1引言

机器人基于数学方程的控制，以便完成运动。

数学公式中存在无穷大；而机器人为真实世界内的物体，因此不会存在无穷大速度。如：无法将将机器人某关节以无穷大的速度旋转180度。

2奇异状态

机器人关节速度和笛卡尔速度关系如下

：关节速度矢量

：雅克比矩阵

：笛卡尔速度矢量，3x1 线速度矢量和3x1角速度矢量的结合。

奇异状态：当雅克比矩阵不是满秩矩阵时（雅克比矩阵不可逆），机器人所处状态。

当机器人处于奇异状态是，会失去一个或多个自由度（笛卡尔空间中）。即在笛卡尔空间的某个方向上，无论选择什么样的关节速度，都不能使机械臂运动。

当机器人接近奇异状态，为保持笛卡尔坐标系内的速度，关节速度往往会趋向于无穷大。

优傲机器人处于奇异状态的必要条件为：MoveL或MoveP指令下运动时。

优傲机器人经过奇异状态时的现象

首先，某关节短暂的加速转动；

其次，或出现保护性停止。

3奇异性分类

3.1 工作空间边界奇位形

工作空间边界的奇异位形出现在操作臂完全展开或者收回使得末端执行器处于非常接近工作空间边界的位置

如上图所示，优傲机器人工具端可以，以任何姿态在蓝色区域内运动。而在灰色区域内，机器人工具端姿态受限制。

避免机器人工具端在以基座关节为轴线的圆柱空间内移动。如下图中橙色和灰色所示区域。

在该空间内机器人位姿往往受到限制；

如在该空间附近，如采用MoveL指令，工具端较小的速度会引起基关节的高速移动，影响机器人使用寿命。

3.2 工作空间内部的奇异位

出现在原理工作空间的边界，通常是由于两个或两个以上的关节轴共线引起的。又分为手腕奇异点、肩部奇异点、肘部奇异点。

手腕奇异点：如下图所示，当4号关节（手腕3）与3号关节（手腕1）平行时，末端执行器姿态无变化的情况下，机器人可任意移动。

肩关节奇异状态

当手腕3关节与手腕2关节的交点，位于基关节轴线与肩关节轴线所构成的平面内时。

肘关节奇异状态：

当肩关节、肘关节与手腕1关节共面时，如：肘关节角度为0度。

4如何避免

首先，对于边界奇异点可通过选用大臂展机器人、加装移动滑轨或AGV或者缩小工作区域。

其次，通过在MoveL指令下增加路点或改为MoveJ运动指令。

最后，通过改变末端执行器结构避免奇异状态。

可通过以下方法避免：

缩小机器人工作区域、加装移动滑轨或者AGV、选用大臂展机械臂。

Airking Robots艾科伯特作为UR的金牌合作伙伴，专注于机器人技术，面向具身智能、科研及工业市场。其凭借强大的学术背景，深入研究6自由度机器人的奇异点问题。UR机器人奇异点产生的原因主要有：关节4和关节6轴线平行、关节3处于0度或180度、关节6和关节1轴线重合。这些奇异点分别对应腕部、肘部和肩部奇异。为避免奇异点，可通过优化路径规划、添加关节偏移量、限制关节运动范围等方式。#机器人 #UR机器人#具身智能

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