错、旋错和单极拓扑模式，都可在三维类紧束缚金属笼光子晶体中轻松实现。
论文链接:
https://www.nature.com/articles/s41467-025-61238-7
课题组招聘博士后、博士/硕士研究生和科研助理：
南方科技大学高振课题组主要从事拓扑光学/声学/电路、光子/声学晶体、太赫兹光学、超构材料、光学连续域束缚态、非厄米光学/声学、光学时空晶体等方向的研究，过去五年在Nature（2篇），Nature Communications（5篇）, Physical Review Letters（6篇）等国际顶级期刊发表多篇学术论文。课题组科研氛围浓厚自由，现招聘博士后、博士/硕士研究生和科研助理，欢迎有科研理想的年轻人加入，相信每个人的未来都值得期待。有意者请联系高老师（gaoz@sustech.edu.cn）详细招聘条件、岗位待遇参见：
https://mp.weixin.qq.com/s/du6kieA5vdmsk88T0Tuc0g
免责声明：本文旨在传递更多科研资讯及分享，所有其他媒、网来源均注明出处，如涉及版权问题，请作者第一时间后台联系，我们将协调进行处理，所有来稿文责自负，两江仅作分享平台。转载请注明出处，如原创内容转载需授权，请联系下方微信号。
