欢迎关注R语言数据分析指南
❝本节来介绍如何使用R进行nls分析使用内置的mtcars数据集，整个过程仅参考。希望对各位观众老爷能有所帮助。
❞
library(tidyverse)
ggplot(mtcars, aes(x = wt, y = mpg)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ x) +
ggtitle("Initial Plot of MPG vs Car Weight")
❝此图显示了mtcars数据集中汽车重量（wt，单位为千磅）与每加仑英里数（mpg）之间的关系。
❞
蓝色趋势线呈负斜率，这表示 wt 和 mpg 之间存在负相关。即随着车辆重量的增加，每加仑的行驶英里数似乎会减少。
数据点大致沿着蓝色趋势线分布，但有一定的波动。一些点位于趋势线之上，而另一些点位于趋势线之下，这表明还有其他因素可能影响 mpg，或wt与mpg之间可能存在非线性关系。
「nls(非线性最小二乘法)拟合指数模型」
使用nls来拟合非线性模型前需要先确定初始值，可通过将非线性模型线性化来估计参数的初始值。
通过对 mpg 取对数并对 wt 进行线性回归，可以将非线性的指数关系转换为线性关系，这样更容易分析和获取初始值。线性模型的斜率和截距转换回指数模型的参数。
线性模型的截距将是 log(k)，因此k 将是截距的指数。
线性模型的斜率将是b的估计值。
# 对响应变量进行对数转换并拟合线性模型
mtcars$log_mpg <- log(mtcars$mpg)
fit <- lm(log_mpg ~ wt, data = mtcars)
# 显示拟合摘要获取初始参数估计
summary(fit)
使用模型参数
b_estimate <- coef(fit)["wt"]
k_estimate <- exp(coef(fit)["(Intercept)"])
# 输出参数估计
cat("Initial parameter estimates:\n")
cat(sprintf("k = %f\n", k_estimate))
cat(sprintf("b = %f\n", b_estimate))
k = 46.150767, b = -0.271785
# 使用nls函数拟合mtcars数据集中的mpg与wt之间的指数关系，k和b为模型参数
nls_model <- nls(mpg ~ k * exp(b * wt),
data = mtcars,
start = list(k = k_estimate, b = b_estimate))
# 打印nls模型的摘要，包括参数估计、统计显著性等信息
summary(nls_model)
# 使用nls函数拟合模型，增加了对迭代次数的控制，设置最大迭代次数为200
nlsFit <- nls(formula = mpg ~ k * exp(b * wt),
start = list(k = k_estimate, b = b_estimate),
data = mtcars,
control = nls.control(maxiter = 200))
nlsParams <- coef(nlsFit) # 正确地提取nlsFit模型的参数
k b
49.6596682 -0.2935779
数据可视化
dlabel <- tibble(label="y = 49.7*e<sup>-0.294x</sup>",x=4,y=35)
ggplot(mtcars,aes(wt,mpg)) +
geom_point()+
stat_smooth(method = 'nls',
method.args = list(start = c(a=1, b=1)),
formula = y~a*exp(b*x), se = FALSE)+
geom_richtext(data=dlabel,aes(x=x,y=y,label=label),
fill=NA,label.color=NA,show.legend = F)+
theme_bw()
❝本节介绍到此结束，有需要学习数据可视化的朋友欢迎购买小编的R数据可视化案例文档，目前内容包含公众号(2023+2024)的绘图文档，「已经更新上传了150+案例文档」，每个案例都附有相应的数据和代码，并配有对应的注释文档，方便大家学习和参考。
❞
购买方式
「淘宝店铺-R语言数据分析指南」下单购买「R数据可视化案例文档」持续更新中
淘宝店铺
「2024更新的绘图内容同时包含数据+代码+markdown注释文档+文档清单」
2024年更新案例
