在波动物理中，“隧穿”通常意味着电磁波或声波能够穿过原本难以通过的狭窄空间。对于携带轨道角动量的涡旋波来说，要通过亚波长尺度的狭窄通道实现高质量传输，一直是一个极具挑战的问题。近日，南京航空航天大学的伏洋洋教授、季宏丽教授和苏州大学的徐亚东教授研究团队合作提出了一种全新的解决方案：基于非厄米理论构建“拓扑对”超构表面，实现对涡旋声波的完全吸收和通过隧穿通道后的完全重构释放，从而实现完美的隧穿效应；这种“拓扑对”超构表面在隧穿通道内部支持Fabry-Pérot共振，使得隧穿效应可以在不添加额外损耗或增益的条件下发生，且隧穿路径可以灵活调控，为自由操控声涡旋传输提供新思路。相关成果以“Acoustic vortex tunneling through subwavelength channels with topological-pair metasurfaces”为题发表在物理学知名期刊《Physical Review Applied》。伏洋洋教授、季宏丽教授以及徐亚东教授为该工作的共同通讯作者，南京航空航天大学博士生王丽婷、助理教授胡传捷和博士生李潇为共同第一作者；南京航空航天大学刘友文教授、施瑶瑶副教授和博士生陆宇鑫亦对该工作做出了重要贡献。
穿过障碍物的“隧穿”现象是物理学中的基本概念，在经典物理与量子物理领域都具有深远影响。对于经典波系统而言，实现光波或声波穿过远小于波长尺度的狭窄通道，近年来受到广泛关注，并推动了模式滤波、能量收集、辐射增强、非线性传感以及波前调控等一系列潜在应用的发展。围绕亚波长通道中的波束高效传输，研究者提出了多种技术途径，包括零折射率超耦合、倏逝波共振增强以及基于保角变换的结构设计等。这些方法通常在隧穿通道内部引入超材料或光子晶体等人工结构，通过精细调控等效阻抗，实现高透射率的隧穿传输。然而，现有隧穿机制普遍建立在对简单平面波模式的适用性之上，对于具有复杂空间结构的波场则难以奏效。以携带轨道角动量（orbital angular momentum：OAM）的涡旋波为典型代表，此类波束具有螺旋形波前、中心相位奇点以及环形能量分布等特征。在亚波长受限空间中，此类模式属于本征截止模式，无法以传播态存在；同时，其高度非均匀的相位分布显著增加了边界条件匹配的复杂性，使传统基于阻抗匹配或有效介质调控的隧穿机制不再适用。因此，与普通平面波不同，涡旋波通常无法通过狭窄通道传播，而是发生强烈反射，如图1（a）所示。针对复杂结构波场，尤其是涡旋波的隧穿问题，长期以来缺乏有效的解决策略。
本工作基于非厄米概念，提出并构建了“拓扑对”超构表面（topological-pair metasurfaces : TPMs），用于实现携带OAM的涡旋声波在亚波长通道中的完美隧穿，并可对隧穿路径进行灵活调控。不同于传统声学超表面，TPMs由一对具有相反拓扑电荷的超表面组成，二者通过亚波长通道耦合，并在亚波长通道中引入损耗与增益的平衡耦合形成非厄米体系。工作过程中，入射声涡旋先被完全吸收，再在另一端“再生”并辐射出来，从而实现完美的声涡旋隧穿，如图1（b）所示。该过程同时受到时间反演对称性（PT对称性）与拓扑电荷守恒的双重约束，从物理机制上保障了OAM模态结构在隧穿传输过程中的完整保留。值得注意的是，该结构的“吸收–辐射”耦合机制在耦合通道内会自发形成Fabry–Pérot共振，这一特性使隧穿机制不再严格依赖于非厄米体系中的精确增益–损耗平衡，而是在无增益或损耗的厄米条件下同样可以实现完美隧穿，如图1（c）所示。这一点在实验实现层面具有重要意义，因为在实验上精确实现损耗与增益的平衡一直极具挑战性。此外，该Fabry–Pérot共振机制还支持TPMs之间的远程耦合，使涡旋声波能够沿任意设计的路径实现隧穿传输，从而可以自由操控声涡旋传输，如图1（d）所示。
图1：基于拓扑对超表面（TPMs）的声涡旋隧穿概念与模型。(a) 入射涡旋被亚波长通道反射的示意图。(b) 借助TPMs实现涡旋波通过亚波长通道的完美隧穿示意图。TPMs 由两片具有相反拓扑电荷的超表面构成，并通过具有损耗与增益平衡的亚波长通道实现耦合。TPMs在通道内部支持Fabry–Pérot共振，从而在无损耗和增益的厄米条件下实现涡旋隧穿(c)，并可以实现对OAM传播路径的任意调控(d)。
为了验证上述理论，本工作在亚波长通道两侧分别构建一个吸收型超构表面和增益型超构表面，两个超构表面和亚波长通道共同组成的整体称为TPMs。我们首先考虑图2（a）中本征拓扑电荷为q = −1的有损超表面。该超构表面在一个周期内分别在角向上和径向上刻蚀m = 2和n = 3个扇形空气槽单元，端面的中心接入一个半径为R0、深度为d的亚波长通道，通道内部填充损耗系数为γ 的耗散材料。端面上的周期性沟槽结构设计使得超构表面携带本征拓扑电荷，从而实现大波导内的涡旋和中心亚波长通道内最低阶平面波的转换。如图2（b）所示，通过调节扇形沟槽深度和损耗系数参数，可使吸收型表面将入射的l = 1阶涡旋转化为基模平面波并被有效耦合进入中心通道。图2（c）的仿真结果表明该损耗超构表面的吸收性能达到99.9%，验证了其对入射OAM模态近乎完美的吸收能力。依据时间反演对称性和拓扑守恒定律，可直接构造与之对应的增益型超构表面，其结构参数满足共轭对称条件，从而在功能上实现与吸收端相反的模态“再生”过程。在此基础上，将吸收型与增益型超构表面通过中心通道连接，构建形成具有开放传输路径的非厄米TPMs体系。图2（d）展示了在l = 1阶入射声涡旋通过该非厄米TPMs的数值场分布，系统透过率可达98.5%，对比输入与输出端涡旋波的幅度和相位分布可见，OAM模态结构在传输过程中得到完整保持，表明系统内实现了高保真度的涡旋隧穿。
图2：基于非厄米TPMs的声学涡旋隧穿。(a) 拓扑电荷q=-1的有损超表面结构示意图，由六个扇形空气槽及一个中心有损通道构成。(b)反射系数随通道长度d和损耗系数γ 变化的关系。(c) 当通道长度d = 0.70 λ₀、损耗系数 γ = 0.063 时，1阶入射涡旋的模拟吸收场图。(d) 1阶入射涡旋通过所设计的非厄米TPMs（总长度 L = 2d）时的模拟场分布，下方组图分别给出了输入与输出涡旋的幅度和相位分布。
上述非厄米理论框架为TPMs的结构设计以及声涡旋隧穿的物理机理提供了核心指导，但在实际系统中精确实现“损耗—增益”平衡始终是一大技术难题。值得强调的是，在我们的结构中，吸收超表面通道内由于共振形成的驻波分布，会在整个耦合通道中建立出本征的 Fabry–Pérot共振腔。当Fabry–Pérot共振条件满足时，系统的透射特性不再对具体的增益或损耗参数敏感，从而显著削弱PT对称性对传输过程的影响。这一关键机制使TPMs能够从非厄米状态平滑过渡至厄米状态，而不破坏OAM模态的传输完整性。因此，当将通道中的增益和损耗介质替换为空气（γ = 0）而保持超构表面几何构型不变的情况下，该厄米TPMs结构的涡旋隧穿透射效率仍可达到 98.5%（图3（a））。
图3：基于厄米TPMs的声学涡旋隧穿。(a) 1阶入射涡旋通过厄米TPMs（γ = 0，L = 2d）时的模拟声场分布。(b) 引入TPMs与未引入TPMs情况下的声涡旋隧穿透射谱对比。(c) 引入厄米TPMs后声涡旋透射率和反射率随通道长度变化的关系。(d)–(f) 入射涡旋分别通过无损直通道、弯曲通道以及分叉通道的TPMs时的数值模拟场分布。
由于TPMs能够在通道中支持Fabry–Pérot共振，远程TPMs之间的有效耦合可以通过调节隧穿通道的长度来满足高阶Fabry–Pérot共振条件，从而实现长距离的声涡旋隧穿。另外，Fabry–Pérot共振依赖的传播模式为亚波长通道中的最低阶平面基模，该模式横向场分布简单、波前近似均匀，因此对传输通道几何形状的弯曲或形变并不敏感，这一特性使得TPMs对传输路径形态具有天然的鲁棒性。因此TPMs不仅能够实现沿直线路径的远程OAM传输，还能够在任意设计的传播路径中保持稳健的OAM传输性能。作为验证，我们设计了等长的直通道隧穿和双U型弯曲通道隧穿，如图3（d）（e）所示，涡旋隧穿的传输效率几乎不受传输路径的影响。进一步地，我们设计了带有分叉双U型通道的TPMs结构，如图3（f）所示。在该结构中，入射涡旋模在保持拓扑荷守恒的前提下被相干分裂，形成两个具有相同OAM态的输出涡旋波束，展示了TPMs在复杂路径中实现OAM波前操控与多通道分配的能力。
图4：基于TPMs的声学涡旋隧穿实验。(a–c) 通过具有直线、弯曲和分叉路径的TPMs样品实现涡旋隧穿的实验装置示意图。实验中使用四个角向扬声器产生拓扑荷为 +1阶的入射涡旋，其幅度与相位分布如 (a) 所示。(d–f) 在距离TPMs结构200 mm处，对应直线、弯曲和分叉路径情况下透射涡旋的幅度与相位分布的数值模拟结果与实验结果对比。
为了验证上述理论和现象，本工作制备了如图4（a-c）所示的样品，并对透射端涡旋进行测量。不同传输路径的模拟与测量透射涡旋振幅和相位如图4（d-f）所示。数值仿真和实验验证都一致地证明了涡旋隧穿现象。该机制兼具结构紧凑、材料成本低和稳定性强等优势，为复杂结构波场的隧穿调控提供了全新技术平台，有望推动OAM器件与系统在高容量信息传输等方向的应用发展。
本工作通过引入TPMs这一概念，从理论上和实验上展示了声涡旋的隧穿效应，实现了涡旋在任意传播路径上的传输。该方法展示了在各种场景下对声学轨道角动量传输的灵活控制具有巨大潜力，在诸如水下和生物组织等实际环境中的高容量通信和粒子操控方面具有广阔的应用前景。本研究得到了国家自然科学基金、江苏省自然科学基金、中央高校基本科研业务费等相关项目的支持。
文章链接：
https://doi.org/10.1103/q8qn-1mcq
供稿：课题组
