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▲作者崔继峰（右）与Mathematica创始人Stephen Wolfram
作者简介
崔继峰，陕西省榆林市人，2015年博士毕业于上海交通大学，现任教于内蒙古工业大学理学院数学系，美国工业和应用数学学会（SIAM）会员，硕士生导师。
研究方向：应用数学、非线性力学和非线性动力系统。
Email: cjf@imut.edu.cn
总有大一的童鞋抱怨：“高数，蓝瘦，香菇。”
那么，如何才能不挂在高数这棵“高树”上？又能较轻松地把握高数的精髓呢？
你若在百度里输入“学好高数”四字，各种建议多达千万条。
而作为一名大学数学教师的我，定会脱口而出：“请借Mathematica 一臂之力吧。”
Mathematica 是何等神器？
我给各位小朋友简单科普几句：Mathematica是一款科学计算软件，由英国数学家、物理学家和计算机学家史蒂芬·沃尔弗拉姆（Stephen Wolfram）博士开发和发行，Mathematica的很多功能在相应领域内处于世界领先地位，它也是使用最广泛的数学软件之一，它和 Matlab、Maple并称为三大数学软件。
我给各位小朋友举几个高数中简单的算例，来一展Mathematica 的强大威力。
1、利用 Mathematica 软件，验证习题答案的正误。
Mathematica代码：
In[1]:=Limit[(1+x^2)^Cot[x]^2,x->0]
Out[1]:=e
2、函数y=xcosx在定义域内是否有界？利用Mathematica软件作图可使学生的观念由似是而非到清晰正确：无界！
▲In[1]:=Plot[x*Cos[x],{x,-100,100}]
▲In[2]:=Plot[x*Cos[x],{x,-10000,10000}]
3、借助Mathematica软件，利用三维图形可方便地使学生建立空间想象，改善了黑板作图过程缓慢和准确度不高的局限。
如绘制x²+y²+z²=2, 其中x,y,z属于区间[-1,1].
Mathematica代码：
In[1]:=ContourPlot3D[x^2+y^2+z^2==2,{x,-1,1},{y,-1,1},{z,-1,1}]
Out[1]:=
4、利用Mathematica软件求下列隐函数的一阶导数dy/dx。
Mathematica代码：
In[1]:= F[x_,y_]:=1-x Exp[y]-y;
Fx=D[F[x,y],x];
Fy=D[F[x,y],y];
-Fx/Fy
Out[1]:= -e^y/(1+xe^y)
5、Mathematica软件也可以亮瞎你的双眼，^_^。
Mathematica代码：
In[1]:=LogPolar[x_,y_]:={Log[Sqrt[x^2+y^2]],ArcTan[x,y]}
ImageTransformation[img,LogPolar[#[[1]],#[[2]]]&,DataRange->{{-Pi,Pi},{-Pi,Pi}}]
Out[1]:=
6、Mathematica 软件也可以助你尽快脱离单身汪的日子。
Mathematica代码：
In[1]:=ContourPlot3D[{(x^2+9/4 y^2+z^2-1)^3-x^2*z^3-9/80 y^2 z^3==0,((x-2.5)^2+9/4y^2+z^2-1)^3-(x-2.5)^2*z^3-9/80 y^2 z^3==0},{x,-1.5,4.5},{y,-3,3},{z,-2.5,2.5},PlotPoints->{3,3,3},Axes->True,ContourStyle->{RGBColor[2,0.3,0.3]}]
Out[1]:=
7、Mathematica软件也可以充当一回腐女，^_^。
Mathematica代码：
In[1]:=ContourPlot3D[{((((5/6+1/(4E^(z/4-2)^2)-z/90)x-(Sqrt[z^2/8+8]-z)/6-4)^2/16+(16+z)y^2/360)(((5/6+1/(4E^(z/4-2)^2)-z/90)x+(Sqrt[z^2/8+8]-z)/6+4)^2/16+(16+z)y^2/360)-1)((y-4)^2/16+2x^2+2(z-5)^2-1)((x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2/2-3/4)((x+1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2/2-3/4)==4},{x,-10,10},{y,-10,10},{z,-10,10},Mesh->None,ContourStyle->Gray]
Out[1]:=
8、Mathemtiaca 软件也可以创造高雅艺术品，一起装B吧。
Mathematica代码：
In[1]:= Clear[spiralize];
spiralize[p_,d_:10,r_:4,f_:0.8,s_:1,t_:0.005]:=Module[{m,rr=r},m=Mean@p[[1]];
Graphics[{EdgeForm[Thickness[t]],FaceForm[White],NestList[GeometricTransformation[GeometricTransformation[#,RotationTransform[rr++s°,m]],ScalingTransform[{f,f},m]]&,p,d]}]]
pts=RandomReal[{-1,1},{50,2}];
polys=MeshPrimitives[VoronoiMesh[pts],2];
Show[spiralize[#,40,5,0.85]&/@polys]
Out[1]:=
Mathematica 基于具有突破性意义的 Wolfram 语言在所有领域构建了前所未有的强大算法。相信本文上述 Wolfram 语言代码亮瞎了您的双眼，让您已经深深地恋上了Mathematica。
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[美]斯蒂芬•沃尔夫勒姆（STEPHEN WOLFRAM） 著
WOLFRAM 传媒汉化小组 译
北京：科学出版社（责编：赵彦超）
ISBN 978-7-03-049962-2
Wolfram语言是一种计算机语言，其基于知识（knowledgebased）的特性独树一帜，这意味着它已经拥有了许多知识，因此你只需告诉它很少的内容就可以让它完成你想做的事情。在这本书中，你将了解如何使用Wolfram语言来完成很多任务，并将学习如何用计算型思维来思考要做的事，以及如何用Wolfram语言与计算机对话。你可以创建视觉、文字、互动或其他任何形式的内容；可以分析或探索答案；可以编写代码、创建应用程序和网站；在计算机、网页、电话、微型嵌入设备和更多地方实现各种不同的构思。
（本期责编：刘四旦）
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