横断面研究的样本量计算

横断面调查(cross-sectional study)，也称为患病率调查（prevalence study），是医学领域中常见的观察性研究方法，也是其他分析流行病学研究的基础，为分析性研究中待检验的疾病因果关系提出初步假设。通常使用普查和抽样调查方法，在某个人群中收集特定时间内有关疾病与健康状况的资料，描述疾病或健康状况在地区、时间和人群中的分布规律以及观察某些因素与疾病之间的关联。横断面研究特征如下表所示。

     横断面研究的主要研究方法包括普查和抽样调查两种，应根据不同研究目的选择，选择合适的研究方法。横断面研究两种方法的特征如下表所示。

     使用抽样调查方法开展横断面研究基本按照以下设计模式进行。

     当我们使用抽样调查方法开展横断面研究时，研究对象（即样本人群）的选择首先取决于研究目的；其次则是样本的代表性，在质量方面，随机抽样是样本代表总体的有力保证，在数量方面，足够的样本含量是样本代表总体的有效措施。开始收集相关资料之前，估计样本含量是必不可少的步骤。样本含量估计要考虑三点因素：

①总体标准差平均水平σ的高低，其值越大，所需样本含量越大，一般从以往的研究资料或预调查获得。

②容许误差δ，即对调查要求的精确性。

③确定控制容许误差的概率，即显著性水准α，其值越小，可靠性越好，所需样本含量也越大，通常取0.05。

横断面研究样本含量计算方法按不同抽样方法各异。以下主要介绍横断面研究单纯随机抽样样本量计算。根据不同资料类型，使用不同的估计方法。

一、估计总体率所需的样本含量

二、估计总体均数所需的样本含量

公式(1)中，α为显著性水平，一般设为0.05，μ_α/2值为时对应的标准正态分布曲线下的面积；π为总体率的标准差；δ为容许误差。公式(2)中，为σ总体均数标准差。

无限总体抽样按公式(1)，(2)求n，有限总体还需要使用以下校正公式(3)进行校正；公式(3)中N是有限总体包含的单位数。当n/N<0.05时，可省去以下校正。

（一）估计总体率样本含量

为了解某城镇妇女生育率情况，根据现有资料，我国妇女现阶段高龄生育率在0.29上下波动，容许误差定位0.01，α=0.05，估计高龄妇女样本含量。

我们使用公式(1)计算样本量：

结果可得，样本含量需要7910人。

（二）估计总体均数样本含量

某化工厂共有5000名工人，为了解该厂职工白细胞数的平均水平，评价该厂生产条件是否对白细胞数有影响，根据以往资料，职工白细胞总数的标准差为0.95×10⁹/L,希望控制误差不超过0.1×10⁹/L，取α=0.05，问需调查多少人。

我们使用公式(2)计算样本量，由于n/N＞0.05,需使用校正公式(3)进行校正：

结果可得，样本含量需要325人。

参考来源：

1.孙振球,徐勇勇.医学统计学:第4版[M].北京:人民卫生出版社.2014.