引用：[1] 景旭阳,季民,靳奉祥,等. SBAS-InSAR技术的济南地铁地表沉降监测与分析[J]. 测绘科学, 2024, 49 (12): 58-71.
引言
地铁是缓解许多大型城市交通压力的重要交通工具，截至2023年全国总运营线路里程突破1万公里 [1] 。随着现代化进程的推进，交通便利的需求已经成为城市经济快速发展的制约因素之一。济南地铁建设进度较其他大型城市发展较为缓慢，根据济南市地铁规划现已建成3条线路并仍有新线路正在施工中。地铁建设使得地下空间持续开发和利用，地铁线路穿越济南市地下复杂岩层同时会不可避免造成土质结构松动使得地表引起沉降现象。近年来，由地铁导致地表沉降灾害现象并不在少数。国外圣彼得堡地铁、墨西哥地铁，国内青岛地铁、广州地铁均在施工或运营期间发生地铁坍塌事故 [2-5] 。由此可见，对因地铁开挖造成的地表沉降展开长时间沉降监测尤为重要。
相较于传统监测手段，近年来拥有连续覆盖、高精度和处理大范围形变能力的合成孔径雷达干涉测量(InSAR)技术的快速发展与SAR数据源的丰富使其应用领域十分广泛 [6] 。1999年，文献 [7]提出了永久散射体干涉测量(PS-InSAR)技术，根据地表上稳定的反射点提取形变信息，使得InSAR技术能够应用于城市场景下的长时序形变监测。文献 [8]利用PS-InSAR技术获取了上海市沉降时空分布特征，并分析了地表沉降与降水、地铁施工运营等因素的关系。随着研究的深入，短基线集干涉测量(SBAS-InSAR) [9] 应运而生，该技术尤为适合监测长时序下的逐步变形过程与大范围形变特征 [10] ,为监测城市地铁沉降提供了有力的工具。文献 [11]通过SBAS-InSAR技术与PS-InSAR技术反演结果与其他已公开发表的成果进行对比，证实了该技术在监测地铁施工与运营的沉降过程中可行性。文献 [12]运用SBAS-InSAR技术对41景Sentienl-1A升轨影像进行处理，得到了昆明市6条地铁的主要沉陷区分布图与沉降量并对地铁建设过程中发生的沉降成因进行分析。文献 [13]利用LSTM预测模型结合SBAS-InSAR技术获取的徐州市地铁沿线地表沉降信息，实现对城市地下工程建设中的地表沉降预测。文献 [14]采用SBAS-InSAR技术探讨了青岛地铁地表沉降时空演变规律，为城市地下空间开发和运营提供数据辅助决策，但仅针对地铁建设作为引发地表沉降的主要因素，并未深入研究。国内外学者利用SBAS-InSAR技术进行地铁沿线沉降监测及成因分析，取得了较好地成果。然而目前对济南市地铁网沿线的沉降研究暂处空白阶段，对地铁沿线地面沉降规律探讨不充分。部分研究在通过该技术提取地表沉降信息的轨道精炼过程中，由于缺少地面控制点信息从而在GCP点位选择时可能对结果产生误差 [15] 。针对上述问题，本文基于PS选点改进的SBAS-InSAR技术，获取济南市主城区2018—2023年地表形变结果并对1、2、3号地铁沿线地表沉降程度进行评定，对地铁建设过程不同阶段的沉降变化进行机理分析，最后结合预测模型对代表潜在沉降隐患区域特征点的沉降趋势进行合理探讨。
1 研究区概况及数据源
济南地处鲁中南低山丘陵与鲁西北冲积平原交接带，南依泰山，北跨黄河。研究区位于116°44′E～117°16′E、36°29′E～36°47′E,大地构造处于华北板块的华北拗陷区的济阳坳陷和鲁西隆起区之鲁中隆起的衔接地带，地质结构较为复杂，地下泉水众多。因“泉城”闻名的济南，1972—2002年，历史上共发生5次较长时间泉水断流，“保泉优先”的理念使得济南地下轨道交通发展尤为谨慎。2019年3月济南地铁2号线开通，成为济南第一条开通运营的地铁线路。本文研究重点为济南市主城区，研究区内包含1～3号地铁，4、6、8、7、9号线仍在建设中。
选取覆盖研究区域的SLC格式Sentienl-1A升轨影像，时间跨度为2018年8月至2023年10月，共54景。卫星工作模式为干涉宽幅(IW),极化方式VV。采用30 m分辨率的ASTER GDEM全球数字高程模型估计并去除地形相位。利用GACOS(generic atmospheric correction online service for InSAR)数据进行城市场景下的对流层大气延迟改正。实测数据为济南地铁2号线沿线地表水准测量值。
2 研究方法与数据处理
2.1 SBAS-InSAR监测技术
SBAS-InSAR技术通过对获取的长时序SAR影像数据，根据短时空基线阈值处理策略进行合理组合，进一步进行差分干涉处理后生成多幅差分干涉图，具有能够较好克服时空基线导致的失相干的优势。在求解形变速率时，奇异值分解(SVD)方法能够将因大空间基线分开的孤立SAR数据相连接，提高观测数据时间采样率，因此SBAS-InSAR利用奇异值分解法计算研究区内的形变信息 [16] 。
2.2 长短期记忆神经网络
LSTM网络(long short-term memory network)能够有效解决传统RNN存在信息反向传播误差减小为0的梯度消失问题与信息在反向传播误差呈指数增长的梯度爆炸问题 [17] ,使其具有鲁棒性。LSTM引入了基于门控制的RNN单元，使模型具备提升长期依赖计算记忆信息能力，其信息传输路径由遗忘门f t 、输入门I t 、输出门O t 以及记忆单元c t 控制，其中σ为激活函数sigmoid。
2.3 SVM
作为一种线性分类器，SVM(support vector machine)基于结构风险最小化原则提出，并具有完善的理论体系 [18] 。其面向线可分问题寻找最优超平面，当遇到线性不可分问题时其利用核函数将低维输入数据映射到高维特征空间变为线性可分，并求得因变量与自变量间的非线性映射关系，因此该算法核心在于寻求最优超平面划分不同类型数据。SVM能较好地解决小样本非线性和局部极小点等有关问题，表现出较强的泛化能力。
2.4 SBAS-InSAR数据处理
本次研究基于SARscape5.6.2软件对Sentienl-1A数据进行SBAS-InSAR干涉处理。主要流程包括：
1)数据预处理。
导入Sentienl-1A原始影像生成SLC数据，进行裁剪使其符合研究区范围。
2)连接图生成。
空间基线设置为临界基线的45%,最大时间基线设置为365 d。见图1。
3)差分干涉处理。
对生成连接图进行干涉处理，采用Goldstein法处理去除相位噪声与Delaunay MCF法进行滤波与相位解缠(解缠相干性阈值为0.2),引入转换为SAR坐标系后的GACOS数据进行大气校正。干涉处理完成后，利用连接图编辑删除干涉不理想或者解缠效果较差的像对，如图2所示。
4)GCP(ground control points)点筛选。
轨道精炼和重去平时需要添加稳定的地面控制点以修正解缠后的残余相位误差。GCP选点原则为在干涉相对中没有形变条纹、相位跃变的稳定区域，而依靠手动选点方式往往精度不高。PS-InSAR技术可以提取符合上述要求的PS点作为地面控制点候选点。在提取PS点时结合振幅离差指数、相干系数阈值与形变速率3个方面对候选点进行二次筛选。首先设置振幅离差指数对PS点进行初次探测，之后设置相干系数阈值对PS点进行二次探测，滤除多数严重失相干点位，最后根据形变速率选择稳定的地物目标作为最终探测候选结果。本文设置相干性阈值为0.98,振幅离差指数阈值为6,形变速率绝对值小于0.5 mm/a, 结合光学影像查看落点分布是否正常，删除异常点位后共选取55个GCP点，部分点位分布如图3(a)所示。相较于缺少地面控制点信息的人工选点，该方法能够顾及研究区整体范围，使点位均匀分布于研究区中。将GCP点投影到遥感卫星影像上，所有点位均位于沥青道路或房顶稳定地物目标处，如图3(b)、图3(c)所示，因此对于城市而言，PS-InSAR能够发挥其自身优势，获取精确地永久散射体目标。通常该类地物目标相干性较高且具有强反射特性，因此根据联合方法筛选点位方法选择GCP点位是可靠的。
5)轨道精炼与重去平。
为了去除地形残余相位与轨道误差，将筛选的GCP点由地理坐标系转换为SAR坐标系后加入到该流程中，采用多项式优化方法进行轨道精炼。
6)SBAS反演。
第一次反演估算研究区范围内的形变速率和残余地形相位，利用SVD方法获取线性形变速率并在第一次反演基础上进行第二次反演估算并去除大气相位误差，得到长时序形变结果。
7)地理编码。
将形变速率结果从SAR坐标系转换为WGS84坐标系，得到视线方向的形变速率，最后转为垂直方向的形变速率。
2.5 监测结果对比验证
基于SBAS技术，获取2018年8月—2023年10月济南市主城区地表沉降速率结果，如图4(a)所示。为进一步验证SBAS技术的精度，结合PS技术获取的地表沉降结果进行对比分析。PS选取2021年02月16日影像作为主影像，其余53景影像为副影像与主影像生成干涉相对，该技术主要流程包括：生成连接图，差分干涉处理，第一次反演，第二次反演和地理编码五部分。根据图4(a)以及PS监测结果表明SBAS与PS处理结果中地表沉降速率为-5～5 mm/a点位分别占总研究区的97.67%、98%。SBAS和PS获得的研究区沉降速率区间分别为-23.4～10.1 mm/a、-22.5～10.5 mm/a。如图4(b)所示，两种技术获取的研究区内沉降趋势分布大致相同。
在运用两种技术验证SBAS-InSAR技术获取形变结果的可靠性基础上，引入有关部门提供的水准测量数据对SBAS-InSAR监测结果提取的特征点进行精度验证。为保证选取卫星影像时间与获取水准数据时间相近，在2019年4月至2019年10月时间内选取地铁2号线沿线8个水准测量点结果作为SBAS-InSAR形变结果的参考点，具体结果见表1,点位分布如图4(b)所示。结果表明，水准观测结果与SBAS结果的最大差值为4.29 mm, 最小差值为0.05 mm, 均方根误差为3.23 mm。
3 地铁沿线地面沉降分布特征
3.1 济南市主城区沉降结果分析
根据以上两种InSAR技术监测结果表明，研究区内大部分年形变速率在-5～5 mm/a之间，整体沉降特征较为稳定。划分研究区内沉降格局，天桥区、历城区北部沉降带广布，由巨厚黄河冲积层形成的黄河冲积平原每年水土流失严重，且该区域相干性较低，黄河沿线与小清河以北范围呈片状沉降分布，最大沉降速率达-23.4 mm/a。天桥区北园地段出现集体沉降，根据《济南市天桥区国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》资料中提出‘棚户区改造扎实推进，城中村改造全面展开’,因此住宅区改造升级是造成区域沉降的主要原因。历城区南部地表沉降较小，部分区域出现地表抬升情况。槐荫区中北部位于地铁1号线、4号线施工范围内，地铁沿线产生明显沉降。市中区、长清区、历下区沉降特征较为稳定。
3.2 济南地铁1号线
济南地铁1号线是济南市第一条开通运营的地铁，全长26.1 km, 由南向北为工研院站至方特站，2015年7月16日正式开工，2018年4月20日实现“洞通”,2019年4月1日正式开通运营。选取2018年8月至2023年10月的哨兵一号影像反演结果进行分析，由图5可得整条线路沿线以沉降为主，抬升区间较少。其中方特站站至济南西站具有显著沉降特征，年均形变速率为-10.54～2.07 mm/a, 由于该区间是京沪铁路等多条铁路交汇与分流地，火车经过此区间会对基床产生冲击荷载，一般来说大部分铁路地表沉降表现为持续发生 [19] ,该区间铁路地表沉降严重部分呈线性下沉趋势。玉符河至工研院站为高架三层岛式站点类型，区间段地势为南高北低，其中南部山区厚层可溶性石灰岩分布广泛，受产业园开发建设影响，创新谷站、工研院站附近出现较明显沉降，最大形变速率达-7.11 mm/a。玉符河站南侧沉降区域具有点状分布特征，根据卫星影像此处位于玉符河沿岸，在监测期间内修建工业用地导致河岸附近地下土体松动导致较为严重沉降，最大形变速率达-6.66 mm/a。
3.3 济南地铁3号线
济南地铁3号线于2016年6月全面开工建设，2019年12月底建设完毕开通运营，与1号线相同为南北走向。如图6所示，济南东站位于非均匀沉降区，沉降速率为-4.15～2.44 mm/a。王舍人站-张马屯站存在3处沉降显著区域。结合图7卫星影像，在监测时段内以上沉降区域均位于商品房修建范围，因此地铁沿线地表建筑施工是导致沉降的主要原因。以图6(a)、图6(b)王舍人站南侧为例，图6(b)表明该沉降区域中楼体存在不均匀沉降，墙体开裂，因此周围商品房建设施工对该房屋存在沉降隐患，该区域最大沉降速率为-9.28 mm/a。
3.3 济南地铁2号线
1)沉降时空特征分析
为更好地体现各沉降区间沉降趋势，如图9所示，在2号线地表沿线选取9个代表各沉降区间的沉降点开展时序分析。P1～P9累计沉降量为-28.1、-26.1、-22.9、-57.1、-44.4、-28.5、-9.3、-4.1、-9.4 mm。根据沉降量类型，将上述点位划分为3种沉降趋势，其中P1～P3表现为施工阶段发生快速沉降，运营阶段沉降速率放缓。P4～P5表现为施工阶段发生快速沉降，运营阶段仍存在快速下沉趋势。P7～P9沉降量受地铁施工影响较小。P1、P6、P8、P9为建筑形变监测点。
P1点位于王府庄站西侧，在地铁施工初期沉降趋势较为稳定，2020年6月发生线性沉降，至地铁运营前地表下沉8 mm。该站为1、2号线换乘站，2号线修建时1号线已建成，在地铁施工开挖阶段与初期运营阶段周围地层土体受到1号线建成段扰动导致地铁运营初期发生快速沉降，后逐渐稳定。P2点位于姜家庄站，该点位在地铁施工阶段出现地表抬升、沉降循环下沉趋势，沉降量达26.1 mm, 在运营后趋于平稳。P3点位于凤凰路站道路十字路口处，受地铁施工影响该点位在沉降稳定前每期监测数据均存在较大波动，月最大形变波动为9.3 mm/月，由于来往车流量大与道路两侧施工导致运营阶段仍存在沉降波动状况。
腊山站-二环西路站在监测时段内沉降分布较为复杂，P4、P5、P6将该区间划分为3个沉降区间。P4、P5为二环西路站地表监测点位，在监测初期出现过暂时性波动，之后两点均发生快速下沉。P6为二环西路站西北侧建筑顶部监测点位，在地铁施工建设期间与P4、P5相似发生快速沉降，在地铁运营期间，该点位沉降趋于稳定。在2018—2023年期间，槐荫区历经快速发展建设阶段，P4、P5、P6所代表的沉降区间在地铁施工建设期间同时在进行老旧房屋拆除、基础设施施工、新建筑修建等工程建设，3个点位截止至2021年3月地铁建设结束沉降量大小分别为-34.9、-27.4、-31.5 mm, 大于其余6个沉降点位。2021年底，P6建筑主体已建设完毕，其后续沉降速率较为稳定，而P4、P5仍发生持续沉降现象，因此在地铁施工阶段，地铁施工与地表施工建设将致使地面产生动态位移场 [20] 。
P7～P9总体沉降量偏小且较为稳定。P7位于生产路站至北园站高架段。在高架桥建成后，桥墩与地表土体存在连动现象。地铁的建设随着地下进行开挖与运营，地表土体轻微扰动会使桥墩产生向下位移，在这种情况下，地表土体达到平衡是一个长期的过程 [21] ,因此该点产生轻微沉降。P8位于七里堡站西侧高层建筑物，2018年10月至2020年1月处于地铁隧道盾构施工时间段，该点出现下沉，地铁运营后沉降速率逐渐平稳。P9位于环联东方商贸城，在监测初期发生快速沉降，1月内下沉7.3 mm, 在地铁施工阶段内达到最大沉降值后，该点位持续抬升，地铁运营后呈波动状起伏。
针对上述腊山站-二环西路站地表发生的显著下沉趋势，构建以地铁线路中心附近范围为1 100 m的截断线AA′,进行纵剖面时间序列分析并对截断线上的栅格数据进行拟合计算，得出在监测时间内连续时间序列数据。如剖面图10所示，该区域沉降变化特征表现为地铁建设前中期沉降量较小，2019年底至2021年3月24日该剖面沉降值快速增加，沉降中心累计沉降为37 mm左右，此时正处于地铁施工建设时期。在地铁运营后，剖面中心仍反应出一定沉降趋势，沉降中心累计沉降为44 mm左右。在地铁沿线开挖后，地表沉降速率通常需要3～5年恢复稳定 [22] 。由于2号线目前处于运营初期，该地铁线路区间后续仍需进行相关持续沉降监测。
2)沉降成因分析
地铁2号线走向为由西向东，横跨济南市主城区，于2019年6月全面开工建设，2021年3月正式开通运营，本文重点研究2019年6月—2021年3月的地铁施工建设阶段与2021年3月—2023年10月的地铁运营阶段。如图11(a)所示表示地铁施工建设阶段地表沉降速率，图11(b)表示地铁运营阶段地表沉降速率。生产路站-历山路站形成较大范围沉降区间，施工阶段年均沉降速率为3.04～-12.51 mm/a。该线路以北原为棚户区，于2017年底开始改造拆迁，2019年底拆迁完成。受到住宅区房屋建设施工影响，运营阶段最大沉降速率为-17.47 mm/a。
腊山-二环西路站根据某2号线沿线实测水准点，2019—2020年最大沉降速率为-13.5 mm/a。在地铁施工与运营阶段，腊山-二环西路站年均沉降速率为-15.56～3.67 mm/a、-8～2.73 mm/a, 形成明显沉降漏斗。产生该现象的主要原因为地铁施工与学校建设、商业建筑施工的交叉影响。
由于2号线横穿济南市区核心地段，在地铁运营期间，由于居民生活与商业活动产生的地下水使用需求是导致该线路发生沉降的重要因素之一。
4 地铁沿线地表沉降预测与结果分析
4.1 预测模型参数
本次实验基于LSTM循环神经网络与SVM机器学习算法，对SBAS-InSAR反演结果所获取的时序数据进行训练及预测。首先确定LSTM模型结构，将神经网络设定为输入层、隐藏层、输出层3层结构，层数均设置为1。为防止模型训练期训练过拟合，将隐藏单元设置为64,训练轮次为250,初始学习率为0.01,200轮后学习率下降。使用Adma梯度下降算法进行优化，激活函数为Tanh。为优化SVM模型预测性能，对不同的参数组合进行实验，最终确定惩罚因子5.0,Sigmoid核函数参数3,gamma为0.3。
4.2 特征沉降点预测与分析
基于实验上述分析所指出存在沉降隐患区域，如图12所示，沿地铁线路由西向东分别从玉符河站、王府庄站、二环西路站沿线附近随机选取3个特征沉降点进行预测分析。划分沉降点时序沉降序列，将前48期反演数据作为训练期，之后6期作为预测验证期，并继续进行6期后续预测。模型精度评价标准采用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、SMAPE,其中RMSE与MAE越小，SMAPE接近于0表明模型更具优势。
如表3所示，SVM预测模型验证期预测结果RMSE、MAE均小于2,SMAPE值在可接受范围内。对比两种模型在特征沉降点后续验证的预测结果，在相同输入数据下SVM预测精度指标均优于LSTM模型，SVM模型对时间序列沉降预测具有较好的预测效果，因此本次实验继续对S1～S3点进行6期后续预测。
对S1、S2、S3进行后续预测，时间跨度约为6个月。根据图13表明SVM模型能够更好地捕捉时间序列信息，LSTM模型在预测时出现预测值峰值偏离现象并在预测期出现沉降值高估问题，预测稳定性较差，因此SVM模型在本次实验中时间序列趋势的预测能力优于LSTM模型。
S1点位于玉符河旁的一处厂房中，该点两种模型预测结果有一定差别，SVM预测表明该点累计沉降将达到27.41 mm, 沉降速率为-0.12 mm/月，沉降趋势减缓，LSTM模型则表现为持续下沉，最终累计沉降达30.48 mm。地铁投入使用时，运营期沉降会趋于稳定，沉降速率逐渐减小，但由于该点位地理位置位于工厂且靠近玉符河岸，故需对靠近河岸的厂房定期监测，预防河水对于河岸土体的侵蚀影响。
S2点位于腊山站-二环西路站区间，根据文献 [23]在腊山站-二环西路站选取的2019年11底至2021年底特征点时序形变分析表明，该区域特征点最大累计沉降量达25 mm, 且在运营期间仍波动式下沉，区间形成沉降漏斗且仍具有下沉趋势，与本次研究结论相符。至2023年10月该点累计沉降量达44.4 mm。SVM预测S2点未来6个月累计沉降将增加至47.46 mm, 沉降速率为-0.51 mm/月，根据图中表明沉降速率虽放缓但仍表现为持续沉降，结合上文中特征点沉降分析，该区间点位沉降在空间分布上呈现较复杂的变化，为了防止地铁运营使地表与新建筑物产生沉降安全隐患，后续应继续有关方面动态监测。
S3点位于地铁1号线与2号线换乘站王府庄站，训练期表明该点沉降速率波动明显并且在预测期呈现持续沉降，至2023年10月该点累计沉降量达27.1 mm。预测期沉降趋势与训练期最后4期趋势相近，SVM预测该点沉降将增加至28.53 mm, 沉降速率为-0.24 mm/月。王府庄站为双层双跨式结构，1号线首先完成站点建设。相关理论表明，在新建换乘车站建设时，换乘的既有车站已经进行了沉降活动，二者可能会存在差异沉降以及地铁线路沉降率超标现象 [24-25] ,因此对该换乘站进行后续沉降监测是具有必要的。
5 结束语
本文基于Sentinel-1A影像数据，利用SBAS-InSAR技术获取济南市主城区地铁沿线地表时空沉降分布图，并结合PS-InSAR技术反演结果与水准实测数据验证本次研究结果的可靠性。通过沉降数据分析表明：
1)济南市北部黄河沿岸区域沉降问题凸显。
济南市地铁地铁1号线整体表现为不均匀沉降，济南西站、玉符河站局部区域沉降较为明显，沉降速率均大于-5 mm/a。铁路运行、施工建设是沉降发生的主要原因。3号线中部张马屯站、王舍人站地铁沿线周边进行商业施工与地铁施工建设过程将进一步产生沉降风险，最大沉降速率达-12.29 mm/a。
2)2号线施工建设阶段腊山站-二环西路站形成沉降槽。
根据沉降特征点位分析，地铁施工建设与运营过程中将会导致地表、建成楼体、城市架空道路等发生不同程度形变。由于地铁线路横跨东西居民、商业区核心位置，用水需求导致地下水进一步开采是地铁建成后整条线路发生轻微沉降的重要因素。
3)采用单变量SVM与LSTM模型对沉降时间序列进行预测。
经过精度指标对比分析，SVM模型预测精度优于LSTM模型，SVM模型具有较好地泛化能力。对地铁沿线S1～S3点位进行综合分析，预测S1存在沉降隐患，S2、S3将持续下沉，应进行后续动态监测。
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