在很多系统中PID都有交互式（interactive）和非交互式（noninteractive）两种。很多人可能会比较困扰。
最初的PID算法都是基于某些气动和电子控制器设计的。比例控制是当时占主导地位的技术时，PID控制器经过模块化设计，使得积分和微分作用是控制器中包含的单独硬件模块，除了仅比例作用之外，还要付出额外的成本，实现积分和微分作用的最简单方法是一种恰好对控制器增益具有交互作用的方法。换句话说，这种算法形式是为了简化控制器的物理设计而做出的一种折衷。
交互式PID算法如今在许多控制器中仍然可以找到它。如前所述，大名鼎鼎的ZN参数整定方法就是针对1940年代流行的交互式PID控制算法开发的。如下图所示。
图 4‑1串联形式的PID算法
DCS大行其道后，使用更多的是非交互式PID算法，也称为：ISA形式、标准形式或理想形式。我们后面的分析都是基于标准形式的PID算法。标准形式的PID算法：
其中 KC -比例增益
TI -积分时间
TD -微分时间
时域上的标准PID算法如下图所示：
图 4‑2标准形式的PID算法
除了标准形式PID算法还有一类非交互式PID算法，并联形式。在并联形式中三个参数相关独立，如下图所示。看起来并联形式易于理解，但是我们后面的分析都是基于标准形式，不推荐使用该形式。
图 4‑3并联形式的PID算法
非交互式是DCS时代后的标准算法，也是我们的选择！