如果你在数据科学领域还只是个新手，那么建议你先看看《五本书带你入门数据科学》，入门之后，再看《R语言案例实战》系列。
这个系列的文章还包括：
统计学陷阱——安斯库姆四重奏（Anscombe’s quartet）
辛普森悖论
当人们尝试探究两种变量（比如新生录取率与性别）是否具有相关性的时候，会分别对之进行分组研究。然而，在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方。
该现象于20世纪初就有人讨论，但一直到1951年，E.H.辛普森在他发表的论文中阐述此一现象后，该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论，即辛普森悖论。
辛普森悖论案例
一所美国高校的两个学院，分别是法学院和商学院。新学期招生，人们怀疑这两个学院有性别歧视。现作如下统计：
法学院：
商学院：
根据上面两个表格来看，女生在两个学院都被优先录取，即女生的录取比率较高。现在将两学院的数据汇总：
在总评中，女生的录取比率反而比男生低。
辛普森悖论原因分析
辛普森悖论出现的原因，可以使用下面这幅图来进行解答。
在上面这个图形中，X 轴代表申请的总人数，Y 轴代表录取的人数，那么 Y/X，也就是直线的斜率，和录取率正相关。
(a1, a2) 代表法学院的男生，(A1, A2) 代表法学院的女生。可以看到，法学院女生的斜率比法学院男生的斜率要高，代表法学院女生的录取率比法学院的男生的录取率要大。
同理，(b1, b2) 代表商学院的男生，(B1, B2) 代表商学院的女生。可以看到，商学院女生的斜率比商学院男生的斜率要高，代表商学院女生的录取率比商学院的男生的录取率要大。
尽管如此，来看总体直线的斜率，总体男生的斜率 (A1+B1, A2+B2) 的斜率，比总体女生的斜率 (a1+b1, a2+b2) 的斜率，还要大。
这个就是辛普森悖论的图形化解释，非常直观清晰。
如何避免辛普森悖论
为了避免辛普森悖论的出现，就需要斟酌各分组的权重，并乘以一定的系数去消除以分组数据基数差异而造成的影响。同时，我们必需清楚了解情况，以综合考虑是否存在造成此悖论的潜在因素。
推荐阅读
新手入门推荐：
R数据分析实战
R语言案例实战——广告投放的渠道效果评估
马尔科夫实战
蒙特卡罗实战
