2.2 单阶段库存控制：持续检查策略（Q，R）
持续检查策略是一种反应灵敏的库存管理方法，适用于可实时监控库存水平的系统，相比定期检查策略，能更及时响应需求变化。
基本假设
- 每日需求服从正态分布，由平均值（AVG）和标准差（STD）完全描述；
- 每次订货发生固定成本 K，另加与订货量成比例的可变成本；
- 库存持有成本按单位时间、单位库存计算，记为 h；
- 库存每日末检查，订单经固定提前期 L（天）后到货；
- 缺货时顾客订单流失（即不接受延迟交付）；
- 设定目标服务水平 a（如95%），即提前期内不缺货的概率。
关键参数定义
- AVG：平均日需求；
- STD：日需求标准差；
- L：补货提前期（天）；
- h：单位库存日持有成本；
- a：目标服务水平，对应缺货概率为 1−a。
库存状况与（Q，R）策略
库存状况 = 实际库存 + 在途订单 − 已承诺给下游的待发订单。
该策略采用（Q，R）模型：当库存降至订货点 R 时，立即发出固定批量 Q 的订单。
订货点 R 的构成
R 由两部分组成：
- 提前期需求均值：L × AVG，保障提前期内的预期需求；
- 安全库存：用于应对需求波动，计算公式为：
其中 z 为安全系数，由目标服务水平 a 查标准正态分布表确定。因此：
满足：
不同服务水平对应的 z 值见下表：
订货批量 Q 的确定
采用经济订货批量（EOQ）模型估算最优批量：
该公式在需求存在波动时仍具良好适用性。
平均库存水平
在（Q，R）策略下，库存呈锯齿状波动。最小库存（收货前）≈ 安全库存，最大库存（收货后）≈ R + Q。因此平均库存为：
故平均库存水平为：
案例：电视机分销商库存策略
某电视机分销商向工厂采购并供应零售商，相关参数如下：
- 单次订货固定成本 K = 4500 美元；
- 单台采购成本 = 250 美元；
- 年持有费率 = 18%，折算为周持有成本 ≈ 0.87 美元/台/周；
- 补货提前期 L = 2 周；
- 目标服务水平 a = 97%（对应 z ≈ 1.88）。
根据过去12个月销售数据（见下表），计算得：
月均需求 = 191.17 台，月标准差 = 66.53 台；换算为周均需求与周标准差：
据此计算提前期需求均值与安全库存，并得出订货点 R 和批量 Q（详见下表）：
订货批量计算如下：
结果：当库存降至 R = 176 台时，即下达 Q = 679 台订单；平均库存水平为 426 台，相当于约 10 周（426 ÷ 44.58）的库存周转量。
