电子科技大学熊江/南洋理工大学张柏乐Nature Communications:真正时间光子晶体中的电磁波放大与时域拓扑态观测

导读 

近年来，时间作为额外自由度正逐渐成为材料构造与波动调控的新范式。空间维度中的反射、折射、干涉等典型波动现象，以及基于结构空间周期性构造出的晶体体系，都在时间维度中找到了对应现象。其中，传统（空间）光子晶体的时间对应物为时间光子晶体（Photonic Time Crystal, PTC）。两者的显著区别在于：前者在频率/能量上形成带隙，其本征模为空间倏逝波并完全反射入射光，因此被称为禁带；而后者则在波数/动量上形成带隙，并在动量带隙中支撑随时间指数放大的本征模。此外，与传统光子晶体类似，PTC 同样具有由Zak 相位描述的能带拓扑性质，可构成时间维度的拓扑绝缘体。根据体边对应原理，两个具有不同Zak 相位的PTC 在时间分界面处会出现时域局域化的拓扑边界态。近年来，时域拓扑边界态已在力学、声学以及基于合成维度的光纤环系统中被间接验证；然而，受限于真实介质构造与实验表征条件，一个基于实际折射率动态调控且空间均匀的真正PTC 及其时域拓扑性质一直未被有效实现与观测。

研究团队搭建了一条由 64 个周期性加载变容管的微带传输线（图1a）。当对所有变容管施加一致的时变调制信号时，该传输线在长波近似下可视为空间均匀、等效相对介电常数随时间周期变化的DTL，由此实现了微波频段的真正PTC。为避免调制信号干扰微带线上的传输信号，研究团队采用了如图1c 所示的差分调制方式：每对变容管的极性和调制信号相位相反，使得主传输线上的调制信号相互抵消，而变容管自身仍保持一致的正弦时变特性。调制信号经信号源、反相功分、放大与两级功分后，与直流偏置共同加载至变容管（图1d、1f）。

图1由微波动态传输线实现的真正时间光子晶体。a. 概念图，b. 动态传输线的等效相对介电常数在电压调制下的变化区间，c.传输线单元内变容管的差分调制，d. 差分调制信号路径，e.动态传输线样品，f.实验系统。

研究团队首先测量了该 PTC 的波动特性（图2）。在时间调制作用下，系统能带从静态色散（图2a）演化为具有动量带隙结构的Floquet 能带（图2b）。图2c 和2d 分别展示了动量带隙中波的时间指数放大与驻波特性。对于系统中任意初始空间频谱（中心为），在足够长的时间调制后，最终均会被动量带隙中的放大分量（）主导（图 2e、2f）。随后，研究团队进一步表征了PTC 系统的拓扑性质（图3）。在两种相位相反的正弦调制下，DTL 分别形成两个不同Zak 相位的PTC：PTC1 与PTC2（图3a）。实验提取的两者的时间透射波与反射波相位差符号相反，并在归一化动量处出现相位差抵消（图 3c），该关键动量即对应拓扑边界态所在的位置，可在图3d 的实测透射谱凹陷中得到证实。对于图3b 中级联的PTC1–PTC2 体系，此关键动量分量的时域演化如图3e 及图3f 蓝线所示：电场在时间畴壁处呈现显著局域化，明确表征了 PTC 中的时域拓扑边界态。

图2 时间光子晶体的波动特性测试。a.静态能带，b.动态调制能带，c.动态传输线内波的放大，d.动态传输线内波的时间演化行为，e、f.动态传输线内波的动量带隙主导过程。

本研究首次在电磁波系统中实现了真正意义上的时间光子晶体，并对其拓扑性质与时域拓扑边界态进行了系统实验验证。其中，基于时间光子晶体对波–物质相互作用的研究揭示了电磁波相干放大的全新物理机制，为构建基于时变系统的类激光器提供了重要的理论基础和实验支撑。同时，本工作中实现的时间拓扑态拓展了拓扑绝缘体的研究范式，为广义时空拓扑绝缘体的构建奠定了基础。

值得强调的是，研究团队提出的差分时变调制技术使探测波得以在时变系统中被“干净”地观测，从而为研究更复杂的时变（包括非周期）体系提供了一项关键实验手段。此外，通过灵活调控不同单元之间的调制相位，该平台还可实现更丰富的时空调制结构，例如时空光子晶体，为未来时空波动调控开辟新的方向。

文章链接：

https://doi.org/10.1038/s41467-025-66154-4