西安交通大学吴九汇/马富银团队在旋转多普勒效应领域取得重要进展

近日，西安交通大学团队在旋转多普勒效应（Rotational Doppler Effect, RDE）研究方面取得重要进展。研究首次揭示了一种无需入射波、源于旋转物体自身的旋转多普勒效应。

研究表明，旋转物体表面的稳态气动载荷能够自发产生携带多阶拓扑荷数的声学轨道角动量（Orbital Angular Momentum, OAM）模式，并进一步阐明了拓扑荷数、RDE观测频率与物体旋转对称性个数之间的内在关系。该研究所揭示的RDE，将气动声学领域中长期关注的转子线谱噪声问题与经典声学中的OAM研究有机联系起来。一方面，利用转子叶片的稳态载荷，实现了紧凑且灵活可调谐的声OAM模式生成；另一方面，借助OAM的固有特性，实现了对旋转物体的高鲁棒性非接触式信息探测，并首次从OAM模式相干干涉的角度揭示了相同步技术（phase synchronization）抑制转子线谱噪声的内在物理机理。

该研究成果以“Revealing the acoustic rotational Doppler effect from rotating objects without incoming waves”为题发表于《Physical Review Applied》。西安交通大学机械工程学院博士生李瑞为论文的第一作者，西安交通大学的吴九汇教授和马富银教授为通讯作者。该工作得到了国家自然科学基金的资助。

研究背景

随着线性多普勒效应在测量与通信领域的广泛应用，RDE因其在旋转参数探测与信息调制和传输方面的独特优势而受到持续关注。不同于线性多普勒效应，传统RDE的观测通常依赖携带自旋角动量或轨道角动量的特殊入射波，通过入射波与旋转物体之间的角动量交换来实现频移测量。然而，OAM光束或声束的引入显著增加了系统复杂度，并在紧凑性、对准精度以及工程应用（如旋转物体的非接触信息探测）方面面临明显限制。由此，一个基础而关键的问题逐渐凸显：观测旋转多普勒效应是否必须依赖入射波源？

另一方面，基于Lighthill声类比理论，旋转物体气动噪声的研究已取得长足进展。旋转机械辐射的气动噪声谱通常由宽带成分和离散线谱组成，其中离散线谱源于叶片载荷的周期性变化，包括稳态与非稳态两类贡献。已有研究表明，稳态载荷主要产生叶片通过频率（Blade Passing Frequency，BPF）的低阶谐波，而非稳态载荷则对应更高阶谐波。目前，转子线谱噪声的研究主要集中于声源的产生机理与分类、噪声预测和探测方法，以及噪声控制方法等方面，但稳态与非稳态载荷如何在声场中调制并形成显著谐波能量的内在物理机制仍缺乏系统揭示。这一过程的深入理解，是实现线谱噪声精准预测与有效控制的关键前提。

图1：无入射波情况下旋转物体产生RDE的原理示意图

研究亮点

1.可调谐声涡旋的产生及其旋转多普勒效应

该研究利用具有M重旋转对称性的旋转物体表面所形成的偶极声源，产生拓扑荷数为旋转对称性整数倍的OAM模式。实验发现所产生的OAM模式以与物体相同的角频率旋转，并在无入射波条件下产生可观测的旋转多普勒频移及显著的频谱能量调制。进一步构建了声OAM涡旋相位稳定性的表征方法，揭示了频谱中能量峰值的增强源于旋转OAM模式的调制效应，且调制强度与涡旋相位稳定性呈正相关关系。如图2所示（M = 3）。

图2：OAM模式涡旋相位稳定性与其在工作频率处声能量幅值之间的关系

2.转子线谱噪声形成机理与高鲁棒性非接触探测

通过系统研究不同旋转对称阶数（M = 2、3、4、5）旋转物体的声辐射特性，实验验证了：当具有M重旋转对称性的物体以角速度Ω旋转时，其表面偶极子声源将在MΩ/2π及其倍频处干涉形成拓扑荷数为l = M·j的OAM模式(j= 1, 2, 3...)。由于这些频率同时对应叶片通过频率（BPF）的谐波成分，研究首次从旋转多普勒效应与声OAM的角度，揭示了转子离散线谱噪声的物理形成机制。基于∆f = f_d= l_jΩ/2π =M jΩ/2π，实验进一步实现了对复杂旋转物体转速与结构参数的高鲁棒性非接触式计量与信息探测。

图3：旋转对称性个数与RDE之间关系的实验验证

3.基于双声涡旋模式相干干涉的相同步降噪机理揭示

从声学涡旋相干性的角度，研究深入阐明了相同步技术抑制线谱噪声的内在物理机制。对于单转子系统，具有两叶片的转子可等效为方位角相差ΔΨ = π的双偶极声源，其产生的OAM模式干涉决定了线谱噪声的辐射特性；对于双转子系统，当两个转子具有相同叶片数和转速时，若其初始方位角满足(ΔΨ =(2j+1)*π / l), 其中l = M * j。则在BPF及其谐波频率处生成的同阶OAM模式将发生相消干涉，从而显著抑制线谱噪声。该结果从OAM模式相干干涉的角度，为相同步降噪策略提供了清晰、统一的物理解释。

图4：双旋转偶极子声源（ΔΨ = 2π/M）所产生OAM模式的干涉特性

表1：双转子系统各阶BPF处的相干特性（ΔΨ = 2π/M）

总结与展望

本研究将RDE的观测从经典声学体系拓展至气动声学领域，首次揭示了一种直接源于旋转物体自身、无需入射波参与的RDE，并通过理论分析、数值仿真与实验结果对该效应进行了系统验证。由此，研究从根本上回答了自RDE提出以来长期存在的一个关键问题：观测旋转多普勒效应是否必须依赖外加的入射波。

研究进一步表明，转子线谱噪声中BPF处的离散峰值，正对应于由l = M·j阶旋转OAM模式所引起的旋转多普勒频移，其声幅值能量由各叶片产生的同阶OAM模式之间的相干干涉所决定。基于这一认识，本工作在气动声学中的转子线谱噪声问题与经典声学中的声学轨道角动量研究之间建立起统一的物理桥梁。

从应用角度看，一方面，稳态叶片载荷为实现紧凑、可调谐的声OAM模式生成提供了新的物理途径，有效缓解了高阶拓扑荷数与低工作频率难以兼顾的矛盾；另一方面，借助声OAM模式的相干特性，实现了在复杂声学环境中对旋转机械的高鲁棒性非接触式信息探测，避免了传统方法发射波源与探测物体需要精密对准的依赖。与此同时，从旋转声OAM相干干涉的角度，研究进一步阐明了相同步技术抑制线谱噪声的内在机理，为线谱噪声控制提供了新的物理解释框架。

文章链接：

https://doi.org/10.1103/tbqs-3vkp