青城书院（经典课程）丨疯狂的兔子——斐波拉契数列

青城书院经典课程回顾（5）

是的，疯狂的兔子。

它们一改往日温顺乖巧形象，排山倒海，席卷整个奇异镇。

故事是这样的：奇异镇出现一对小兔，它们第二天就长大了；第三天这对大兔子生出一对小兔；小兔第四天又会长成大兔子······就这样，小兔子长成大兔子，大兔子第二天生小兔子，奇异镇上的兔子数量就越来越多。

“你知道第5天会有多少对兔子吗？”小鱼老师话音刚落，孩子们便拿起笔刷刷刷地在纸上画起来。

“5只！”“对，5只！”“我也是5只耶！”

小鱼老师亲切地夸孩子们能干，并将孩子们的想法在ppt上呈现出来。

“那第7天后呢？”

不一会儿，孩子们报出答案：13只。

小鱼老师再次ppt动画验证。

“兔子数量的增加有规律吗？”

课堂很沉静，孩子们全部在观察、思考。

在小鱼的引导下，有个能干的孩子发现任选连续三天，前两天的兔子对数之和总是等于第三天兔子对数，其余孩子沉思了一会儿，也连连点头称是。

这时，小鱼老师抛出了第三个问题：“我们都来猜一猜，一个月后会达到多少对兔子？”

“估计有300对吧。”

“300对？开玩笑，我认为能达到1000对！”

“哪有那么多？顶多有七八百对！”

······

教室里砸开了锅，屋顶随时都有被声浪掀翻的可能。

在小鱼的示意下，孩子们立即安静下

“要想得到准确答案，应该怎么办？”，不愧是小鱼，一句话就可以醍醐灌顶

小鱼老师早已为每个孩子准备好了计算卡，孩子们们拿到手后，迫不及待的算了起来。
               

计  算  卡

“不可思议哦，兔子越来越多越来越多，再过几天，奇异镇都要被淹没啦！”

“哇，才过几天，就有这么多兔子啦！简直出乎我的想象！”

“怪不得叫疯狂的兔子，这可真是疯狂呀！”

算到后面，教室里只剩孩子们的各种惊呼。

• • • • • •

亲爱的各位，你算出来了吗？

最后的答案竟然是·····是·······

134  6269 对！

是的，你没有看错，就是这么多！

不可思议，是吧？兔 子很疯狂，是吧？    

疯狂的兔子背后，真正疯狂的是----------数据。

这， 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，• • • • • •  此数列称为斐波那契数列。

小鱼老师讲“兔子”的故事绝对不只是为了引出“斐波那契数列”。用她的原话就是：“如果仅把数学绘本当故事讲，那就干脆叫绘本得了，没必要加上数学二字。”

接下来的设计才是这堂课的灵魂。因为斐波那契数列是从兔子问题中抽象出来的，它只有与世界的各个领域联系在一起，才会有强大的生命，才会让人感受数学的神奇和美妙。

1. 简介斐波那契和斐波那契数列。

2.伴随着优美的音乐声，欣赏自然界中的斐波那契数。

大多数植物的花，其花瓣数都恰是斐波那契数。

例如，兰花、茉利花、百合花有3个花瓣，毛茛属的植物有5个花瓣，翠雀属植物有8个花瓣，万寿菊属植物有13个花瓣，紫菀属植物有21个花瓣,雏菊属植物有34、55或89个花瓣。

3.精心挑选一段震撼人心的“美妙数学在生活”的视频。以下为视频截图。

鹦鹉螺的生理构造是斐波那契数列。

向日葵花盘内，种子是按对数螺线排列的，有顺时针转和逆时针转的两组对数螺线。

两组螺线的条数往往成相继的两个斐波那契数，一般是34和55，大向日葵是89和144，还曾发现过一个更大的向日葵有144和233条螺线，它们都是相继的两个斐波那契数。

随着数列项数的增加，每一个数字与后一个数字的比值无限接近于0.618。

如2/3=0.666，5/8=0.625，21/34=0.6176，34/55=0.6181，55/89=0.6179……

由斐波那契数列引发的0.618是个神奇的数字，它具有严格的意义，就是通常说的黄金分割。

看到这里，我心被画面和音乐震撼了，好神奇，好美呀！孩子们也个个看呆了。

忍不住感叹，这个夏天，孩子们是幸运的，幽静的院子，优秀的老师，连平时冷冰冰的数学，此刻也变得分外火热而美丽起来。

晚饭后，走进小鱼老师的房间，想和她聊聊数学绘本。

小鱼老师正在准备明天的课程，桌上摆放着一大堆从新疆邮寄过来的数学绘本、扫描仪、课间游戏用的火柴棒、设计的各种学习卡、教案······，不忍心打扰，便离开了。

看来疯狂的不只是兔子。

如果你也想来青城书院现场听小鱼老师讲绘本

怎么报名呢？

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