01
公式推导
02
特点
洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度的大小，对电荷不做功。
03
洛伦兹力与安培力的关系
安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。
电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力（安培力）的作用，揭示了带电粒子在磁场中运动时要受磁场力作用的本质。
大小关系F安=NF洛。
式中的N是导体中的定向运动的电荷数。
04
洛伦兹力的方向
洛伦兹力的方向可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动的方向，则大拇指所指的方向就是正电荷所受的洛伦兹力的方向。若沿该方向运动的是负电荷，则它所受的洛伦兹力的方向与正电荷恰好相反。
1、我们只研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面。
2、由于洛伦兹力F总是跟运动电荷的速度方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电荷速度的方向，不能改变速度的大小。
例1：质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为
的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电荷
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
C
【解析】
试题分析：已知小物块下滑某时刻对斜面作用力恰好为零，由左手定则可知小物块带负电，A错误；对小物块下滑过程受力分析如图所示，
物块向下加速v增大，F洛也在增大，
例2：质量为m、电荷量为q的带正电小球，从倾角为θ的粗糙绝缘斜面（µ<tanθ）上由静止下滑，斜面足够长，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感强度为B，如图所示。带电小球运动过程中，下面说法中正确的是（ ）
A．小球在斜面上运动时做匀加速直线动
B． 小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
C．小球最终在斜面上匀速运动
D．小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力刚好为零时的速率为
BD
【解析】C
据题意，小球运动过程中受到重力，支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛伦兹力，小球加速度为：
，小球做加速运动，则加速度也增加，故选项AC错误而选项B正确；
当小球对斜面压力为0时，有：
，速度为：
，故选项D正确。
例3：如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向里的匀强磁场B中。质量为m、带电量为＋q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。对滑块下滑的过程，下列判断正确的是（ ）
A．滑块受到的洛仑兹力方向垂直斜面向上
B．滑块受到的摩擦力大小不变
C．滑块一定不能到达斜面底端
D．滑块到达地面时的动能与B的大小有关
D
【解析】
据题意，滑块受到的洛伦兹力由左手定则可以确定为：垂直斜面向下，故选项A错误；
滑块受到的摩擦力为：
，速度变化则摩擦力也是变化的，故选项B错误；
如果重力做功大于摩擦力做功，滑块能达到斜面底端，故选项C错误；
据动能定理
可知选项D正确。
例4：如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C.现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是（ ）
A．H′<H
B．H′＝H
C．H′>H
D．无法确定
C
【解析】
有磁场时，设小球刚好通过最高点C时的速度为v，则小球在最高点有：
，显然
，
R为半圆形轨道半径，根据动能定理得
，
解得
.
没有磁场时，小球刚好通过最高点时的速度
，根据动能定理有：
，
，所以
，选项C正确．
每日一题解析
如图所示，带正电的物块A放在不带电的小车B上，开始时都静止，处于垂直纸面向里的匀强磁场中．t=0时加一个水平恒力F向右拉小车B，t=t1时A相对于B开始滑动．已知地面是光滑的．AB间粗糙，A带电量保持不变，小车足够长．从t=0开始A、B的速度-时间图象，下面哪个可能正确（ ）
A．
B．
C. 
D．
正确对物体进行受力分析，弄清运动过程中的物体加速度的变化是解本题的关键．分析时注意A所受洛伦兹力随着速度的增大逐渐增大，因此A与B之间的压力减小，最大静摩擦力减小，当A、B之间的静摩擦力不能提供A的加速度时，A、B发生相对运动，当A的重力等于洛伦兹力时，A恰好与B脱离，此后A匀速运动，B继续以更大的加速度匀加速运动．
【解析】
分三个阶段分析本题中A、B运动情况：
开始时A与B没有相对运动，因此一起匀加速运动．A所受洛伦兹力向上，随着速度的增加而增加，对A根据牛顿第二定律有：f=ma．即静摩擦力提供其加速度，随着向上洛伦兹力的增加，因此A与B之间的压力减小，最大静摩擦力减小，当A、B之间的最大静摩擦力都不能提供A的加速度时，此时AB将发生相对滑动．
当A、B发生发生相对滑动时，由于向上的洛伦兹力继续增加，因此A与B之间的滑动摩擦力减小，故A的加速度逐渐减小，B的加速度逐渐增大．
当A所受洛伦兹力等于其重力时，A与B恰好脱离，此时A将匀速运动，B将以更大的加速度匀加速运动．
综上分析结合v-t图象特点可知ABD错误，C正确．
故选C．
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