事件触发控制根据实际控制效果确定反馈量和控制量的更新时刻和更新方式，在尽量保全控制性能的前提下，减少反馈次数，提高控制系统运行效率。
▲ 周期性采样控制和事件触发控制的对比
事件触发控制根据实际控制效果确定反馈量和控制量的更新时刻和更新方式。与周期性采样控制不同，事件触发控制由特定的事件（比如误差信号超出阈值）来触发系统控制动作。事件触发控制对于降低资源浪费、提高实时性十分有效。不仅如此，对于一些特定的被控对象，事件触发控制能够达到比周期性采样控制更好的性能
过去十余年，事件触发控制是控制理论的热点研究方向之一，并随着感知、通信、计算以及系统集成技术的不断进步被广泛应用于复杂工业过程、运动体以及机器人的控制中（相关的应用包括运动控制、内燃机控制、微电网、电力系统、飞行器、移动机器人、水面/水下航行器等）。实际上事件触发控制的思想在一些控制应用中早已出现，其应用可追溯至20世纪60年代。随着嵌入式和网络化控制系统的发展，事件触发控制的理论研究从20世纪90年代开始再次引起重视。随着应用需求的不断提高和理论研究的不断深入，事件触发控制使一些长期悬而未决的控制理论难题重新暴露出来，带来了新的挑战。
▲ 事件触发控制问题可看作鲁棒控制问题
尤其是当要求更好的控制性能时（比如更大的工作范围、更高的控制精度等），常常需要将控制系统中的非线性因素充分考虑进来。非线性系统实现事件触发控制的一大难点在于如何协调设计事件触发采样机制和事件触发控制器。一方面，事件触发采样机制要与原闭环系统性能匹配，采样阈值过大可能导致采样误差超出原闭环系统的承受范围，而采样阈值过小又会导致单位时间采样次数增多，甚至出现无限快采样，与事件触发控制的初衷相悖。另一方面，事件触发控制器要具备足够的鲁棒裕度才能容忍事件触发采样所引入的测量反馈误差，这只有结合被控对象的特性和事件触发控制的要求对控制器进行鲁棒化再设计才能实现。需要指出的是，对于非线性的闭环系统，即使在没有采样误差时能够在期望工作点全局渐近稳定，常常也只能保证在足够小的范围内对足够小的采样误差具有鲁棒性；有时，对一些强非线性系统，即使收敛的测量误差都有可能导致闭环系统的解发散。如何设计控制器使闭环系统对测量反馈误差具有全局鲁棒性是非线性控制领域公认的难题。
非线性系统的事件触发控制及其应用
刘腾飞，张朋朋，姜钟平著
北京 : 科学出版社，2025. 3
ISBN 978-7-03-080771-7
《非线性系统的事件触发控制及其应用》的作者经历并参与了非线性系统事件触发控制理论在过去十年系统性发展的主要过程。本书系统性地介绍非线性系统事件触发控制的理论和方法，涵盖事件触发采样机制和事件触发控制器设计两个方面，兼顾自触发控制和周期采样控制的相关研究，并将数值仿真和物理实验验证相结合，涉及严格反馈型系统、输出反馈型系统、非完整链式系统以及移动机器人等多种被控对象。本书大部分内容是三位作者近年来的研究结果。
作者简介
刘腾飞，东北大学教授，博士生导师。华南理工大学本科、硕士，澳大利亚国立大学博士，纽约大学工学院博士后/访问助理教授。目前是东北大学流程工业综合自动化全国重点实验室教授。主要研究领域为关联非线性系统的稳定性与控制。在IEEE汇刊和Automatica发表论文30余篇，出版中英文专著3部，曾获得获霍英东青年科学奖、辽宁青年科技奖十大英才、中国控制会议“关肇直”奖等，承担国家自然科学基金杰青、优青、重点等项目多项，作为第三完成人获得国家自然科学二等奖。目前担任Systems and Control Letters编委、中国科学：信息科学青年编委、IEEE自动控制汇刊编委。
张朋朋，同济大学电子与信息工程学院/上海自主智能无人系统科学中心副教授。鲁东大学本科，东北大学流程工业综合自动化全国重点实验室博士，同济大学电子与信息工程学院博士后。研究方向为信息约束下的非线性系统网络化控制及其在运动体中应用。出版中英文专著2部，在IEEE TAC、Automatica等国际期刊/会议上发表论文25余篇，获得了IEEE CSS Being Chapter青年作者奖、中国治金教育学会优秀博士学位论文奖等，入选了博新计划、上海市“超级博士后”激励计划，获批了国家自然科学基金青年基金、博士后面上、上海市启明星（扬帆专项）等项目，参与了国家自然科学基金重大项目（子课题负责人）、军科委重点课题（子系统负责人）、上海市科技重大专项等项目共10余项。
姜钟平，1983年入学武汉大学数学与统计学院 “中法班”，1988年获得学士学位，同年赴法深造，1989年获得巴黎南大统计学硕士学位，1993年获法国高等矿业大学自动控制与数学博士学位，1999年受聘于美国纽约科技大学，现任纽约大学正教授。非线性小增益理论的关键创立者，主要研究领域为稳定性理论、鲁棒/自适应/非线性控制、反馈优化、强化学习和自适应动态规划及其在通讯网络、欠驱动力学系统、自主系统、智能交通和系统神经学中的应用，在自动控制、机器人、交通等领域发表了500多篇国际期刊和会议论文，出版了6本专著。至今担任过多个国际期刊的编委。1998年获得澳大利亚伊丽莎白二世杰出研究奖，2001年获得美国国家科学基金会成就奖，2005年获日本科学振兴会研究奖2007年获得中国自然科学基金会海外杰出华人研究奖(中科院系统科学研究所)，2008年当选为美国电气电子工程师协会会士(IEEE Fellow)，2009 年获选教育部“长江学者”讲座教授(北京大学)，2013年当选为国际自动控制联合会会士(IFACFellow)，2017年当选为中国自动化学会会士，2020年获控制理论和技术期刊最佳论文奖，2021年当选为欧洲科学院外籍院士，2022年获得纽约大学坦登工学院杰出研究奖，已入选科睿唯安高被引全球研究员和斯坦福顶尖 2%高被引全球科学家，2023年当选欧洲科学与艺术学院院士。
《非线性系统的事件触发控制及其应用》在简要回顾非线性系统事件触发控制的若干基本问题以及相关概念和工具的基础上，本书从事件触发采样机制和事件触发控制器设计两个方面开展研究，以非线性小增益定理作为工具提出了事件触发控制问题的鲁棒控制描述、动态事件触发采样机制以及严格反馈型、输出反馈型、非完整链式系统、移动机器人等典型被控对象的控制器设计方法，尝试更好地解决非线性系统的事件触发控制问题。作者在本书撰写过程中尽量降低了对预备知识的要求，但是仍建议在阅读本书之前了解自动控制和非线性系统的基本概念。期待本书能够有助于读者认识非线性系统事件触发控制的基本思想和方法，并进一步应用于解决理论研究和工程实践中的相关问题。
本书总体组织如下：
第1 章通过典型例子介绍非线性系统事件触发控制的特点以及难点问题；
第2 章介绍李雅普诺夫稳定性、输入到状态稳定性、非线性小增益定理等非线性系统分析与控制的基本研究工具；
第3 章介绍非线性系统事件触发控制的基本设计方法；
第4 章研究存在外部干扰和动态不确定性时的事件触发控制问题；
第5 章研究严格反馈型不确定非线性被控对象的事件触发状态反馈镇定问题；
第6 章研究输出反馈型不确定非线性被控对象的事件触发输出反馈镇定问题；
第7 章研究不确定非完整被控对象的事件触发状态反馈镇定问题；
第8 章研究不确定非完整被控对象的事件触发输出反馈镇定问题；
第9 章研究非完整移动机器人的事件触发轨迹跟踪控制问题；
附录中给出主要结果中用到的技术引理和部分命题的证明。
东北大学流程工业综合自动化国家重点实验室、同济大学上海自主智能无人系统科学中心、同济大学自主智能无人系统全国重点实验室对本书的写作给予了大力支持。本书的相关研究工作得到了国家自然科学基金（项目号：U1911401、62088101、62273262、62325303、62333004、62303352、62495093)、博士后创新人才支持计划（项目号：BX20220235）、中国博士后科学基金面上资助（项目号：2022M712411）、上海市市级科技重大专项（项目号：2021SHZDZX0100）、上海市2023 年度“科技创新行动计划”启明星项目扬帆专项（项目号：23YF1449500）的资助。
本文摘编自《非线性系统的事件触发控制及其应用》（刘腾飞，张朋朋，姜钟平著. 北京 : 科学出版社，2025. 3）一书“前言”“第1 章非线性系统的事件触发控制问题”，有删减修改，标题为编者所加。
ISBN 978-7-03-080771-7
责任编辑: 姜 红 常友丽
本书可供自动控制、机器人、应用数学等领域的科研人员，以及从事网络化、分布式、非线性控制等理论与方法以及网络化控制系统、信息物理融合系统、工业互联网等典型复杂系统控制相关课题研究的研究生参考。
（本文编辑：刘四旦）
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