［关键词］ 机载激光雷达；电力线提取；渐进三角网滤波；特征评价；双重K-means算法

引言

当前，电力网络规模持续扩大，高效有序地管理电力网络，确保其稳定运行，具有重要意义［1-2］。输电线路是电力网络不可或缺的重要组成部分，肩负着将电能传输至全国各地的重大任务，其重要性自然不言而喻。机载激光雷达系统以无人机为承载平台，通过激光脉冲进行精确测量，能够获取海量点云数据。凭借出色的测量速度、高精度以及全数字特性等诸多优势，机载激光雷达系统在输电线路的测量工作中得到了广泛的推广和应用［3-5］。

机载激光雷达系统提供了庞大的点云数据，这些数据为迅速而精准提取电力线点云提供了基础。电力线提取方法研究是关键。然而，输电线路走廊的点云场景复杂多变，地物类型丰富多样，点密度变化大，这都增加了从激光点云数据中高效、自动地提取电力线的难度。近年来，国内外学者在激光点云数据电力线自动提取方面进行了大量的研究，主要形成了两种方法［6-7］：一是基于二维霍夫变换的算法，该方法是一种常见的方法，它涉及对点云数据的预处理，将其转化为二维图像形式，并利用图像处理技术识别电力线，但这种方法对输入数据的质量要求较高，且存在电力线漏检的可能性；二是基于三维点特征的提取方法，这种方法更侧重于分析点的几何属性及其分布规律，设定合适的特征阈值来提取电力线，然而，当地形起伏较大时，这种方法的提取精度可能会受到较大影响。

针对现有电力线提取方法存在的问题，经过对雷达电力线走廊点云数据的关键邻域几何和分布特征的探索，本文设计出一种新型的电力线提取算法，其核心在于综合评估多个特征向量。首先，对原始的点云数据进行滤波处理，从而大幅降低非电力线点的干扰，提高后续计算的效率；其次，计算特征向量，并根据其特征进行加权评分，筛选出评分较高的点作为电力线候选点；最后，基于K-means 聚类算法和随机抽样一致性（random sample consensus，RANSAC）算法进行电力线提取与模型重建。

1 电力线自动提取与重建方法

本文电力线提取与三维重建方法主要包含4个核心环节：点云滤波、特征评估、电力线提取以及三维重建。首先，采用渐进三角网加密滤波算法对点云数据进行滤波；其次，计算非地面点中点云特征，每个点的总评分是通过其四个特征评分与对应权重的乘积之和确定的，从而筛选出电力线候选点；最后，通过应用双重K-means算法，获取电力线点精细提取结果，并通过RANSAC 算法完成电力线的三维重建。整体技术路线如图1所示。

图1 电力线提取与三维重建技术路线

1.1 地面点剔除

原始的点云数据中，电力线点所占比例较小，而大部分的点为地面点和植被点等地面点。为了提升后续特征计算的效率，需要先剔除地面点［8］。通常，电力线路往往跨越地形起伏较大地区，这增加了点云滤波难度。目前，有多种滤波算法，每种算法都有特定的优势和局限［9-10］。面对地形起伏复杂的点云数据，渐进三角网加密滤波算法凭借出色的性能脱颖而出，因此被本文选定为点云滤波方法。该算法的关键在于先选取地面种子点，进而构建不规则三角网（triangulated irregular network，TIN）模型。精确计算待判断点与TIN 模型中对应三角形的距离及夹角，并根据这些计算结果不断对TIN 模型进行更新优化。达到迭代次数或TIN稳定时，算法即完成，过程如图2 所示［11］，图2 中，P1～P3为地面种子点，P4为待判断点，β1～β3分别为各地面点种子点与待判断点形成的平面夹角。

图2 渐进三角网加密滤波算法

1.2 几何特征评价

本文方法的关键在于点云特征的准确定义与计算，若仅凭单一特征进行判断，在面对多样化的数据类型时，分类精度会受到影响。因此，本文采用多特征综合评判的策略，以精准识别电力线候选点，由于电力线具备独特的线性连续性，其空间布局及物理尺度等特征明显不同于其他地表物体。基于这一点，选取了包括基于协方差的特征，基于高度的特征，以及基于法向量的特征等，来构建特征向量［12］。特征选择及分类方法如表1所示。

表1 特征向量描述

定义点云特征向量F 为一个含多个特征元素的集合，具体为F=［Ka， Ha， Ro， Li， HD］。其中，曲率特征Ka表示高斯曲率，为两个主曲率的乘积；Ha为水平夹角特征，基于最大特征向量与水平面法向量间夹角θ得到；而粗糙度特征Ro、线性度特征Li，则根据协方差矩阵的特征值λ1，λ2，λ3（λ1＞λ2＞λ3）计算得到的；HD特征代表格网高差的特性，通过计算格网内高程最大值Zmax与高程最小值Zmin之间差值得到。这些特征共同构成了用于点云分类的特征向量F。

表1中，K1、K2为两个主曲率；λ1，λ2，λ3为协方差矩阵的特征值；Zmax、Zmin为格网内高程最大值与高程最小值。

单一特征能够在大部分情况下有效区分电力线点，但仍有少数点由于其在空间位置或数据质量上的特殊性，使得其特征表现不尽如人意。因此，通过综合多种特征，能够有效弥补单一特征在提取电力线时的不足［13-14］。

本文设计了一种基于几何特征评估的算法，其主要目标在于精准地识别并提取特征表现较为模糊的电力线点。该算法的核心操作如下。

1）对特征数据进行归一化处理，为每个特征设定特定的阈值范围，并将这些特征值标准化至0～1 的区间内。之后，依据点的特征表现来判断其是否为电力线点。针对某一点，若其特征表现未达到预先设定的阈值范围，将其视作电力线点的概率为0；若其表现超出该范围，判定其为电力线点的概率为1。而该点是否为电力线点的准确概率，是基于其归一化后的特征表现确定的，称之为特征概率。

高特征表现时

低特征表现时

式中，W 为点的单个特征表现；P 为点在单特征中为电力线的概率；（Wmin，Wmax）为特征阈值区间。

本文设计算法在保持图形连通性及拓扑关系不变性的基础上，从边缘处开始，对图像像元顺序判断是否符合上述算法规则，不断去除不影响连通性的轮廓像素，将边界像元值赋背景值0，最终图像的宽度减少到只有一个像素。简单地讲，细化算法就是重复剥离二值图像的边界像素的过程，所形成的骨架特征线即中轴线。

2）根据特征向量中每个特征对电力线的区分能力，计算不同特征在区分电力线点时的重要程度，也就是权重，计算公式为

式中，WKa WHa WRo WLi WHD 为特征所占权重；PKa PHa PRo PLi PHD为特征概率；Pall为综合概率。

3）当计算点的综合概率大于设置阈值时，为电力线点，否则为非电力线点。

根据图3 可知，设置点概率大于等于0.6 时，大部分电塔点和植被点被剔除。图3（b）、图3（c）中，点簇状为少量电塔点和植被点，长线条状为电力线点。设置概率阈值为0.8 时，虽然电塔点和大部分植被点都能被完全剔除，但同时部分电力线点被误剔除。

图3 特征评价效果对比

1.3 电力线提取与重建

电力线三维重建的首要任务是自动提取电力线数据，考虑到输电线路中电力线的空间特性，往往呈现出近似的平行线形态。基于电力线空间分布特征实现电力线自动提取［15-16］，具体步骤为：

1）利用抛物线模型与直线模型的组合，拟合电力线候选点集，计算点的拟合残差值v。

2）选用K-means 算法聚类拟合残差，该算法需要预先确定聚类数量K 以及种子点间的距离D等参数。

4）对分割出的单根分裂导线再次进行拟合处理，并计算每个点的拟合残差v'。使用Kmeans 算法对拟合残差进行聚类分析，得到每根子导线的精确点云。

鉴于噪声点对拟合结果的潜在影响，直接采用最小二乘法进行拟合可能引入较大的误差。因此，为了提高电力线三维重建的精度，本文选择了RANSAC 算法进行电力线三维重建。RANSAC 算法的具体流程如图4 所示，图4 中，Nδ为满足δ≤δd的点个数阈值。

图4 RANSAC算法原理

2 试验结果与分析

2.1 试验数据

本文试验数据采集系统为D300L 激光雷达系统，该系统装配Riegel mini VUX1UAV 激光雷达系统。此激光雷达系统具备出色的性能参数，最远可测量250 m，水平分辨率在0.05°～0.5°，点位精度高达5 cm。实验平台为Windows 10 操作系统电脑。试验区采集的点云数据如图5 所示，其中长线条状为电力线点，其余为建筑物点、植被点及地面点等。

图5 试验区机载雷达点云数据

2.2 试验结果与分析

在点云滤波过程中，根据电塔尺寸，确定格网的边长为12 m［17］。根据格网最低点构建TIN 模型［18］，参数设置中，确定距离阈值为0.5 m，角度阈值为15°。点云滤波结果如图6所示，可以看到，非地面点中包含电力线点、建筑物点及植被点等。

图6 滤波处理的地面点与非地面点

将点云滤波后所得非地面点作为研究对象，计算非地面点的5 个特征值及综合概率，选取电力线概率大于0.6 的点，获取电力线候选点集。基于电力线候选点集，利用双重K-means 算法实现电力线的自动提取，如图7（a）所示，提取长条状电力线点。采用RANSAC 算法进行电力线三维重建，结果如图7（b）所示。通过图7 可知，本文方法能够准确实现单根电力线的提取与重建。

图7 电力线提取与重建结果

采用召回率（Recall）、精确率（Precision）以及综合精度F 作为电力线提取评价指标，并与现有电力线提取方法提取结果进行对比。Recall、Precision、F 分别表示为［19-20］

式中，TP为正确提取到的电力线点数；FN为错误提取到的电力线点数；FP 为未提取到的电力线点数。

本文方法与现有电力线提取方法的电力线提取精度评价如表2所示。对比方法为霍夫变换检测法，即利用霍夫变换检测提取电力线。

表2 电力线提取精度评价

根据表2 的数据对比，本文所提出的方法相较于传统的霍夫变换检测法，在电力线提取方面展现出了更出色的性能，召回率和精确率均更高，充分证明了该方法在正确提取电力线方面的优势。霍夫变换检测法提取电力线过程中，其在俯视投影面上容易误将与电力线直线分布相近的树木点云提取为电力线，因此其精确率相对较低，仅为93.71%。本文方法融合点云多种几何特征，提升了算法的适用性，在电力线提取领域具有更广泛的应用前景。

3 结束语

随着智慧电网建设的持续推进以及对电力线路巡检效率要求的日益严格，基于机载雷达技术的电力线点提取与重建方法正逐步获得更广泛的应用。本文提出一种新的电力线点提取与重建策略，该策略综合了点云滤波及点云多重几何特征的评价。采用实际输电线路的点云数据进行试验，结果显示，本文所提方法在电力线提取方面表现优越，其召回率和精确率均超过97%，相较于对比方法，本文所提出的方法具有明显优势。然而，这一算法在应用过程中也面临一些问题，特别是在电线与绝缘子连接处的提取环节，误判现象时有发生。为了增强算法对不同平台点云数据的适应性和提取准确性，还需要引入更多有效的特征。现有问题为后续的研究和改进提供了方向。

原标题：基于几何特征的机载雷达电力线三维模型重建方法

张玉伟（福建永福电力设计股份有限公司， 福建 福州 350100）

引文格式： 张玉伟. 基于几何特征的机载雷达电力线三维模型重建方法［J］. 北京测绘，2024，38（12）：1705-1710.

［作者简介］张玉伟（1991—），男，福建龙岩人，大学本科，测绘工程师，从事电力勘察、摄影测量内外业工作。

E-mail： hhupoly@163.com