本文作者：谭 可，中南财经政法大学统计与数学学院
本文编辑：刘光中
技术总编：孙一博
Stata and Python 数据分析
由李春涛教授和团队成员司海涛、薛原编写的《Stata正则表达式及其在财务数据中的应用》终于和大家见面啦！
1、基本思想
假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件(P<0.01或P<0.05)在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。
2、基本步骤
■ Statsmodels是Python中，用于实现统计建模和计量经济学的工具包，主要包括描述统计、统计模型估计和统计推断。
■ Scipy是一个数学、科学和工程计算Python工具包，主要包括统计,优化,整合,线性代数等等与科学计算有关的包。
下面以Python自带的鸢尾花数据集为例，来实现假设检验。
import pandas as pdimport numpy as npfrom sklearn.datasets import load_iris# 导入IRIS数据集iris = load_iris()iris = pd.DataFrame(iris.data, columns=['sepal_length', 'sepal_width', 'petal_legth', 'petal_width'])print(iris)
问题：鸢尾花花瓣长度的总体均值是否为4.1？
提出假设：
H0：鸢尾花花瓣平均长度是4.1
H1：鸢尾花花瓣平均长度不是4.1
由于该数据集为大样本，故采用z检验。
import statsmodels.stats.weightstats#进行单样本z检验z, p = statsmodels.stats.weightstats.ztest(iris['petal_legth'], value=4.1)print(z, p)
由输出结果可知，z统计量等于-2.37，p值为0.018，小于显著性水平0.05，故拒绝原假设，即鸢尾花花瓣平均长度不是4.1。
问题：现取总体中前20个样本的数据记为iris20数据集，探究前20个样本中鸢尾花花瓣长度的总体均值是否为1.4？
提出假设：
H0：鸢尾花花瓣平均长度是1.4
H1：鸢尾花花瓣平均长度不是1.4
由于此时样本量为20，故为小样本，而总体方差未知，故采用t检验。
import scipy.statsiris20=iris.iloc[:20] #前20个样本t, p = scipy.stats.ttest_1samp(iris20['petal_legth'], popmean=1.4)print(t,p)
输出：
问题：对于iris20数据集，现将总体分为两类，花瓣宽度小于0.25的为一类，剩下的为另一类，两者的花瓣宽度是否存在差异？
提出假设：
H0: 两种鸢尾花花瓣宽度一样
H1: 两种鸢尾花花瓣宽度不一样
下面使用scipy和statsmodels两种方式来解决该问题。
#两样本t检验scipy.stats.ttest_ind(a,b：两组数值equal_var = true #两组方差是否相同，方差不同时给出welch's t检验结果nan_policy = propagate #缺失值的处理方式propagate #返回nanraise #是否抛出错误omit #忽略nan)
# 常用的方差齐性检验scipy.stats.bartlett() #bartlett方差齐性检验scipy.stats.levene() #levene方差齐性检验，该结果针对非正态总体也稳健，更常用
# 取两个样本iris_1 = iris20[iris20.petal_width >= 0.25]iris_2 = iris20[iris20.petal_width < 0.25]print(np.mean(iris_1['petal_width']))print(np.mean(iris_2['petal_width']))t1, p1 = scipy.stats.levene(iris_1['petal_width'], iris_2['petal_width']) #方差齐性检验t2, p2 = scipy.stats.ttest_ind(iris_1['petal_width'], iris_2['petal_width']) #两样本t检验print(t1, p1)print(t2, p2)
statsmodels也可以实现t检验的所有功能。
# 两样本的statsmodels实现d1 = statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW(iris_1['petal_width'])d2 = statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW(iris_2['petal_width'])comp = statsmodels.stats.weightstats.CompareMeans(d1, d2)print(comp.ttest_ind()) # 输出结果为(统计量 p值 自由度)
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