干货贴——谈谈初中数学

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初中是处在青春期的关键阶段，孩子们跨越了儿童期，走在了迈入青年的过渡区域。都说青春期像一把双刃剑，随着身心的发育，在学习心理方面和情感体验方面他们呈现出不同的成长特点，令人欣喜又令人头痛。

在学习心理方面，他们观察力会更加细微和专注，记忆力也明显提升。同时在推理和抽象表达上，他们拥有了更丰富的见解。

青少年的求知与探索精神十分强烈，思想活跃又敏感，比成年人相比少了很多保守性，这也是为什么在这个阶段的孩子会有很高的可塑性，也让我们更容易发掘孩子的优势。

在情感体验方面，孩子们更渴望独立，更想摆脱成人对他们的管教和约束。他们行动力十分充足，但是认知水平并没有跟上，所以个体并不能完全摆脱对成人的依赖。

他们的稳定性较差，容易冲动，在和父母及老师的相处中会因为情感波动而发生矛盾，致使彼此之间的沟通变得困难，此时家长和老师们不能就此而退步，更要不断因势利导，为孩子们发挥着重要的指引作用。

回归到学习这件事上来看，作为初中主科之一的数学，需要全程重视并不断投入精力的一门学科。掌握哪些途径可以让我们学好数学呢？

看到“学习方法”几个字总觉得是老生常谈，但“经济基础决定上层建筑”，作为最底层最基础的能力，它一定是孩子们披荆斩棘的法宝。

从小学升入初中后，孩子们必须要重视这几点，并要持续有效地投入精力去完成：

①预习与复习——初中数学的学习容量比小学阶段更加庞大，除了知识点增多之外，概念理解也变得冗长复杂，所以就要博取孩子们更多的时间付出在上面。

但是仅靠当堂课来初学新知识，未必会有好的吸收效果，所以要配合课前的预习——了解这一节要学什么、提到了哪些知识点、它们都是什么涵义、这些知识点用来做什么、我有哪些不理解的地方等等。

做好这些前期准备再到课上来听老师的讲解，理解深度就会有一层新的提升。同理，课后配合复习——脱离老师和书本，我自己是否可以独立解决问题、哪些知识点还没有理解清楚、哪些问题我容易出错等等，进一步巩固和完善这一章内容，完成一个学习良性闭环。

②书写格式——千万可别小觑了这个问题，很多孩子因为书写问题而固步自封。为什么呢？

首先我们知道初中数学总分为代数和几何两大类重点内容。其中代数中的《实数》、《一元二次方程》、《因式分解》等都涉及到复杂的计算过程和符号书写，如果在书写过程中因符号写错、步骤潦草或不合逻辑，很容易造成视觉偏差，最后导致计算出错。这也就是有些孩子明明觉得自己会做，但总是写错的原因。

图中式子的“点乘号”与“减号”在写法上很难区分，很容易把乘法看成减法

再看几何，如《全等三角形》，《平行线》、《圆》等都需要完整的绘图和证明过程，这时候书写就更重要了。首先，绘图的正确与否，清晰程度直接决定了思路的准确性。另外在写证明过程时，每一步都需要对应具体的条件或定理，确保逻辑上的连贯和准确。那么更加不能潦草和敷衍了事，导致丢分。

求解过程中出现的∠1在图上是没有的，过程与绘图没有对应起来

③提高计算能力——简明点说，在小学阶段几乎已经学完了中学所需的计算原理和方法，因此在初中阶段我们要做的是不断提高计算速度和准确性，而不是再返过来在计算原理上面花费时间。

从第一步到第二步去括号计算的过程中，(x+3)只乘以3忘记除以2

当孩子们面对一个问题时，真正消耗时间和精力的是具体的推理过程，而计算则要在最快的时间内完成，不拖泥带水。所以小学阶段就一定要把计算能力的根扎好，初一阶段仍然有时间可以巩固，如果拖到初二在计算上还是出问题，那就太晚了。

④总结整理——“不会总结=不会学习”。学数学就像写论文，经过一番研究和分析，最后一定要去总结整理，给出结论，因为这样的学习才是有效的，再输出的过程。

我们常常提醒孩子们要有错题本来记录平时的错题情况，只有把错误解决了，才能继续往下学，不然问题日积月累，到后面越学越累越不会。

除了错题本之外，为了提高我们的掌握知识的熟练度，也可以把一些有规律的情况总结起来，比如可以总结一下《因式分解》中的几种分解因式的方法各有什么特点？哪类式子可以用哪一类方法分解？归纳整理后，自己也可以做到心中有数，拿来即用。

为了不必要的内耗，这里还要和大家甄别一下学习中会遇到的“坑”：

①重复学——很多家长会提前给孩子报名各类辅导班，确保孩子能够先在机构学一到两遍，再到学校学一遍，加深理解。

这个初心很美好，但是执行起来容易出现的问题是：孩子可能把第一遍学习视为非校内的正式学习而不认真学，走马观花，心想反正学校还要再学一遍，我就随便学学。不仅浪费了时间，更会影响后期在学校的学习（前期在机构接触过，觉得自己会了，课上不再认真听）。这样的重复学只能两边耽误。

②赶进度——有些孩子会提前学完一期内容，留下更多时间来复习。明明需要慢下来吃透的内容，却囫囵吞枣地略过，到后面复习的时候会发现仍然有大量问题没有解决，这种复习的效果是微弱的。

因为在初学阶段不仅仅学知识，更在于培养能力，一定要慢下来学懂、会学。如果错过了这个稳扎稳打的机会，后面再怎样复习都是不扎实的。

③偏怪难——做题时追求偏题、怪题、难题，这样做实际上是在给孩子制造问题！

对大部分孩子来说，解决好基础问题是最最重要的，然后再来巩固中等偏上难度的问题，反而学有余力的孩子可以挑战一些拓展性强的问题。所以偏题、怪题、难题对于大部分孩子并不适用，所以要明白不能在这方面浪费时间。

想要避免在学习上“踩坑”，抓住一个原则：扎实地学，宁可在基础知识上多下功夫，也不能追求捷径。

父母兼顾职场与家庭的负荷，要求他们付出一定的精力去辅导孩子学习，这样是过分的。

学习从始至终都应该是孩子一个人的事，而作为父母的我们在初中阶段需要提供的帮助应该良好的家庭环境、持久的陪伴和强大的执行力。

良好的家庭环境需要父母在品德修养上言传身教，以身作则；

持久的陪伴让孩子在成长的每一个时刻都能够接收正确的指引，心底有依附而愈发坚强；

强大的执行力牵引孩子不断向前，突破障碍，帮助他们走的更高更远。

这些一定是需要父母全力做出的表率。