

丘成桐,1949年生,美籍华人,哈佛大学数学教授,世界上最有影响的数学家之一。29岁时就攻克几何学上的难题“卡比拉猜想”,在1982年获得数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖,他是迄今惟一获得该奖的华人。

丘教授热心于推动中国的数学发展,在中国建立并领导多个数学研究中心,致力于培养年轻数学家。他还多次对中国的科学发展谏言献策,毫不留情批评中国学术界的腐败现象。受父亲影响,丘成桐自幼便对中国古典文学、中国历史有浓厚兴趣,造诣颇深。而对于孩子兴趣的培养,丘教授有自己一番独特的见解。
童年的教育对一个孩子的影响是重要的,启蒙教育是不可替代的,它往往奠定一生事业的基础。
虽然一位家长可能受教育的程度不高,但是他在孩子很小的时候仍然能够培养孩子的学习习惯和学习乐趣。
对孩子们来说,学到多少知识并不是最重要的。兴趣的培养,才是决定其终身事业的关键。我小学的成绩并不理想,但我父亲培养了我学习的兴趣,成为我一生中永不枯竭的动力,可以学任何想学的东西。
相比之下,中国式的教育往往注重知识的灌输,而忽略了孩子们兴趣的培养,甚至有的人终其一生也没有领略到做学问的兴趣。
无论如何,学生回家以后,一定要有温习的空间和时间。遇到挫折的时候,需要家长的安慰和鼓励。这是很重要的事情。
另外,家长和老师需要有一个良好的交流渠道,才会知道孩子遇到的问题。现在有些家长都在做事,没有时间教导小孩,听任小孩放纵,反而要求学校负责孩子的一切,这是不负责任的。
反过来说,由于只有一个小孩的缘故,父母很宠爱小孩,望子成龙。很多家长对小孩期望太高,往往要求他们读一些超乎他们能力的课程。略有成就,就说他们的孩子是天才,却不知是害了孩子。每个人应该努力了解自己的能力,努力学习。
我还想谈谈体育、音乐、美术以及这些课程与数学的关系。柏拉图于《理想国》中以体育和音乐为教育之基,体育让我们能够集中精神,音乐和美术则能陶冶性情。古代希腊人和儒家教育都注重这两方面的训练,它们对学问和人格训练至为重要。
从表面上看,音乐的美是用耳朵来感受的,美术的美是用眼睛来感觉的,但是对美的感觉都是一种身心感受,数学本身就是追求美的过程。
20世纪伟大的法国几何学家E.cartan也说:“在听数学大师演说数学时,我感觉到一片的平静和有着纯真的喜悦。这种感觉大概就如贝多芬(Beethoven)在作曲时让音乐在他灵魂深处表现出来一样。”

现在来谈谈体育。无论希腊哲学也好,儒家哲学也好,都注重体魄的训练。纵观古今,大部分数学家主要贡献都在年轻时代,这点与青年人有良好的体魄有关。有了良好的体魄,在解决问题时,才能集中精神。
重要的问题往往要经过多年持久地集中精力才能够解决。正如《荷马史诗》里面描述的英雄,不怕艰苦,勇往直前,又或如玄奘西行,有好的体魄才能成功。
现在有很多教育家反对学生记熟一些公式,凡事都需由基本原理来推导,我想这是一个很错误的想法。
有些事情推导比结论更重要,但是有些时候是不可能这样做的。做学问往往在前人的基础上向前发展。我们不可能什么都懂,必须基于前人做过的学问来向前发展,通过反复思考前人的学问才能理解整个学问的宏观看法。
跳着向前发展,再反思前人的成果。

我听说很多小学或是中学的老师希望学生用规定的方法学习,得到老师规定的答案才给满分,我觉得这是错误的。数学题的解法是有很多的,比如勾股定理的证明方法至少有几十种,不同的证明方法帮助我们理解定理的内容。
19世纪的数学家高斯,用不同的方法构造正十七边形,不同的方法来自不同的想法,不同的想法导致不同方向的发展。所以数学题的每种解法有其深厚的意义,你会领会不同的思想,所以我们要允许学生用不同的方法来解决。
实际上,很多工程师甚至物理学家有时并不严格地理解他们用来解决问题的方法,但是他们知道如何去用这个方法。
对于那些关心如何严格推导数学方法的数学家来说,很多时候也是知道结果然后去推导,所以我们要明白学习的方法有时候需要倒过来考虑问题,先知道做什么,再知道为什么这样做。要灵活处理这些关系。
假如学生在学校里不能学习与人相处,并享受到它的好处,就不如在家里请一位家庭教师来教导。但现代社会乃是一个合群的社会,学生必须学习与同学相处,并尊重有能力有学问的老师和同学。
学生必须懂得如何尊重同学的长处,帮助有需要的同学。学生要培养与他人沟通合作的能力、独立思考的能力、团队协作的精神,对周围人和对社会的责任感,等等,并在这种环境中去训练自己。
美国的教学体系,有很多地方值得我们学习,虽然这也不见得是一个理想的体系。
比如美国的高中和大学对成绩就不给出分数,只给出A、B、C、D。这不是件坏事情,可以削弱学生之间不必要的竞争。
为分数而斤斤计较以及争夺班里的第一名,会破坏学生之间的合作,集体的力量得不到尊重。中小学教育里要特别注重对学生独立人格和品性的培养,学生的个性和个人特点也受到充分的尊重和肯定。
不少学校把对个人品德的要求按头一个字母缩写成:
✦ PRIDE——荣誉
✦ Perseverance ——坚持
✦ Respect ——尊重
✦ Integrity ——正直
✦ Diligence ——勤奋
✦ Excellence ——优秀
作为学生自我要求的基本要点。这种美德的评价要尊重人的本性。对于学生本人,要形成自己独立的价值观。
对中学生来说,永保一颗纯真的童心,保持人与生俱来的求知欲和创造能力,展示自己的个性,这对今后的学习和工作是至关重要的。衷心地希望各位可爱的孩子们快快乐乐、健康地成长。


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