1942年，在著名的论文“自动控制器的最优设置”中，泰勒仪器公司销售工程部的J. G. Ziegler和工程研究部的N. B. Nichols提出了两个形成适当控制器参数的程序，开启了现代PID工程整定之路。Ziegler比Nichols年长几岁，两位传奇工程师1997年同一年离世。Nichols后来还在麻省理工学院从事过伺服控制的研究。为了纪念他，国际自控联合会成立了一个Nichols奖。Nichols的确很N.B.。
ZN整定方法有开环和闭环两种。闭环方法又称为临界比例度方法。分两步：
1. 纯比例投用闭环控制回路，确定稳定极限；
2. 根据公式计算控制器参数。
由纯比例控制下的等幅振荡曲线，获得临界控制器增益Kcu与临界振荡周期Tu。并按上表得到正常工作下的控制器参数。
ZN整定认为将比例增益设置为0.5Kcu可以实现1/4衰减振荡。这个说法其实并不准确。
ZN开环整定方法-响应曲线法如下图所示。基于响应曲线作图获得被控对象的纯滞后时间τ、时间常数T和模型增益K，并基于这三个参数确定PID参数。
如果假设：Kcu=2T/(Kτ)和Tu=4τ，则两者基本匹配。在工程上两位工程师当时一定是开环和闭环做了大量的试验，并从中寻找规律，并且两种方法应该得到一样的结论，然后基于这个假设得到了两种方法。
万老师最近做了一个非常漂亮的研究。如果是大时间常数的被控对象，这个结论基本成立。但是如果是均衡被控对象或者大纯滞后被控对象，这个结论基本不成立。虽然ZN整定方法想获得1/4衰减振荡特性，但是实际上ZN整定方法不能获得一致的闭环性能，纯滞后越大，ZN整定方法保守。
大时间常数被控对象的整定方法对比。ZN法可以实现1/4衰减振荡，Lambda整定可以实现有超调无振荡。
均衡被控对象的整定方法对比。ZN法不能实现1/4衰减振荡，Lambda整定可以实现有超调无振荡。
大纯滞后被控对象的整定方法对比。ZN法不能实现1/4衰减振荡，Lambda整定可以实现有超调无振荡。
造成这个结论的原因可能包括：1.测试工具不能测试大纯滞后对象；2.不同τ/T的被控对象，纯比例引起的等幅振荡，振荡周期并不确定。简单说闭环方法确定积分时间并不准确。
基于简单被控对象特性确定PID参数，并通过响应曲线获得被控对象特性的工程方法，很容易理解应该被保留。这个也是Lambda整定方法的主要方法。
ZN整定方法的局限也应该被知道。当我们知道背后的道理后，就能知道方法的边界，只知道如何做就是工程know-how，知道背后的道理理解本质就是理论科学know-why。万老师的证明公式太多，公众号里有图片形式的文章，感兴趣可以去研究一下。这个工作对理解Lambda整定方法竟然也有作用，Lambda的闭环一致性从试验结果看的确比较好。
