使用Lambda整定的第一步是计算闭环时间常数。闭环时间常数描述控制器响应设定值阶跃变化时的速度。因此,一个小的闭环时间常数(即短响应时间)意味着一个积极的控制器或一个以快速响应为特征的控制器。

被控对象:

可使用以下公式确定自衡对象的PID整定参数:

当λ=τ,闭环的设定值跟踪会超调。这也是Lambda整定方法推荐的最强控制作用。当λ=2τ时,闭环设定值跟踪不振荡。Lambda整定推荐的鲁棒参数为λ=3τ。
在实际使用中,如果被控对象不是标准的一阶纯滞后特性,lambda整定方法如何使用呢?
在实际对象中,无论是如图 12‑1的多容对象还是如图 12‑2的欠阻尼对象。都使用统一的方法获得Lambda整定需要的模型时间常数T和纯滞后时间τ。
对于自衡对象而言,模型增益无论使用开环测试还是闭环测试,其计算公式都一样:

要注意模型增益计算数据可能受到干扰的影响,建议多次测试并选择大的模型增益进行控制器整定参数计算。
从开环响应的63.2%ΔPV,沿响应曲线向前做响应曲线的切线,切线与时间坐标轴相交。输出变化到交点为纯滞后时间τ,交点到63.2%ΔPV的时间为时间常数T。

图 12‑1多容对象开环响应

图12‑2欠阻尼对象开环响应
考虑被控对象的复杂性,推荐λ:

其中Tss为稳定时间,稳定时间为阶跃开始时到PV稳定时的时间。Lambda整定参数为:

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