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用微分改进性能-积分对象从柔性臂想到的例子
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用微分改进性能-积分对象从柔性臂想到的例子

用微分改进性能-积分对象从柔性臂想到的例子 上海华理自动化系统工程有限公司
2025-08-08
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导读：柔性臂控制最近一直在反复讨论微分的使用。看到上文我想到了一个PI不适用的案例。被控对象具有如下传递函数，包括
柔性臂控制
最近一直在反复讨论微分的使用。看到上文我想到了一个PI不适用的案例。
被控对象具有如下传递函数，包括原点极点和一个大时间常数
对该对象进行阶跃测试，响应曲线如下：
在响应曲线画图可知这是个积分对象，按Lambda整定的画图方法得到等效增益900，等效时间常数900秒，纯滞后时间100秒。
用这组参数进行闭环测试的结果如下图：
一个没有纯滞后的对象，因为特性复杂使用Lambda整定方法只能得到一个缓慢的响应。有没有更好的办法呢？当然有，就是用PD控制器，而且微分还是不完全微分，本质上是一个超前滞后环节，参数如下
使用PD控制器的闭环测试的结果如下图所示。PI控制2500秒稳定，PD控制5秒就能稳定，当PD控制器达到设定值跑完全程时，PI控制还在热身。
这个被控对象如果直接用PI控制比例作用是非常小的。当使用PD控制器时则因为PD可以改变被控对象特性就能显著改进被控对象特性。所以有老师说PI只能得到一个还算可以的闭环性能是有一定道理的。
使用PD控制器我们得到很多，但是我们付出了什么代价呢？PI控制时，控制器输出基本在原位置附近，兵不血刃。PD控制时，控制器输出最高达到500。这是对抗大时间常数必须付出的代价。在大时间常数自衡对象中，可以直接使用比例作用改进闭环特性。但是这个被控对象限制了比例作用，要想提高比例作用，唯有用PD调形。
简单说，当PI调到了性能极限还是不能满足要求时，增加微分作用是一个可以尝试的方法，消除干扰源、变结构增强是常用的工程方法。当然了如果必要也可以使用微分、超前滞后校正、高阶控制器等。

【声明】内容源于网络
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上海华理自动化系统工程有限公司
主要从事工业自动化领域的技术开发、技术服务、技术咨询以及相关技术的工程应用实施等业务。致力于用高科技改造传统流程工业，促进高新科技成果产业化，同时探索科研与生产、市场相结合的有效模式和运行机制，促进石油化工企业信息化、自动化和智能化发展
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