监测数据时间序列分析的Excel、SPSS实现以及Python自动操作

时间序列模型在公共卫生领域具有极其重大的意义，它们将历史健康数据转化为对未来风险的洞察，是实现预测性公共卫生的核心工具。

一、疾病监测与预警： 实时监测传染病数据，当实际报告数超过模型预测的置信区间上限时，自动发出预警信号，实现早期探测。

二、疫情预测与资源规划： 准确预测未来几周或数月内的发病人数、住院需求和死亡人数，为政府和管理者提前调配医疗资源（床位、医护人员、疫苗、药品）提供科学依据。

三、政策效果评估： 通过比较政策实施前后的时间序列预测误差，可以定量评估非药物干预措施（如封锁、口罩令）的有效性。

四、病因探索： 通过多变量模型（如LSTM、带有外部变量的ARIMAX），可以分析环境因素（温度、湿度、空气质量）、社会因素（人群聚集）与疾病发生之间的关联。

五、慢性病与死亡率分析： 分析慢性病患病率、死亡率的长期趋势，评估公共卫生项目的长期效果，为制定国家健康战略提供数据支持。

时间序列机器学习模型大致可以分为三类：经典统计模型、传统机器学习模型 和 深度学习模型。

这类模型基于序列自身的统计特性（如自相关性、趋势性、季节性）进行建模。

1. 自回归模型

   概念： 用时间序列过去值的线性组合来预测未来值。认为当前值只与自身的历史值有关。

   原理： `Y_t = c + φ₁Y_{t-1} + φ₂Y_{t-2} + ... + φₚY_{t-p} + ε_t`，其中 `p` 是滞后阶数，`φ` 是自回归系数，`ε_t` 是白噪声。

   应用： 适用于平稳序列，或经过差分后平稳的序列。常用于金融、经济学。

   可视化方法： 自相关图、序列本身图。

   公共卫生意义： 可用于预测短期内没有外部干预的传染病发病数，例如基于前几周的流感病例数预测下周的病例数。

2. 移动平均模型

   概念： 用过去预测误差的线性组合来预测未来值。认为当前值受历史随机冲击的影响。

   原理： `Y_t = μ + ε_t + θ₁ε_{t-1} + θ₂ε_{t-2} + ... + θ_qε_{t-q}`，其中 `q` 是移动平均阶数，`θ` 是系数，`ε` 是误差项。

   应用： 主要用于对序列的随机波动进行建模。

   可视化方法： 偏自相关图、序列本身图。

   公共卫生意义： 通常与AR模型结合使用（ARMA/ARIMA），单独使用较少。

3. 自回归综合移动平均模型

   概念： 结合了AR和MA模型，并引入了差分 步骤以使非平稳序列变得平稳。

   原理： 模型表示为ARIMA(p, d, q)。`p`是AR阶数，`d`是差分次数，`q`是MA阶数。先对原序列进行d次差分，然后对差分后的平稳序列建立ARMA(p, q)模型。

   应用： 经典且强大的模型，适用于各种非平稳时间序列预测，如股票价格、销售额、能源需求。

   可视化方法： 序列图（观察趋势和季节性）、ACF/PACF图（确定p, q参数）、差分后的序列图（检验平稳性）。

   公共卫生意义： 广泛应用于传染病（如流感、登革热、COVID-19）的发病率和死亡率的短期预测，为医疗资源调配提供依据。

4. 季节性自回归综合移动平均模型

   概念： ARIMA模型的扩展，专门处理具有强季节性 成分的时间序列。

   原理： 模型表示为SARIMA(p, d, q)(P, D, Q, s)。除了常规的ARIMA参数，还引入了季节性的AR(P)、差分(D)、MA(Q)参数，其中`s`是季节周期（如月数据s=12，周数据s=52）。

   应用： 任何具有明显季节规律的数据，如电力消耗（夏冬高峰）、零售销售（节假日高峰）、旅游数据。

   可视化方法： 季节图、子序列图、年度图，可以清晰地展示季节性模式。

   公共卫生意义： 至关重要。用于预测具有明显季节性的疾病，如流感（冬季高发）、手足口病（春夏季高发）、花粉症。可以帮助卫生部门在流行季到来前做好宣传和物资准备。

时间序列数据的格式、样式与分布：

1. 数据格式

   基本要求： 数据必须包含时间戳 和对应的观测值。

   标准格式：

       长格式： 最常见。两列：一列是时间戳（`datetime`类型），一列是值（`float`/`int`类型）。

       宽格式： 适用于多变量时间序列。每一行是一个时间戳，每一列是一个变量。

2. 数据样式

   趋势： 数据长期表现的上升或下降的方向。

   季节性： 在固定周期内（如一天、一周、一年）出现的重复性、规律性的波动。

   周期性： 非固定频率的波动，通常由经济等因素引起，波动周期不固定（如经济周期）。

   随机噪声： 无法由模型解释的随机波动。

 3. 数据分布与特性

   平稳性： 这是大多数经典模型（如ARIMA）的核心假设。一个平稳序列的均值和方差不随时间变化，协方差只与时间间隔有关，与具体时间点无关。非平稳数据通常需要通过差分、变换等方法使其平稳。

   自相关性： 时间序列与其自身滞后值之间的相关性。ACF图用于检验。

   偏自相关性： 在消除了中间滞后项的影响后，序列与某个滞后项之间的相关性。PACF图用于检验。

 一、Excel：轻量工具，聚焦基础趋势与预测

Excel主要通过移动平均、指数平滑和预测工作表实现时间序列分析，适用于数据量小、趋势简单的场景。

 1. 移动平均法（平滑短期波动，凸显趋势）

原理：通过计算连续n期数据的平均值消除随机波动，n值越大曲线越平滑，但可能掩盖细节。  

操作步骤：  

1.1 加载分析工具库（首次使用）：  

   - 文件→选项→加载项→勾选“分析工具库”→确定。 

1.2 执行移动平均：  

   - 数据→数据分析→选择“移动平均”→输入区域（如B2:B17）→间隔（n值，如3）→输出区域→勾选“图表输出”→确定。  

   - 示例：n=3时，C3单元格公式为`=AVERAGE(B1:B3)`，下拉填充得到移动平均值。

 2. 指数平滑法（动态加权，适用于趋势数据）

原理：对近期数据赋予更高权重（平滑系数α，0<α<1），阻尼系数=1-α。  

操作步骤：  

2.1数据→数据分析→选择“指数平滑”→输入区域→阻尼系数（如0.1，即α=0.9）→输出区域→勾选“图表输出”→确定。  

2.2 预测延伸：下拉公式即可生成未来值，如`=α实际值+(1-α)上一期预测值`。  

   - 注意：数据趋势平缓时选小阻尼系数（如0.1），波动大时选大阻尼系数（如0.9）。

3. 预测工作表（一键生成未来趋势）

原理：自动结合移动平均和指数平滑，支持自定义预测周期。  

操作步骤：  

1. 选中含时间和数据的区域→数据→预测工作表→设置“预测结束日期”→选择图表类型（折线图/柱状图）→创建。  

2. 选项设置：可调整置信区间（默认95%）、预测起始日期，适合快速生成月度/季度预测。

二、SPSS：专业工具，支持复杂模型与统计检验

SPSS提供时间序列分解、ARIMA、指数平滑等高级方法，可处理趋势、季节和循环成分，适合学术研究或企业级预测。

 1. 数据准备与时间定义

前提：数据需包含时间变量（如年/月），且按时间排序。  

操作步骤：  

1.1 导入数据：文件→打开→数据→选择.csv或.xls文件。  

1.2 定义时间格式：数据→定义日期和时间→选择时间单位（如“年，月”）→输入起始时间→确定。SPSS会生成YEAR_、DATE_等时间变量。

 2. 时间序列分解（提取趋势、季节和误差成分）

原理：将序列分解为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I），支持加法模型（Y=T+S+C+I）或乘法模型（Y=T×S×C×I）。  

操作步骤：  

2.1分析→时间序列预测→季节性分解→选择因变量→模型类型（加法/乘法）→确定。  

2.2 结果：生成4个新变量：误差序列（ERR）、季节调整序列（SAS）、趋势循环序列（STC）、季节因子（SAF）。  

   - 选择依据：波动幅度恒定用加法，随趋势增大用乘法。

 3. ARIMA模型（自回归移动平均，适用于非平稳数据）

原理：通过差分（d次）将非平稳序列转为平稳序列，结合自回归（AR(p)）和移动平均（MA(q)）建模，支持季节性ARIMA（SARIMA）。  

操作步骤：  

3.1 平稳性检验：分析→时间序列预测→序列图→观察趋势；分析→自相关→绘制ACF/PACF图，若拖尾则需差分。  

3.2 创建ARIMA模型：  

   - 分析→时间序列预测→创建传统模型→因变量→方法选择“ARIMA”→条件→设置p（自回归阶数）、d（差分次数）、q（移动平均阶数）→确定。  

   - 示例：ARIMA(2,1,1)表示2阶自回归、1次差分、1阶移动平均。

 4. 指数平滑法（SPSS增强版）

SPSS提供多种指数平滑模型，如：  

- 简单指数平滑：无趋势和季节成分；  

- Holt线性趋势：含线性趋势；  

- Winters模型：含趋势和季节成分（加法/乘法）。  

操作步骤：  

4.1分析→时间序列预测→创建传统模型→因变量→方法选择“指数平滑”→条件→选择模型类型（如Winters乘法模型）→确定。  

4.2结果评估：通过RMSE（均方根误差）和R²判断拟合效果，RMSE越小越好。

日常汇报用Excel快速出趋势图；学术研究或高精度预测用SPSS的ARIMA或季节分解模型。两者结合可兼顾效率与深度。