曾经有个小游戏
我一路飞奔，很快到了最后的堡垒前，却总也打不开堡垒的大门——上面挂着一把又一把的锁。
当大门被后来者打开时，我才知道，那些钥匙就在路两边的草丛里。
每到暑期都有朋友问我，在学校不断减负的情况下，学有余力的孩子，应该学习后面的课本，还是应该做点竞赛题挑战一下难度。我觉得上面的小故事就是这个问题的答案了。
01. 小学数学都学些啥
每一个数学题，背后都有若干数学思想，特别是课本上那些打星号的拓展题里面蕴藏着更多有趣的思维方式。
可惜，当下的学校里已经很少讲这些题目了。因为现在的考试不考，所以老师不讲，普通学生也就不看。
其实，当老师把这些题目拿给孩子们讨论时，这些题目往往很能激发孩子学习数学的热情。在我们的课堂上，对一个拓展题目，讨论上半个小时，梳理出四五种解法——这样的例子比比皆是。
七年级上册，第三章，拓广探索：
一个两位数个位上的数字是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原来小18，x应该是哪个方程的解？你能想出x是几吗？
熟悉美国数学竞赛的同学，一定在AMC8的真题里面见过这样的题目。其实这样的题目，需要的基础思维在小学三年级就出现在课本里了。
这个题目之所以在初中还算“拓展题”，是因为里面有“位值”这些概念。其实小学数学中的加法和乘法运算都蕴含着“位值”的概念，通俗说，就是十位上的1代表10，百位上的1代表100等等。
但是小学只要求会算十进制的加减乘除，学校并不对背后的含义进行深入讲解，更不会要求推导出更难的知识。
其实我们贴近生活去寻找一些实用的数学场景，例如星期和时间的进制，这些都不是十进制，一个星期多五天，加上两个星期零三天，是几个星期？
这种问题既可以放在《位值专题》里给孩子拓展知识，也可以放在小数的加减中给孩子当娱乐来讲。玩过瘾的孩子不会学不好，我们经常给孩子一些挑战，让他们慢慢前行，这比快马加鞭多学一册书有意义得多。
02. 初中数学可以怎么学
最近有几个名校的孩子问我，考试的时候，数学怎么这么难，完全和平时作业的难度不一样。我看了看他们的试卷，老师给的参考答案都是利用直线方程来解决动点问题。
这种思路，对于老师也许就是放个炮仗，对于孩子的要求却如同要放个航天飞机上天一样。
但是有些孩子却能很好地理解函数思维，他们怎么做到的？
我问他们怎么理解函数，他们回答我，在小学的编程课里就用得很熟悉啦！
在部编版统一教材里，函数的思维是高中数学必修课本里的知识，而直线方程是高中选修部分才讲到。这些部分因为抽象，所以成了高中数学给学生的下马威。
可是，对于从小玩编程的孩子来说。函数就像家里的水杯一样，用起来毫不费力。
数理化不分家，现代国外提出STEM教育的统一教学，就是实践中摸索出来的方式。学生对“用得上的知识”更感兴趣。在编程、机器人、科学探索课程里面培养数学思维，这有一两拨千金的妙处。
在暑假的时候，给孩子买几本物理化学编程的书籍，学习这些应用学科可以帮助孩子更好的理解数学有什么用。
03. 如果期望孩子有更广阔的视野
去年领着孩子们参加了两次国际的数学竞赛，为的是给孩子们开拓一下眼界。无论是足够挑战的AMC，还是欢快的袋鼠数学，孩子们用英文来答题都是一次特别的体验。
其实，部编版数学教材后面都有数学的英语单词表，不过还是那个老问题，不考的就不教。孩子们在学校学的英语和他们的学习没啥关系。
用英语来学数学，知道国外有很多优秀的教材，不是一定要做黄冈小状元才叫学数学。给孩子买本国外原版的数学书吧。
我们所历经的每一道关卡，都是通往幸福的凭证。别心急，过好当下，美好就在前方等着你。
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