手持GPS单点定位精度分析！

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摘要：手持GPS标称精度一般在10 m左右，条件比较好的情况下可以达到3 m，实际应用中手持GPS的定位精度还有待提高。几种不同的方案系统地研究了手持GPS的精度，结果表明：四参数与三参数同时改正的情况下坐标精度最高，平面点位误差一般在3 m左右，高程误差一般在5 m左右;四参数与高程拟合参数改正的精度与三参数改正的平面坐标精度差不多，但前者高程测量精度要高一些。

关键词：手持GPS;单点定位;三参数;四参数;精度分析

手持GPS体积小、测量速度快、质量比较轻，携带也非常方便，在测绘专业的应用十分普遍，对测绘工作产生了较为深刻的影响，一定程度上改变了测绘工作者的作业方式，满足了测绘作业的要求。但由于其精度的原因，手持GPS的适用范围具有一定的局限性^[1]。一些学者也对手持GPS的精度进行了研究。刘述敏等人对手持式GPS性能进行了系统测试，并介绍了坐标系转换过程中内置参数的求解方法。通过系统参数校正，能使其定位精度大于其标称(10～15 m)值，可以满足中小比例尺物化探测网布设的技术要求^[2]。袁江红通过平均值差分能够在实验条件有限的情况下，得到较稳定的精度^[3-4]。刘琴针对GPS定位数据中存在着影响定位精度的随机误差，对接收机的位置误差建立了线性卡尔曼滤波模型，并利用观测数据对GPS定位数据的白赛尔卡尔曼滤波算法进行了仿真，仿真结果表明滤波后定位精度得到了提高。为扩大手持GPS的应用范围，发挥其应有的作用，同时消除因椭球参数的不同而产生的定位误差，必须对其各种参数进行重新调整^[5-7]。因此本文通过在三参数改正、四参数与高程拟合参数改正、四参数与三参数同时改正的三种情况下进行实验，对手持GPS单点定位精度进行分析^[8-9]。，从而找到提高手持GPS单点定位精度的方法，为手持GPS更好地应用奠定基础。

1 基本原理

1.1 三参数

一般型号的导航型手持GPS自定义坐标系统User投影参数设置界面都提供了五个变量(△X、△y、△Z、△A、△F)需要设置，而实际工作中，后两个参数(△A、△F)针对某一坐标系统来说为固定参数(北京54坐标系△A=-108、△F=0.000 000 5，西安80△A=-3、△F=0)，无需改动，需要自己测算的参数主要为前三个△X、△Y、△Z，一般称为三参数^[10]。

1.2平面坐标转换四参数

同一平面内两直角坐标系的转换需要四个参数(两个平移参数△x，△y，一个旋转参数θ，一个尺度变化参数k)，模型如下^[11]：

1.3 GPS高程拟合参数

GPS高程测量是利用全球定位系统(GPS)测量技术直接测定地面点的大地高然后间接确定地面点的正常高的方法。GPS提供的高程属于大地高，而我们要得到水准高。由于两个高程所采用的基准面之间存在着高程异常，可由式(2)求出这点的高程异常值ζ，而此时需要用到高程拟合参数^[12-13]。

式中，H_r 为正常高，H为大地高，ζ为高程异常。

已知某些点的高程异常值和坐标位置的基础上，通过最小二乘原理拟合出测区的似大地水准面，用内插法在似大地水准面上求出其他点的高程异常，从而获得各未知点的正常高^[14]。

2  研究方案与方法

为了探讨不同校正参数下手持GPS单点定位的精度，特设以下几种不同的方案^[15-16]：无参数改正;三参数改正;四参数与高程拟合参数改正;四参数与三参数同时改正。以控制点为基础，采集控制点的坐标得到手持GPS接收机的校正参数，在不同的校正参数下测得其他控制点的坐标，并与这些坐标点的真实坐标相比较，从而得到不同校正参数下坐标测量的精度，以此确定手持GPS的适用范围和精度。

3 实验分析

3.1 实验方案设计

本次实验使用的仪器是南方S720型手持GPS，如图1所示。

图1 南方5720型手持GPS

通过采集实测数据对实验方案进行验证分析，点位分布如图2所示。

图2 点位分布图

选取外围的三个点作为基准点，解算出不同的改正参数。在不同的改正参数情况下对其余已知点进行坐标采集，将采集到的坐标和真实坐标比较，得到不同改正参数下手持GPS测量的精度。

3.2数据处理

当野外数据采集完成之后通过软件Microsoft ActiveSync将数据下载至计算机中进行数据处理，将各种方案得到的坐标和真实坐标相比较从而得到相关结论。

(1)无参数改正

无参数改正下采集的坐标与真实坐标之差如表1所示。

由表1可知：无参数改正下△X在(-4 m，-1m)之间，△Y在(117 m，119 m)之间，△H在(7 m，13m)之间。平面点位误差△S在118m左右，误差较大，一般不建议采用该方法。

(2)三参数改正

三参数改正下采集的坐标与真实坐标之差如表2所示。

由表2可知三参数改正下△X在(-5 m，5 m)之间，△y在(-5m，4 m)之间，△H在(-11 m，-6m)之间，平面点位误差△S基本在5 m左右。

(3)四参数与高程拟合参数改正

四参数与高程拟合参数改正下采集的坐标与真实坐标之差如表3所示。

由表3可知四参数与高程拟合参数改正下△X在(-4 m，5 m)之间，△y在(-4 m，4 m)之间，△H在(-5 m，5 m)之间，平面点位误差△S基本在5 m左右。

(4)四参数与三参数同时改正

四参数与三参数同时改正下采集的坐标与真实坐标之差如表4所示。

由表4可知四参数与三参数同时改正下△X在(-2 m，2 m)之间，△y在(-3 m，-1 m)之间，△H在(-4 m，5m)之间，平面点位误差△S基本在2 m左右，相比较其他几种方法精度较高。

为了更直观地显示3种不同改正方案的测量精度，将表2、3、4中的平面点位误差画在一个图中，如图3所示。

图3 各参数改正下平面点位误差

由图3可看出，四参数和三参数同时改正下平面坐标测量精度最高。

为了比较高程精度将3种不同改正方案的高程误差画在一个图中，如图4所示。由图4可知，四参数和三参数同时改正下高程测量精度最高。

图4各改正参数下高程误差

因此我们可得到：在小区域范围内，采集条件较好的情况下，四参数与三参数同时改正的情况下坐标精度最高，平面点位误差一般在2m左右，高程精度一般在5 m以内;四参数与高程拟合参数改正的精度与三参数改正的平面坐标精度差不多，但是四参数与高程拟合参数改正比三参数改正的高程测量精度要高一些。这对手持GPS在实际测量中的应用具有一定的指导意义。

4  结论

本文以南方S720型手持GPS为例通过设计几种不同的方案对手持GPS的测量精度进行探讨，本文得出以下初步结论：

(1)使用手持GPS采集野外数据时，首先必须要计算改正参数。

(2)在小区域范围内进行测量时，四参数与三参数同时改正时坐标测量精度最高，而四参数与高程拟合参数改正和三参数改正的平面坐标精度差不多，但是四参数与高程拟合参数改正比三参数改正的高程测量精度要高一些。

由于此次试验区域的限制，只能获取上述四种模式下参数改正的精度，而这些参数改正的精度有望进一步提高。而且仪器型号不同测量精度也会有差别，所以在实际测量工作中，根据测量要求灵活选择合适的参数改正模式，以提高手持GPS的定位精度，使其在测绘领域得到更广泛地应用。

来源：《矿山测量》2018第2期

作者：赵传华，吴智亮，潘山，张洪英

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